19. Vl Ana1LinA Stetigkeit

Grenzwerte von Funktionen
Xu X ED Funktion
f D IR

fln n



t.tt
Definition Grenzwert einer Funktion

Sei D IR DER eine Funktion
f
Man sagt f hat den Grenzwert c in Formel
in a
tja f e

wenn
gilt für
mit
jede Folge Eu
1 Lins Xu a
GEIR a so oder a o
2 X ED fürallen EIN oder
CE IR Ex 0
3 x a
für allen µ Es kanngelten

folgt die flx c at D oder a D

Es muss mindestens eine _nicht
Folge mit den Eigenschaften gejuckt
1 3 na
geben

Bsp 1 f IR IR fixt
tim f fing X 4 denn fürjede Folge Gn mit

g folgt E F Er

zu Es
2 fix 0 für x O
1 Heavisidefunktion
für x 0


Gtx existiert nicht denn für giltflink 1 Es flute
für Fi E giltflinkontsflinto

, 3
flx Cas I cos E 1 IRAK GEZ

D RIG gii cos E 1 ES EH ZHI
In
yyoxio.li Antti

µ
existiert
Eugh
FEAT
Lisa Eo Es flink.es e


einfacher
dis fatale cos E costal
existiert
x 54341 nicht
4 fl xcos




µ
also tu
s EEEEE.EE
x x Nulfage


x 4g fix o


5 f Jo 0T IR fixten x



fing GK a
fing GG o


Grenzwertsätze

Falls gilt tina flute und ftp.glxl d danngiltauch
1 Ema HK glatt ftp.flxltfyaglxl ctd


istlinear
3 fina H glatt ftp.flxt tyaglxl c d



4 Lima fl glattfies fix Eagle c d falls d