Statistische Methoden in Onderzoek II Module 2: Bivariaten analyse: spreidingsdiagram, coariantie en
correlatiecoëfficiënt
SPREIDINGSDIAGRAMMEN
Negatieve samenhang: oververtegenwoordiging in ?
Positieve samenhang: --?
STEEKPROEFCOVARIANTIE
Notatie: De schrijfwijzen Cov(X ,Y) en Sx ,y worden door elkaar gebruikt
Noot: Het nemen van verschillen ten opzichte van de gemiddelden betekent dat een eventueel nulpunt teniet
wordt gedaan: variabelen gemeten op intervalschaal en ratioschaal worden gelijk behandeld
Kenmerken:
Toelichting: De steekproefcovariantie is het gemiddelde van de kruisproducten van de afstanden van de
waarnemingsuitkomsten tot de beide gemiddelden. Net als bij de steekproefvariantie wordt een vrijheidsgraad
ingeleverd, omdat ze wordt gebruikt als schatter van de populatiecovariantie
Eigenschap: De steekproefcovariantie, Cov(X ,Y), geeft
een indruk van de aard van samenhang tussen X en Y:
Cov(X ,Y) > 0: samenhang X en Y positief
Cov (X ,Y)< 0: samenhang X en Y negatief
, Cov (X ,Y) =0: geen (lineaire) samenhang tussen X en Y
De covariantie is geschikt als indicator voor de aard van samenhang tussen X en Y , maar niet als indicator
voor de mate van samenhang
Reden: De covariantie is afhankelijk van de eenheden waarin X en Y zijn gemeten, en heeft geen
gestandaardiseerd bereik.
Voorbeeld: Stel dat de koelintensiteit (pKoel ) uit de casus wordt gemeten in fracties (tussen 0 en 1) in plaats
van percentages (tussen 0 en 100), dan wordt de covariantie 100 X zo klein.
Gevolg: De covariantie is willekeurig groot of klein te krijgen door de meeteenheden van de betrokken
variabelen te variëren, hetgeen de interpretatie bemoeilijkt.
PEARSON’S STEEKPROEF CORRELATIECOËFFICIËNT
Oplossing: standaardiseren van de covariantie: delen van de
covariantie door de standaarddeviaties van X en Y , geeft
Pearson’s correlatiecoëfficiënt
EIGENSCHAPPEN PEARSON’S CORRELATIECOËFICIËNT
Pearson’s steekproef correlatiecoëfficiënt Rxy is een maatstaf voor de lineaire samenhang tussen twee
variabelen X en Y ; ze heeft een aantal specifieke eigenschappen
ACHTERGROND PEARSON’S CORRELATIECOËFFICIENT EN TOETSEN
VERONDERSTELLINGEN EN EIGENSCHAPPEN
correlatiecoëfficiënt
SPREIDINGSDIAGRAMMEN
Negatieve samenhang: oververtegenwoordiging in ?
Positieve samenhang: --?
STEEKPROEFCOVARIANTIE
Notatie: De schrijfwijzen Cov(X ,Y) en Sx ,y worden door elkaar gebruikt
Noot: Het nemen van verschillen ten opzichte van de gemiddelden betekent dat een eventueel nulpunt teniet
wordt gedaan: variabelen gemeten op intervalschaal en ratioschaal worden gelijk behandeld
Kenmerken:
Toelichting: De steekproefcovariantie is het gemiddelde van de kruisproducten van de afstanden van de
waarnemingsuitkomsten tot de beide gemiddelden. Net als bij de steekproefvariantie wordt een vrijheidsgraad
ingeleverd, omdat ze wordt gebruikt als schatter van de populatiecovariantie
Eigenschap: De steekproefcovariantie, Cov(X ,Y), geeft
een indruk van de aard van samenhang tussen X en Y:
Cov(X ,Y) > 0: samenhang X en Y positief
Cov (X ,Y)< 0: samenhang X en Y negatief
, Cov (X ,Y) =0: geen (lineaire) samenhang tussen X en Y
De covariantie is geschikt als indicator voor de aard van samenhang tussen X en Y , maar niet als indicator
voor de mate van samenhang
Reden: De covariantie is afhankelijk van de eenheden waarin X en Y zijn gemeten, en heeft geen
gestandaardiseerd bereik.
Voorbeeld: Stel dat de koelintensiteit (pKoel ) uit de casus wordt gemeten in fracties (tussen 0 en 1) in plaats
van percentages (tussen 0 en 100), dan wordt de covariantie 100 X zo klein.
Gevolg: De covariantie is willekeurig groot of klein te krijgen door de meeteenheden van de betrokken
variabelen te variëren, hetgeen de interpretatie bemoeilijkt.
PEARSON’S STEEKPROEF CORRELATIECOËFFICIËNT
Oplossing: standaardiseren van de covariantie: delen van de
covariantie door de standaarddeviaties van X en Y , geeft
Pearson’s correlatiecoëfficiënt
EIGENSCHAPPEN PEARSON’S CORRELATIECOËFICIËNT
Pearson’s steekproef correlatiecoëfficiënt Rxy is een maatstaf voor de lineaire samenhang tussen twee
variabelen X en Y ; ze heeft een aantal specifieke eigenschappen
ACHTERGROND PEARSON’S CORRELATIECOËFFICIENT EN TOETSEN
VERONDERSTELLINGEN EN EIGENSCHAPPEN
