, Hauptform der Geradengleichung: y=mx+b m: Steigung
(Bzw. f(x)=mx+b) b: y-Achsenabschnitt
a) Geg: Punkt P (x /y ) und Steigung m
1 1
Ges: Geradengleichung
Bsp.: P(3/5) m=2 PSF: y=m(x — x )+y
PSF.: y=2(x-3)+5
=2x-6+5
=2x-1
b) Gegeben zwei Punkte P (x /y ) 1 1 P(x /y )
2 2 c) Parallele und orthogonale Geraden
Gesucht Steigung Stehen senkrecht aufeinander
Die Geraden g (x)=m x+b
m=
1 1
und g (x)=m x+b 2 2
-Sind parallel, wenn m = m (gleiche Steigung)
1 2
-Sind orthogonal, wenn m =
^
-
^
Mz
Bzw. m m =-1 1
'
z
Bsp.: Gegeben Gerade g y= ? x+3
Gibt eine gerade am, die senkrecht auf g steht
z.B.: y=-4x+3
oder y=-4x+1
Ist der Differenzquotioent: -
ftbf
b- a
=> Gibt die Steigung der Sekante durch die Punkte P(a/f(a)) und Q(b/f(b))
des Schaubilds von f an
Veranschaulichung:
(Bzw. f(x)=mx+b) b: y-Achsenabschnitt
a) Geg: Punkt P (x /y ) und Steigung m
1 1
Ges: Geradengleichung
Bsp.: P(3/5) m=2 PSF: y=m(x — x )+y
PSF.: y=2(x-3)+5
=2x-6+5
=2x-1
b) Gegeben zwei Punkte P (x /y ) 1 1 P(x /y )
2 2 c) Parallele und orthogonale Geraden
Gesucht Steigung Stehen senkrecht aufeinander
Die Geraden g (x)=m x+b
m=
1 1
und g (x)=m x+b 2 2
-Sind parallel, wenn m = m (gleiche Steigung)
1 2
-Sind orthogonal, wenn m =
^
-
^
Mz
Bzw. m m =-1 1
'
z
Bsp.: Gegeben Gerade g y= ? x+3
Gibt eine gerade am, die senkrecht auf g steht
z.B.: y=-4x+3
oder y=-4x+1
Ist der Differenzquotioent: -
ftbf
b- a
=> Gibt die Steigung der Sekante durch die Punkte P(a/f(a)) und Q(b/f(b))
des Schaubilds von f an
Veranschaulichung:
