Zusammenfassung Mathematik J2/1

Stochastik

, Zufallsexperiment

In einer Urne befinden sich zwei rote und zwei blaue Kugeln. Es wird dreimal ohne Zurücklegen gezogen.
R b



Baumdiagramm: Ergebnismenge S = { (rrb) ; (rbr) ; (rbb) ; (brb) ; (brr) ; (bbr) }


÷
R

b
b


A ist das Ereignis, dass zwei rote Kugeln gezogen werden.
R
R


Als Menge: A = { (rrb) ; (rbr) ; (brr) }
: R
A ist eine Teilmenge von S

Mehrstufiges Zufallsexperiment

Wird ein einstufiges Zufallsexperiment mehrmals durchgeführt, so spricht man von einem mehrstufigen
Zufallsexperiment.


Beispiel: Eine Urne enthält zwei grüne, eine rote und zwei blaue Kugeln. Es wird zweimal nacheinander eine
Kugel gezogen und die Farbe notiert.

a) „Ziehen mit Zurücklegen“ b) „Ziehen ohne Zurücklegen“

r
g b g b



rg b b 9 b b r b r b
g g
r r
g g




Ereignisse

—> Jede Teilmenge der Ergebnismenge S = { e ;e ;…….; e } heißt Ereignis
2 n




—> Das Ereignis E = O tritt niemals ein. Es heißt unmögliches Ereignis
—> Das Ereignis E = S tritt immer ein. Es heißt sicheres Ereignis
—> Ist E ein Ereignis, dann heißt E Gegenereignis von E, wenn E alle diejenigen Ergebnisse aus der
Ergebnismenge S enthält, die nicht zu E gehören