Gids voor rekenen en wiskunde
Aanwijzend tellen: een gegeven aantal voorwerpen wordt geteld door de voorwerpen één
voor één aan te wijzen en in hetzelfde ritme de telnamen te noemen.
Adaptief onderwijs: aangepast, passend gemaakt. Onderwijs waarbij leraren, binnen de
gegeven mogelijkheden, hun onderwijs zo veel mogelijk afstemmen op de verschillende
leerlingen in de groep en tevens de verschillen tussen de leerlingen exploiteren.
Ankerpunt: term kom je tegen bij het rekenen tot twintig en bij tafels van vermenigvuldiging.
Ankerpunten spelen belangrijke rol bij het uit het hoofd leren van de sommen uit de hiervoor
genoemde deelgebieden. In de didactische aanpak bij het rekenen tot twintig en bij de tafels
wordt de kinderen geleerd door gebruikmaking van strategieën vanuit ankerpunten (die het
kind uit het hoofd weet) nieuwe sommen te construeren. VB: 7+8 = ? Kind weet dat 7 + 7 =
14, dus 1 meer is 15.
Auditief: het accent ligt op het gehoor of de klank. Voor jonge kinderen is het akoestisch
tellen vooral auditief gericht. Het staat aanvankelijk nog ver van het kunnen lezen, schrijven
of noteren van de bijbehorende cijfersymbolen.
Automatiseren: het verwerven van standaardprocedures die rechtstreeks naar een oplossing
voeren en zonder nadenken uitgevoerd kunnen worden. Het slaat vrijwel op routinematig
uitvoeren van rekenhandelingen. VB: leerling heeft 9 x 12 geautomatiseerd als vlot de
uitkomst wordt gegeven door 9 x 10 en 9 x 2 uit te rekenen en de antwoorden op te tellen.
Worden rekenfeiten (geautomatiseerd) uit het hoofd gekend geautomatiseerde kennis.
Beginsituatie: vanuit welk vertrekpunt een leerling deelneemt. Daarnaast ook aspecten als
moment van de dag, pedagogisch klimaat, interesse van kinderen etc. (denk aan
lesvoorbereidingsform.)
Begrijpen: als je leerstof begrijpt persoonlijk betekenis geven aan termen en begrippen
rekenaanpakken en redeneringen volgen. Drie soorten niveaus:
- receptieve niveau (je kunt het ‘volgen’, meer niet)
- reproductieve niveau ( je kunt het volgen en ook nog navertellen)
- productieve niveau (je kunt het gebruiken in nieuwe situaties)
Betekenis geven: er kan betekenis worden gegeven aan een reken-wiskundig begrip, een
procedure, een model of een redenering, door zich er in een vertrouwde context iets
concreets bij voor te stellen.
Blikwisseling: bij het oplossen van problemen kan het de moeite lonen een aanpak te kiezen
die niet direct voor de hand ligt. Het wisselen van de blik op het probleem of situatie. VB: een
leerling kan 7 x 8 alleen vinden door de tafel van 8 op te zeggen, kind moet blikwisseling
ondergaan voor de aanpak via 7x8 is 2x8 meer dan 40, dus 56.
Cognitief: cognitief netwerk – cognitief schema. Het staat voor kennis, wat iemand weet. Het
behoord bij iemand.
- cognitief netwerk/schema: samenhangend geheel van iemands kennis, meestal wordt
dan de kennis op een bepaald terrein bedoeld. Zijn metaforen, men weet natuurlijk niet hoe
het precies zit in die hersencellen.
Cognitief conflict: wanneer iemand je hiertoe brengt, probeert die persoon jou door een
ogenschijnlijke tegenstrijdigheid aan het denken te zetten in de verwachting dat er een
verdiept inzicht tot stand komt.
1
, Commutatieve eigenschap: omkeereigenschap. 35 + 48 = 48 + 35 en 7 x 2 = 2 x 7. Geldt niet
voor delen en aftrekken.
Competentie: verwijst naar competent handelen (ergens goed in zijn). Eisen die worden
gesteld aan de beroepsuitoefening. Zijn dus direct gekoppeld aan het beroepsbeeld. Zijn zo
geformuleerd dat steeds kan worden nagegaan hoever iemand is in zijn ontwikkeling tot
professional.
Concreet: concreet materiaal, didactische hulpmiddelen die je kan vastpakken. Kralensnoer,
MAB materiaal. Knopen, eierdozen en kastanje. Maar wat concreet is, hangt ook af van de
persoon die je didactisch benaderd. Voor groep 2 is bijvoorbeeld de telrij niet direct concreet
te noemen.
Concretiseren: er wordt door iemand of voor iemand iets concreet gemaakt. Je kunt het
opvatten als iets erbij pakken (rekenrek) of je iets voorstellen. Je denkt dus niet alleen aan
het erbij pakken materiaal, maar ook aan het alleen denken aan het materiaal.
Context: wat kinderen zich bij een gegeven situatie voorstellen.
Diagnostisch gesprek: hulpmiddel bij het diagnosticeren van rekenproblemen. Door goed te
observeren en door gebruik te maken van speciale vraagtechnieken probeert deze inzicht te
krijgen in de denkprocessen van kinderen. Het kan plaatsvinden met een individueel kind of
met een groepje kinderen. Het heeft in het algemeen een afstandelijk en klinisch karakter. De
leerling moet daarom weten dat hij niet direct hulp mag verwachten. Maar ook heel
belangrijk sfeer van vertrouwelijkheid.
Didactische driehoek: hulpmiddel om helderheid te brengen in de complexiteit van
onderwijsleersituaties. betrekking op de leerstof, leerling en leraar. Door de onderwijs-
leersituatie vanuit elk van de hoekpunten van de driehoek te beschouwen kun je richting
geven aan je observaties en diepgang aanbrengen in de weergave daarvan.
Domme August: een van de gestalten van de clown. Als de leraar domme August speelt. Dan
houdt hij zich bewust van de domme en heeft dan de bedoeling kinderen aan te zetten tot
extra inspanningen. extra dimensie geven.
Doortellen: meestal wordt hiermee op een verschilsituatie gedoeld, bijvoorbeeld 13-5.
Oplossingsaanpak, waarbij men vanaf het kleinste getal (5) doortelt tot men bij het grootste
(13) is. Dat zijn 8 stapjes.
Doorvragen: als een kind iets zegt, maar niet duidelijk is met wat hij bedoelt, kan doorvragen
helpen om erachter te komen wat het kind bedoelt.
Dubbelen: 1 + 1, 2 + 2 de dubbelen. Deze sommen worden door de kinderen vaak snel uit het
hoofd gekend en kunnen dienen als ankerpunten. VB: 5 + 6 is 5 + 5 = 10 + nog 1 = 11.
Eigen constructie: bij het maken van opgaven komt het voor dat kinderen een uitvinding
doen die hen verder helpt bij het vinden van een oplossing. Die betreffen zowel uitvindingen
die wiskundig correct zijn, als niet-correcte constructies.
Eigen productie: stukje rekenwerk dat bedoeld is voor andere leerlingen. Gebaseerd op een
didactische doordenking, meestal van het eigen leerproces van de leerling. Eigen productie
vraagt om eigen reflectie. Deze reflectieve invalshoek onderscheidt de eigen productie van
de eigen constructie.
Feedback: reactie die men geeft of ontvangt op een actie. Kinderen hebben veel behoefte
aan feedback als ze zich niet zeker voelen.
Feitenkennis: kennis hebben van feiten. Rekenfeiten die iedereen moet kennen (weten) om
zich soepel in de wereld van het getal te kunnen bewegen. Dit moet geleerd worden. Als elk
2
Aanwijzend tellen: een gegeven aantal voorwerpen wordt geteld door de voorwerpen één
voor één aan te wijzen en in hetzelfde ritme de telnamen te noemen.
Adaptief onderwijs: aangepast, passend gemaakt. Onderwijs waarbij leraren, binnen de
gegeven mogelijkheden, hun onderwijs zo veel mogelijk afstemmen op de verschillende
leerlingen in de groep en tevens de verschillen tussen de leerlingen exploiteren.
Ankerpunt: term kom je tegen bij het rekenen tot twintig en bij tafels van vermenigvuldiging.
Ankerpunten spelen belangrijke rol bij het uit het hoofd leren van de sommen uit de hiervoor
genoemde deelgebieden. In de didactische aanpak bij het rekenen tot twintig en bij de tafels
wordt de kinderen geleerd door gebruikmaking van strategieën vanuit ankerpunten (die het
kind uit het hoofd weet) nieuwe sommen te construeren. VB: 7+8 = ? Kind weet dat 7 + 7 =
14, dus 1 meer is 15.
Auditief: het accent ligt op het gehoor of de klank. Voor jonge kinderen is het akoestisch
tellen vooral auditief gericht. Het staat aanvankelijk nog ver van het kunnen lezen, schrijven
of noteren van de bijbehorende cijfersymbolen.
Automatiseren: het verwerven van standaardprocedures die rechtstreeks naar een oplossing
voeren en zonder nadenken uitgevoerd kunnen worden. Het slaat vrijwel op routinematig
uitvoeren van rekenhandelingen. VB: leerling heeft 9 x 12 geautomatiseerd als vlot de
uitkomst wordt gegeven door 9 x 10 en 9 x 2 uit te rekenen en de antwoorden op te tellen.
Worden rekenfeiten (geautomatiseerd) uit het hoofd gekend geautomatiseerde kennis.
Beginsituatie: vanuit welk vertrekpunt een leerling deelneemt. Daarnaast ook aspecten als
moment van de dag, pedagogisch klimaat, interesse van kinderen etc. (denk aan
lesvoorbereidingsform.)
Begrijpen: als je leerstof begrijpt persoonlijk betekenis geven aan termen en begrippen
rekenaanpakken en redeneringen volgen. Drie soorten niveaus:
- receptieve niveau (je kunt het ‘volgen’, meer niet)
- reproductieve niveau ( je kunt het volgen en ook nog navertellen)
- productieve niveau (je kunt het gebruiken in nieuwe situaties)
Betekenis geven: er kan betekenis worden gegeven aan een reken-wiskundig begrip, een
procedure, een model of een redenering, door zich er in een vertrouwde context iets
concreets bij voor te stellen.
Blikwisseling: bij het oplossen van problemen kan het de moeite lonen een aanpak te kiezen
die niet direct voor de hand ligt. Het wisselen van de blik op het probleem of situatie. VB: een
leerling kan 7 x 8 alleen vinden door de tafel van 8 op te zeggen, kind moet blikwisseling
ondergaan voor de aanpak via 7x8 is 2x8 meer dan 40, dus 56.
Cognitief: cognitief netwerk – cognitief schema. Het staat voor kennis, wat iemand weet. Het
behoord bij iemand.
- cognitief netwerk/schema: samenhangend geheel van iemands kennis, meestal wordt
dan de kennis op een bepaald terrein bedoeld. Zijn metaforen, men weet natuurlijk niet hoe
het precies zit in die hersencellen.
Cognitief conflict: wanneer iemand je hiertoe brengt, probeert die persoon jou door een
ogenschijnlijke tegenstrijdigheid aan het denken te zetten in de verwachting dat er een
verdiept inzicht tot stand komt.
1
, Commutatieve eigenschap: omkeereigenschap. 35 + 48 = 48 + 35 en 7 x 2 = 2 x 7. Geldt niet
voor delen en aftrekken.
Competentie: verwijst naar competent handelen (ergens goed in zijn). Eisen die worden
gesteld aan de beroepsuitoefening. Zijn dus direct gekoppeld aan het beroepsbeeld. Zijn zo
geformuleerd dat steeds kan worden nagegaan hoever iemand is in zijn ontwikkeling tot
professional.
Concreet: concreet materiaal, didactische hulpmiddelen die je kan vastpakken. Kralensnoer,
MAB materiaal. Knopen, eierdozen en kastanje. Maar wat concreet is, hangt ook af van de
persoon die je didactisch benaderd. Voor groep 2 is bijvoorbeeld de telrij niet direct concreet
te noemen.
Concretiseren: er wordt door iemand of voor iemand iets concreet gemaakt. Je kunt het
opvatten als iets erbij pakken (rekenrek) of je iets voorstellen. Je denkt dus niet alleen aan
het erbij pakken materiaal, maar ook aan het alleen denken aan het materiaal.
Context: wat kinderen zich bij een gegeven situatie voorstellen.
Diagnostisch gesprek: hulpmiddel bij het diagnosticeren van rekenproblemen. Door goed te
observeren en door gebruik te maken van speciale vraagtechnieken probeert deze inzicht te
krijgen in de denkprocessen van kinderen. Het kan plaatsvinden met een individueel kind of
met een groepje kinderen. Het heeft in het algemeen een afstandelijk en klinisch karakter. De
leerling moet daarom weten dat hij niet direct hulp mag verwachten. Maar ook heel
belangrijk sfeer van vertrouwelijkheid.
Didactische driehoek: hulpmiddel om helderheid te brengen in de complexiteit van
onderwijsleersituaties. betrekking op de leerstof, leerling en leraar. Door de onderwijs-
leersituatie vanuit elk van de hoekpunten van de driehoek te beschouwen kun je richting
geven aan je observaties en diepgang aanbrengen in de weergave daarvan.
Domme August: een van de gestalten van de clown. Als de leraar domme August speelt. Dan
houdt hij zich bewust van de domme en heeft dan de bedoeling kinderen aan te zetten tot
extra inspanningen. extra dimensie geven.
Doortellen: meestal wordt hiermee op een verschilsituatie gedoeld, bijvoorbeeld 13-5.
Oplossingsaanpak, waarbij men vanaf het kleinste getal (5) doortelt tot men bij het grootste
(13) is. Dat zijn 8 stapjes.
Doorvragen: als een kind iets zegt, maar niet duidelijk is met wat hij bedoelt, kan doorvragen
helpen om erachter te komen wat het kind bedoelt.
Dubbelen: 1 + 1, 2 + 2 de dubbelen. Deze sommen worden door de kinderen vaak snel uit het
hoofd gekend en kunnen dienen als ankerpunten. VB: 5 + 6 is 5 + 5 = 10 + nog 1 = 11.
Eigen constructie: bij het maken van opgaven komt het voor dat kinderen een uitvinding
doen die hen verder helpt bij het vinden van een oplossing. Die betreffen zowel uitvindingen
die wiskundig correct zijn, als niet-correcte constructies.
Eigen productie: stukje rekenwerk dat bedoeld is voor andere leerlingen. Gebaseerd op een
didactische doordenking, meestal van het eigen leerproces van de leerling. Eigen productie
vraagt om eigen reflectie. Deze reflectieve invalshoek onderscheidt de eigen productie van
de eigen constructie.
Feedback: reactie die men geeft of ontvangt op een actie. Kinderen hebben veel behoefte
aan feedback als ze zich niet zeker voelen.
Feitenkennis: kennis hebben van feiten. Rekenfeiten die iedereen moet kennen (weten) om
zich soepel in de wereld van het getal te kunnen bewegen. Dit moet geleerd worden. Als elk
2
