Zahna Vanhorenbeke 2022-2023
Wiskunde 1.1
Hoofdstuk: didactische krachtlijnen
1. betekenisvolle situaties
itn
srp
a
vly
u
/em
k
b
z
w
g
d
h
c
o
wiskundig denkproces
Verwiskundigen:
= verbanden leren zien tussen het leergebied wiskunde en de realiteit.
verwiskundigen…
1: verarming: er gaat informatie verloren…
2: ook essentiële informatie kan verloren gaan…
enkele aandachtspunten:
- betrekken van de leefwereld van de leerlingen (motivatie!)
- problemen leren analyseren: levensechte situaties vertalen naar
wiskundeproblemen
- betekenisvolle situaties: ontdekken van praktisch en
maatschappelijk nut van wiskunde
- betekenisvolle situaties: verwerven van inzicht in wiskundig begrip
1
,Zahna Vanhorenbeke 2022-2023
2. concreet – schematisch – abstract (CSA-model)
concrete fase:
- aanbrengen van nieuwe leerinhouden
- aanschouwelijke voorstellingen: hulpmiddel om inzicht te krijgen
schematische fase:
- tekeningen, schematische voorstellingen
abstracte fase:
- zonder hulpmiddelen
- gebruik maken van symbolen, tekens en getallen
2.1concrete fase
Tastbare voorwerpen om te manipuleren.
Handelen met ongestructureerd en/of gestructureerd materiaal:
- materiaal bestaat uit natura:
o verschillende materialen
o verschillende voorbeelden
- materiaal staat in de plaats van een andere werkelijkheid
- materiaal is gestructureerd rekenmateriaal
o telraam volgende de vijfstructuur
o breukschijven
o MAB-materiaal
2.2schematische fase
Voorstellen van de werkelijkheid d.m.v. tekeningen, schema’s en
stappenplannen.
Verduidelijken van redeneringen a.d.h.v. tekeningen, schema’s,… zonder
concreet materiaal.
opbouw binnen de keuze van afbeeldingen:
- afbeeldingen van de werkelijkheid
- afbeeldingen in de plaats van de werkelijkheid
- afbeeldingen van gestructureerd rekenmateriaal
- getallenlijn/ getallenas
- tabellen en/of schema’s
- positietabel
- een vierhoek
OPMERKING:
Een tekening die je als illustratie, in de zin van ‘opfleuring’, gebruikt, is
geen schematische ondersteuning.
2
,Zahna Vanhorenbeke 2022-2023
2.3abstracte fase
Werken zonder concreet materiaal of schematische voorstelling.
triple code model
- eenzelfde oefening steeds concreet en dan schematisch voor te
stellen
- laat C-fase, S-fase en A-fase aan bod komen tijdens zelfde
aanleermoment, wacht niet tot ene fase onder de knie is om tot
volgende over te gaan.
ongestructureerd materiaal/ voorbeelden
ongestructureerd materiaal in plaats van ander materiaal
concreet gestructureerd materiaal/ voorbeelden
afbeelding van de werkelijkheid
afbeeldignen die 'in de plaats' staan van de werkelijkheid
schematis afbeeldingen van rekenmateriaal
ch getallenlijn/ 100-veld/ schema's
zonder ondersteuning van materiaal
zonder ondersteunin van tekening of schema's
abstract
2.4aandachtspunten
Leerkracht dient na te gaan welke leerling op welk niveau werkt en op
welk niveau er moeilijkheden zijn (CSA).
Differentiëren en remediëren zijn belangrijke aandachtpunten.
Niet alle materialen die je kan vastnemen zijn concrete materialen.
3
, Zahna Vanhorenbeke 2022-2023
Kaartje H is een abstracte voorstelling voor 100. Zoals hier geordend:
voorstelling biedt schematische ondersteuning.
Abacus: gematerialiseerde abstracte voorstelling.
Inzicht in positiesysteem nodig om kralen juist te
interpreteren en juiste waarde te geven.
wisselwerking tussen verschillende niveaus:
3. handelingsniveaus van Galperin
Kinderen handelen met materiaal of tekeningen bij verwerven van een
begrip.
Om te voorkomen dat een kind vast blijft hangen aan materiële
voorstellingen, moet hierin een opbouw zitten.
m aterieel perceptue
verbaal m entaal
el
handelen handelen handelen
handelen
handelen m et "kijkhandeling" hardop enkel resultaat
concreet verwoorden! redeneren van m entale
m ateriaal (zonder handeling
verwoorden concrete geen
voorstelling) verwoording
m eer!
4
Wiskunde 1.1
Hoofdstuk: didactische krachtlijnen
1. betekenisvolle situaties
itn
srp
a
vly
u
/em
k
b
z
w
g
d
h
c
o
wiskundig denkproces
Verwiskundigen:
= verbanden leren zien tussen het leergebied wiskunde en de realiteit.
verwiskundigen…
1: verarming: er gaat informatie verloren…
2: ook essentiële informatie kan verloren gaan…
enkele aandachtspunten:
- betrekken van de leefwereld van de leerlingen (motivatie!)
- problemen leren analyseren: levensechte situaties vertalen naar
wiskundeproblemen
- betekenisvolle situaties: ontdekken van praktisch en
maatschappelijk nut van wiskunde
- betekenisvolle situaties: verwerven van inzicht in wiskundig begrip
1
,Zahna Vanhorenbeke 2022-2023
2. concreet – schematisch – abstract (CSA-model)
concrete fase:
- aanbrengen van nieuwe leerinhouden
- aanschouwelijke voorstellingen: hulpmiddel om inzicht te krijgen
schematische fase:
- tekeningen, schematische voorstellingen
abstracte fase:
- zonder hulpmiddelen
- gebruik maken van symbolen, tekens en getallen
2.1concrete fase
Tastbare voorwerpen om te manipuleren.
Handelen met ongestructureerd en/of gestructureerd materiaal:
- materiaal bestaat uit natura:
o verschillende materialen
o verschillende voorbeelden
- materiaal staat in de plaats van een andere werkelijkheid
- materiaal is gestructureerd rekenmateriaal
o telraam volgende de vijfstructuur
o breukschijven
o MAB-materiaal
2.2schematische fase
Voorstellen van de werkelijkheid d.m.v. tekeningen, schema’s en
stappenplannen.
Verduidelijken van redeneringen a.d.h.v. tekeningen, schema’s,… zonder
concreet materiaal.
opbouw binnen de keuze van afbeeldingen:
- afbeeldingen van de werkelijkheid
- afbeeldingen in de plaats van de werkelijkheid
- afbeeldingen van gestructureerd rekenmateriaal
- getallenlijn/ getallenas
- tabellen en/of schema’s
- positietabel
- een vierhoek
OPMERKING:
Een tekening die je als illustratie, in de zin van ‘opfleuring’, gebruikt, is
geen schematische ondersteuning.
2
,Zahna Vanhorenbeke 2022-2023
2.3abstracte fase
Werken zonder concreet materiaal of schematische voorstelling.
triple code model
- eenzelfde oefening steeds concreet en dan schematisch voor te
stellen
- laat C-fase, S-fase en A-fase aan bod komen tijdens zelfde
aanleermoment, wacht niet tot ene fase onder de knie is om tot
volgende over te gaan.
ongestructureerd materiaal/ voorbeelden
ongestructureerd materiaal in plaats van ander materiaal
concreet gestructureerd materiaal/ voorbeelden
afbeelding van de werkelijkheid
afbeeldignen die 'in de plaats' staan van de werkelijkheid
schematis afbeeldingen van rekenmateriaal
ch getallenlijn/ 100-veld/ schema's
zonder ondersteuning van materiaal
zonder ondersteunin van tekening of schema's
abstract
2.4aandachtspunten
Leerkracht dient na te gaan welke leerling op welk niveau werkt en op
welk niveau er moeilijkheden zijn (CSA).
Differentiëren en remediëren zijn belangrijke aandachtpunten.
Niet alle materialen die je kan vastnemen zijn concrete materialen.
3
, Zahna Vanhorenbeke 2022-2023
Kaartje H is een abstracte voorstelling voor 100. Zoals hier geordend:
voorstelling biedt schematische ondersteuning.
Abacus: gematerialiseerde abstracte voorstelling.
Inzicht in positiesysteem nodig om kralen juist te
interpreteren en juiste waarde te geven.
wisselwerking tussen verschillende niveaus:
3. handelingsniveaus van Galperin
Kinderen handelen met materiaal of tekeningen bij verwerven van een
begrip.
Om te voorkomen dat een kind vast blijft hangen aan materiële
voorstellingen, moet hierin een opbouw zitten.
m aterieel perceptue
verbaal m entaal
el
handelen handelen handelen
handelen
handelen m et "kijkhandeling" hardop enkel resultaat
concreet verwoorden! redeneren van m entale
m ateriaal (zonder handeling
verwoorden concrete geen
voorstelling) verwoording
m eer!
4
