GETALLENKENNIS: BREUKEN
(P240-268 + P26-34)
- CSA
- Handdelen
- Inductief werken
BREUKBEGRIP
Groot struikelblok
Breuk = Geeft de verhouding van een deel tot een geheel weer
De begrippen (deel, geheel, teller, noemer, breuk, breukstreep,) zijn abstract
Misconcepties ontstaan vlug: 9 is meer dan 5, dus zal 1/9 ook wel meer zijn dan 1/5
Bij het uitwerken van elk voorbeeld volg je altijd het CSA-model: je handelt eerst materieel en
perceptueel door een concreet geheel echt te verdelen (blad papier vouwen, pizza snijden, stiften
verdelen,..) Zorg voor variatie en gebruik voorbeelden die herkenbaar zijn voor lln
Toon ook het specifieke breukenmateriaal zoals schijven, breukenborden en staafjes
Daarna stel je de situatie schematisch voor
Ten slotte noteer je de abstracte wiskundige notatie bij de schematische voorstelling op het bord
BELANGRIJK om te werken met een betekenisvolle situatie én vanuit voorkennis
AANLEREN VAN HET BREUKBEGRIP
1
, ‘Eerlijk verdelen’ komt overeen met een geheel in gelijke delen verdelen, zodat iedereen evenveel krijgt.
Het eerste breukbegrip ontstaat bij het beschrijven van de delen wanneer je eerlijk verdeelt. Vanuit de
verdelingsdeling bij het uitbreiden van de deeltafels krijgen leerlingen de ideale voorzet.
Binnen de leerlijn breuken start je met intuïtieve breukentaal (de helft, een kwart, anderhalf)
BELANGRIJK: steeds verwijzen naar het geheel omdat een breuk een verhouding tot het geheel weergeeft.
Vervolgens moeten de lln weten wat je precies bedoelt met ‘het geheel’ en met ‘een deel’. Een deel is pas
herkenbaar als deel wanneer het geheel duidelijk zichtbaar of duidelijk afgesproken is.
Vermijd misconcepties. Als je met stroken werkt, varieer dan de lengte van je stroken. Als je meestal een strook
van 1m als geheel neemt, zullen leerlingen 50cm associëren met ½ terwijl je van elke lengte de helft kunt
nemen.
BELANGRIJK
Een breuk drukt een verhouding uit van een deel tot het geheel! Daarom is het heel belangrijk om regelmatig
zulke vragen te stellen aan leerlingen zodat ze zien dat de breuk op zich (breuk als operator) altijd bij een
‘maat’ hoort (een deel ten opzichte van het geheel; het geheel dat trouwens in gelijke delen verdeeld wordt)
Als je geheel klein is, zullen de delen ook klein zijn: ze staan in verhouding tot het geheel
2
(P240-268 + P26-34)
- CSA
- Handdelen
- Inductief werken
BREUKBEGRIP
Groot struikelblok
Breuk = Geeft de verhouding van een deel tot een geheel weer
De begrippen (deel, geheel, teller, noemer, breuk, breukstreep,) zijn abstract
Misconcepties ontstaan vlug: 9 is meer dan 5, dus zal 1/9 ook wel meer zijn dan 1/5
Bij het uitwerken van elk voorbeeld volg je altijd het CSA-model: je handelt eerst materieel en
perceptueel door een concreet geheel echt te verdelen (blad papier vouwen, pizza snijden, stiften
verdelen,..) Zorg voor variatie en gebruik voorbeelden die herkenbaar zijn voor lln
Toon ook het specifieke breukenmateriaal zoals schijven, breukenborden en staafjes
Daarna stel je de situatie schematisch voor
Ten slotte noteer je de abstracte wiskundige notatie bij de schematische voorstelling op het bord
BELANGRIJK om te werken met een betekenisvolle situatie én vanuit voorkennis
AANLEREN VAN HET BREUKBEGRIP
1
, ‘Eerlijk verdelen’ komt overeen met een geheel in gelijke delen verdelen, zodat iedereen evenveel krijgt.
Het eerste breukbegrip ontstaat bij het beschrijven van de delen wanneer je eerlijk verdeelt. Vanuit de
verdelingsdeling bij het uitbreiden van de deeltafels krijgen leerlingen de ideale voorzet.
Binnen de leerlijn breuken start je met intuïtieve breukentaal (de helft, een kwart, anderhalf)
BELANGRIJK: steeds verwijzen naar het geheel omdat een breuk een verhouding tot het geheel weergeeft.
Vervolgens moeten de lln weten wat je precies bedoelt met ‘het geheel’ en met ‘een deel’. Een deel is pas
herkenbaar als deel wanneer het geheel duidelijk zichtbaar of duidelijk afgesproken is.
Vermijd misconcepties. Als je met stroken werkt, varieer dan de lengte van je stroken. Als je meestal een strook
van 1m als geheel neemt, zullen leerlingen 50cm associëren met ½ terwijl je van elke lengte de helft kunt
nemen.
BELANGRIJK
Een breuk drukt een verhouding uit van een deel tot het geheel! Daarom is het heel belangrijk om regelmatig
zulke vragen te stellen aan leerlingen zodat ze zien dat de breuk op zich (breuk als operator) altijd bij een
‘maat’ hoort (een deel ten opzichte van het geheel; het geheel dat trouwens in gelijke delen verdeeld wordt)
Als je geheel klein is, zullen de delen ook klein zijn: ze staan in verhouding tot het geheel
2
