Samenvatting Toets 4 wiskunde

Wiskunde toets 4
Hoofdstuk 5: sectie 5.1, 5.2, 5.3, 5.4.2 en 5.7

5.1
y’(x) > 0 dan toenemend
y’(x) < 0 dan afnemend

Maximum: punten eromheen zijn kleiner
Minimum: punten eromheen zijn groter

y’(x) = 0 voor het berekenen van een extremum

Minimum: y’(x) < 0 voor iedere x < c in de buurt van c en y’(x) > 0 voor iedere x > c in de
buurt van c.
Maximum: y’(x) > 0 voor iedere x < c in de buurt van c en y’(x) < 0 voor iedere x > c in de
buurt van c.
Alternatief:
Minimum van y(c): y(a) > y(c) en y(b) > y(c)
Maximum van y(c): y(a) < y(c) en y(b) < y(c)

y’’(c) > 0  minimum
y’’(c) < 0  maximum

5.2
Productiehoeveelheid:
π(y) = R(y) – C(y)
MR(y) = MC(y)
MR(y) = R’(y)
MC(y) = C’(y)
R(y) = y x y(x)

Productiehoeveelheid maximaliseren:
y>0
AR(y) > AC(y)
AR(y) = R(y) / y

Q = wortel van 2cd/h
C = kosten, d = vraag, h = voorraadkosten

5.3
Miniumum:
z(x,y) > z(c,d)
(c,d) is de minimumlocatie
Maximum:
z(x,y) < z(c,d)
(c,d) is de maximumlocatie