Deel I Basis- c.q begripsvragen
Opgave 1 (3 punten)
(2 x) 4 + 4 x 3 ( x 2 + 4 x)
Vereenvoudig
4 x 2 + 32 x
Opgave 2 (3 punten)
Geef de oplossingen van de vergelijking x − 3 x + 2 x = 0 .
5 4 3
Opgave 3 (3 punten)
Beschouw de logaritme regels: ln a + ln b = ln(ab) en ln a = p ln a .
p
Geef aan hoe je de tweede regel kunt afleiden uit de eerste..
Opgave 4 (3 punten)
Stel we hebben de functie f(x) = g(x)/h(x), waarbij g(x) en h(x) beide polynomen zijn. De graad van g(x) is 1
hoger dan de graad van h(x).
Wat levert de staartdeling van g(x)/h(x) op en wat is daarvan de algemene formule?
Deel II Multiple Choice vragen
Opgave 5 (4 punten).
Als we de functie f(x) spiegelen om de x-as en vervolgens om de y-as krijgen we:
A. f(x) = f(-x) B. f(x) = -f(x) C. f(x) = -f(-x) D. f(x) = f(x) (f(x) blijft dus gelijk)
Opgave 6 (4 punten)
f(x,y) = ( x + y ) 4 e 2 x + 2 y
Bepaal de partiële elasticiteit van f naar x en die van f naar y en tel ze bij elkaar op.
Welke van de volgende antwoorden is juist?
A. 4 B. 4 +x + y C. 4 +2x + 2y D. 4 + 3x + 3y
Opgave 7 (4 punten)
3 4
Bepaal voor de functie f(x,y) = 2x + xy + ½y – 4y de waarden in het punt (1,1) van de volgende
afgeleiden:
f x′ , f y′ , f xx
′′ , f xy
′′ , f yx
′′ , f yy
′′
Tel al deze waarden bij elkaar op. De uitkomst is:
A. 25 B. 26 C. 29 D. 30.
2
, Opgave 8 (4 punten)
Beschouw de functie z= f(x,y) met een aantal niveaukrommen in onderstaande figuur.
N.B. Let niet op de punten A,B en C in de figuur!
Wat is de kleinste waarde van f(x,y) als x = 2?
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10.
Opgave 9 (4 punten)
− x2
Voor welke waarde van x is de functie y = f ( x ) = ( x − 3).e
2
stijgend?
A. x ≤ −2 B. x ≤ −2 en 0 < x < 2 C. 0 < x < 2 D.. x ≥ 2
Opgave 10 (4 punten)
7 K 2 L − 4 L3
Bereken:de graad van homogeniteit van de functie q(K,L) = :
K + 12 L
.Welke van de volgende antwoorden is juist?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Opgave 11
x3 − 4x 2 + x + 6
Bepaal lim
x→2 x2 − 4
Welke van de volgende antwoorden is juist?
A. -¾ B. -¼ C. 0 D. ½
Opgave 12
x +3
Bepaal de inverse van y = 5e
Welke van de volgende antwoorden is juist?
A. x = ln( 5y ) − 3 B. x = − ln( 5y ) − 3 C. x = ln( 5y ) + 3 D. x = − ln( 5y ) _ 3
3
Opgave 1 (3 punten)
(2 x) 4 + 4 x 3 ( x 2 + 4 x)
Vereenvoudig
4 x 2 + 32 x
Opgave 2 (3 punten)
Geef de oplossingen van de vergelijking x − 3 x + 2 x = 0 .
5 4 3
Opgave 3 (3 punten)
Beschouw de logaritme regels: ln a + ln b = ln(ab) en ln a = p ln a .
p
Geef aan hoe je de tweede regel kunt afleiden uit de eerste..
Opgave 4 (3 punten)
Stel we hebben de functie f(x) = g(x)/h(x), waarbij g(x) en h(x) beide polynomen zijn. De graad van g(x) is 1
hoger dan de graad van h(x).
Wat levert de staartdeling van g(x)/h(x) op en wat is daarvan de algemene formule?
Deel II Multiple Choice vragen
Opgave 5 (4 punten).
Als we de functie f(x) spiegelen om de x-as en vervolgens om de y-as krijgen we:
A. f(x) = f(-x) B. f(x) = -f(x) C. f(x) = -f(-x) D. f(x) = f(x) (f(x) blijft dus gelijk)
Opgave 6 (4 punten)
f(x,y) = ( x + y ) 4 e 2 x + 2 y
Bepaal de partiële elasticiteit van f naar x en die van f naar y en tel ze bij elkaar op.
Welke van de volgende antwoorden is juist?
A. 4 B. 4 +x + y C. 4 +2x + 2y D. 4 + 3x + 3y
Opgave 7 (4 punten)
3 4
Bepaal voor de functie f(x,y) = 2x + xy + ½y – 4y de waarden in het punt (1,1) van de volgende
afgeleiden:
f x′ , f y′ , f xx
′′ , f xy
′′ , f yx
′′ , f yy
′′
Tel al deze waarden bij elkaar op. De uitkomst is:
A. 25 B. 26 C. 29 D. 30.
2
, Opgave 8 (4 punten)
Beschouw de functie z= f(x,y) met een aantal niveaukrommen in onderstaande figuur.
N.B. Let niet op de punten A,B en C in de figuur!
Wat is de kleinste waarde van f(x,y) als x = 2?
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10.
Opgave 9 (4 punten)
− x2
Voor welke waarde van x is de functie y = f ( x ) = ( x − 3).e
2
stijgend?
A. x ≤ −2 B. x ≤ −2 en 0 < x < 2 C. 0 < x < 2 D.. x ≥ 2
Opgave 10 (4 punten)
7 K 2 L − 4 L3
Bereken:de graad van homogeniteit van de functie q(K,L) = :
K + 12 L
.Welke van de volgende antwoorden is juist?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Opgave 11
x3 − 4x 2 + x + 6
Bepaal lim
x→2 x2 − 4
Welke van de volgende antwoorden is juist?
A. -¾ B. -¼ C. 0 D. ½
Opgave 12
x +3
Bepaal de inverse van y = 5e
Welke van de volgende antwoorden is juist?
A. x = ln( 5y ) − 3 B. x = − ln( 5y ) − 3 C. x = ln( 5y ) + 3 D. x = − ln( 5y ) _ 3
3
