Ejercicios sobre problemas del cuerpo rigido

E.T.S. I. I. T
Departamento de Física e Ingeniería
Nuclear


Problemas de Dinámica
del
Sólido Rígido

1 Método de las aceleraciones

2 Método de los momentos

3 Método de la energía




Prof. J. Martín

,2

, 3


1 Método de las aceleraciones

1.1 Una placa rectangular uniforme de masa m = 200 kg y lados 3 y 4 m , tal como se muestra
en la figura adjunta, está suspendida por dos pasadores A y B que pueden deslizar a lo largo de
una barra inclinada que forma un ángulo ϕ = 60º con la horizontal. El coeficiente de rozamiento
cinético entre los pasadores y la barra es µ = 0,2 y la placa inicia su movimiento descendente
partiendo del reposo. Determinar : a) la aceleración de la placa ; b) las reacciones en los
pasadores.
B
3m

A


4m




Cinemática La placa tiene un movimiento de traslación rectilínea a lo largo de la barra con
aceleración constante.

Ecuaciones del movimiento Las fuerzas exteriores que actúan sobre la placa son : el peso P,
las reacciones normales NA , NB y las fuerzas de rozamiento A y en B . La placa está en
traslación α = 0 , luego el sistema de fuerzas exteriores es equivalente al vector m aG aplicado
en G.



NB fB


NA fA
G
= G
y
x P m aG


O



∑ Fi = m a G ⇒ f A + f B − P sen ϕ = − m a ; N A + N B − P cos ϕ = 0



∑M G =0 ⇒ − 2 N A + 2 N B − 1,5 ( f A + f B ) = 0