Verhoudingen, procenten, breuken en
kommagetallen.
1. Samenhang verhoudingen, procenten,
breuken, kommagetallen.
1.1 Verhoudingen zijn de basis.
Breuk 1/4 kun je weergeven als 0,25, heeft de deelopgave 1 : 4 en als
uitkomst 1/4 of 0,25.
1.1.1 Overeenkomsten en verschillen.
Relatief aspect – overeenkomsten tussen verhoudingen, gebroken
getallen en procenten. Kommagetallen zijn decimale breuken, en breuken
en procenten geven beide een verhouding aan. Breuk geeft verhouding
aan tussen deel en geheel, percentage tussen deel en geheel dat op 100
is gesteld. Bij notatie geldbedragen gebruiken we kommagetallen, geen
breuken. Procenten kom je wel tegen bij korting en rente, terwijl korting
niet wordt uitgedrukt in kommagetallen.
Getalsmatige informatie – verhoudingen, breuken en procenten door
elkaar gebruiken krant.
1.1.2 Absoluut en relatief.
Absolute gegevens – zijn getallen die naar daadwerkelijke hoeveelheden
of aantallen verwijzen.
Relatieve gegevens – zijn gegevens waarvan je niet direct het juiste
aantal ziet 1 op de 4…
Gecijferdheid – onderscheid tussen absolute en relatieve is van groot
belang. Zonder begrip van dit onderscheid kun je veel informatie uit de
krant/nieuws niet goed begrijpen.
Strookmodel – absolute (aantal) en relatieve (percentage) gegevens
onderscheiden en met elkaar in verband brengen. In strookmodel staan
beide gegevens. De strook maakt zichtbaar hoe je verschillende relatieve
gegevens (aantal rake worpen) in verhouding tot het totale aantal worpen
met elkaar kunt vergelijken. Totale aantal worpen 100%, stroken even
lang maken.
Benoemd getal – vooral in begin leerproces – getallen benoemd noteren,
78 x raak, 34 euro.
Helpt onderscheid te maken tussen absolute en relatieve gegevens
duidelijk te maken.
1.2 Onderlinge relaties.
1.2.1 Begrip.
Rationaal getal – hele getallen, kommagetallen, breuken, met
verschillende notatiewijzen 5.
, Verschijningsvorm meetgetal – opvallendst – breuken als kommagetallen
als meetgetallen.
Kinderen raken in de war, want 1/5 is geen 0,5.
Rekengetal – 0,10 = 0,1 maar geen 0,01. Moeilijk voor kinderen waar de 0
gezet kan worden.
Ondermaat – inzichtelijk die de kinderen zelf kunnen beredeneren. 0,1 m
is hetzelfde als 1 dm, 1 dm is even lang als 10 cm, daarom mag je het
schrijven als 0,10 m.
Van breuk maar kommagetal – hoofdrekenen. 1/7 = 0,142857
1/7 is een repeterende breuk – decimalen herhalen zich
0,142857142857…
142857 heet repetendum.
Een breuk kan zowel een absoluut getal als een operator zijn. Een breuk
als absoluut getal kun je weergeven als een punt op de getallenlijn, net
als een heel getal. Een operator doet iets met een getal, hoeveelheid of
prijs.
kommagetallen.
1. Samenhang verhoudingen, procenten,
breuken, kommagetallen.
1.1 Verhoudingen zijn de basis.
Breuk 1/4 kun je weergeven als 0,25, heeft de deelopgave 1 : 4 en als
uitkomst 1/4 of 0,25.
1.1.1 Overeenkomsten en verschillen.
Relatief aspect – overeenkomsten tussen verhoudingen, gebroken
getallen en procenten. Kommagetallen zijn decimale breuken, en breuken
en procenten geven beide een verhouding aan. Breuk geeft verhouding
aan tussen deel en geheel, percentage tussen deel en geheel dat op 100
is gesteld. Bij notatie geldbedragen gebruiken we kommagetallen, geen
breuken. Procenten kom je wel tegen bij korting en rente, terwijl korting
niet wordt uitgedrukt in kommagetallen.
Getalsmatige informatie – verhoudingen, breuken en procenten door
elkaar gebruiken krant.
1.1.2 Absoluut en relatief.
Absolute gegevens – zijn getallen die naar daadwerkelijke hoeveelheden
of aantallen verwijzen.
Relatieve gegevens – zijn gegevens waarvan je niet direct het juiste
aantal ziet 1 op de 4…
Gecijferdheid – onderscheid tussen absolute en relatieve is van groot
belang. Zonder begrip van dit onderscheid kun je veel informatie uit de
krant/nieuws niet goed begrijpen.
Strookmodel – absolute (aantal) en relatieve (percentage) gegevens
onderscheiden en met elkaar in verband brengen. In strookmodel staan
beide gegevens. De strook maakt zichtbaar hoe je verschillende relatieve
gegevens (aantal rake worpen) in verhouding tot het totale aantal worpen
met elkaar kunt vergelijken. Totale aantal worpen 100%, stroken even
lang maken.
Benoemd getal – vooral in begin leerproces – getallen benoemd noteren,
78 x raak, 34 euro.
Helpt onderscheid te maken tussen absolute en relatieve gegevens
duidelijk te maken.
1.2 Onderlinge relaties.
1.2.1 Begrip.
Rationaal getal – hele getallen, kommagetallen, breuken, met
verschillende notatiewijzen 5.
, Verschijningsvorm meetgetal – opvallendst – breuken als kommagetallen
als meetgetallen.
Kinderen raken in de war, want 1/5 is geen 0,5.
Rekengetal – 0,10 = 0,1 maar geen 0,01. Moeilijk voor kinderen waar de 0
gezet kan worden.
Ondermaat – inzichtelijk die de kinderen zelf kunnen beredeneren. 0,1 m
is hetzelfde als 1 dm, 1 dm is even lang als 10 cm, daarom mag je het
schrijven als 0,10 m.
Van breuk maar kommagetal – hoofdrekenen. 1/7 = 0,142857
1/7 is een repeterende breuk – decimalen herhalen zich
0,142857142857…
142857 heet repetendum.
Een breuk kan zowel een absoluut getal als een operator zijn. Een breuk
als absoluut getal kun je weergeven als een punt op de getallenlijn, net
als een heel getal. Een operator doet iets met een getal, hoeveelheid of
prijs.
