Proces en didactiek van het rekenen
Begrippen:
Rekenen is meer dan kunnen tellen, het volgt uit de vaardigheid van het kunnen tellen
Tellen is een belangrijke voorwaarde om tot rekenen te kunnen komen. Als je kan tellen betekent dit
nog niet dat je kan rekenen (Je kunt niet rekenen als je niet kan tellen)
- Vb. blokjes: als je bij kind 4 blokjes op tafel legt en je vraagt ze te tellen, dan zal het kind als
het kan tellen ‘4’ zeggen. Maar je legt nu 2 blokjes bij en je vraagt hoeveel er nu liggen: als
kind onmiddellijk ‘6’ of ‘4,5,6’ zegt, dan kan het kind rekenen. Het kind dat zegt ‘1,2,3,4,5,6’
dat is een kind dat nog in de telfase zit. Het 1 e kind kan rekenen en beschikt bijgevolg over
getal- en rekenbegrip.
Definitie getalbegrip:
Een kind beschikt over getalbegrip als hij op het einde van de telrij weet dat het laatst getelde getal
staat voor de totale hoeveelheid
Het kind heeft inzicht in de relatie van een getal ten opzichte van een ander getal of ten
opzichte van meerdere getallen (bv. welk getal komt voor/na het getal 5)
Domeinen van rekenen
- Getallenkennis
- Hoofdrekenen
- Meetkunde
- Metend rekenen en meten
- Vraagstukken
- Cijferen
Algemene rekenvoorwaarden
Met algemeen wordt bedoeld dat deze voorwaarden niet enkel nodig zijn voor het kunnen rekenen,
maar ook nodig zijn voor andere disciplines.
- Taalkennis: ook nodig voor rekenen (zowel actief = expressie als passief = begrip)
- Intelligentie: is bepaald peil nodig om tot rekenen te komen (meer intelligentie nodig om te
rekenen dan voor lezen: abstractiegraad)
- Auditieve en visuele ontwikkeling
- Lateralisatie en richtingsconstantie (vloeit voort uit lateralisatie, is de werkrichting: beginnen
langs de beste kant)
- Leeftijd (hier zit wel rek op, heel wat verschillende visies in Europa qua leeftijd om te leren
rekenen: ene zegt 4-5 jaar, andere 7)
- Symboolbewust zijn
- Ruimtelijke structuratie (moet structuur kunnen aanbrengen vb. cijferen en meetkunde)
- Figuur achtergrond discriminatie (onderscheid maken tussen wat er op de voorgrond-
achtergrond staat) vb. onderscheid tussen zwarte letters op witte achtergrond
- Werkhouding: taakspanning en aandacht (stoornis vb. ADHD)
- Werkgeheugen (ATKG = Auditieve Korte Termijngeheugen)
= alle ontwikkelingsbasisfuncties spelen rol: grote rol van kleuteronderwijs en sociaal milieu
1
, Specifieke rekenvoorwaarden
= voorwaarden die getalbegrip helpen te ontwikkelen
1. Classificatie
2. Seriatie
5 specifieke rekenvoorwaarden van Piaget
3. Correspondentie of Piagetiaanse rekenvoorwaarden
4. Conservatie
5. Maatbegrip
(Niet alle rekenvoorwaarden die Piaget naar voren heeft geschoven, worden nu nog
als even belangrijk ervaren, vooral de eerste 2 zijn van belang in de ontwikkeling van
het leren lezen )
6. Kunnen tellen
7. Basale kennis van cijfers en symbolen
8. Subitizing = zonder tellen kunnen vaststellen met het blote oog van bepaalde hoeveelheden
Classificatie
- Kunnen classificeren is het kunnen aanleggen van verzamelingen volgens 1 of meerdere
eigenschappen, aparte klassen kunnen aanleggen.
o Vb. je geeft kind zak met boerderijdieren en je vraagt deze te sorteren volgens:
varkens bij elkaar, koeien, schapen.. OF bestek sorteren
- Kenmerken
o Moeilijkheidsgraad van classificeren neemt toe naarmate de eigenschap abstracter
wordt
Vb. classificeren naar kleur is veel makkelijker dan classificeren naar lengte
o Moeilijkheidsgraad neemt toe naarmate er geclassificeerd moet worden naar meer
eigenschappen tegelijkertijd
o Een eigenschap die niet van toepassing is voor kunnen classificeren moet je buiten
beschouwing kunnen laten
- Door te kunnen classificeren leert een kind subklassen maken
o Vb. getalsplitsing (8 splitsen in 3 en 5)
Seriatie
- Seriatie is het kunnen rangschikken volgens een bepaalde eigenschap waarin soortgelijke
dingen verschillen.
o Vb. van klein naar groot, potloden van verschillende lengte
- Kenmerken
o Niet alle eigenschappen zijn geschikt om te serieren (bv. kleur)
o Je kan maar rangschikken volgens 1 kenmerk tegelijk
o Door seriatie leert men dat taalaanduidingen relatief zijn (wat in 1 e instantie het
grootst is kan opeens heel klein zijn?)
Vb. is 40 groot?
- Seriatie kunnen is zeer belangrijk voor het kunnen begrijpen van de getallenrij en voor het
kunnen begrijpen van rangtelwoorden
2
Begrippen:
Rekenen is meer dan kunnen tellen, het volgt uit de vaardigheid van het kunnen tellen
Tellen is een belangrijke voorwaarde om tot rekenen te kunnen komen. Als je kan tellen betekent dit
nog niet dat je kan rekenen (Je kunt niet rekenen als je niet kan tellen)
- Vb. blokjes: als je bij kind 4 blokjes op tafel legt en je vraagt ze te tellen, dan zal het kind als
het kan tellen ‘4’ zeggen. Maar je legt nu 2 blokjes bij en je vraagt hoeveel er nu liggen: als
kind onmiddellijk ‘6’ of ‘4,5,6’ zegt, dan kan het kind rekenen. Het kind dat zegt ‘1,2,3,4,5,6’
dat is een kind dat nog in de telfase zit. Het 1 e kind kan rekenen en beschikt bijgevolg over
getal- en rekenbegrip.
Definitie getalbegrip:
Een kind beschikt over getalbegrip als hij op het einde van de telrij weet dat het laatst getelde getal
staat voor de totale hoeveelheid
Het kind heeft inzicht in de relatie van een getal ten opzichte van een ander getal of ten
opzichte van meerdere getallen (bv. welk getal komt voor/na het getal 5)
Domeinen van rekenen
- Getallenkennis
- Hoofdrekenen
- Meetkunde
- Metend rekenen en meten
- Vraagstukken
- Cijferen
Algemene rekenvoorwaarden
Met algemeen wordt bedoeld dat deze voorwaarden niet enkel nodig zijn voor het kunnen rekenen,
maar ook nodig zijn voor andere disciplines.
- Taalkennis: ook nodig voor rekenen (zowel actief = expressie als passief = begrip)
- Intelligentie: is bepaald peil nodig om tot rekenen te komen (meer intelligentie nodig om te
rekenen dan voor lezen: abstractiegraad)
- Auditieve en visuele ontwikkeling
- Lateralisatie en richtingsconstantie (vloeit voort uit lateralisatie, is de werkrichting: beginnen
langs de beste kant)
- Leeftijd (hier zit wel rek op, heel wat verschillende visies in Europa qua leeftijd om te leren
rekenen: ene zegt 4-5 jaar, andere 7)
- Symboolbewust zijn
- Ruimtelijke structuratie (moet structuur kunnen aanbrengen vb. cijferen en meetkunde)
- Figuur achtergrond discriminatie (onderscheid maken tussen wat er op de voorgrond-
achtergrond staat) vb. onderscheid tussen zwarte letters op witte achtergrond
- Werkhouding: taakspanning en aandacht (stoornis vb. ADHD)
- Werkgeheugen (ATKG = Auditieve Korte Termijngeheugen)
= alle ontwikkelingsbasisfuncties spelen rol: grote rol van kleuteronderwijs en sociaal milieu
1
, Specifieke rekenvoorwaarden
= voorwaarden die getalbegrip helpen te ontwikkelen
1. Classificatie
2. Seriatie
5 specifieke rekenvoorwaarden van Piaget
3. Correspondentie of Piagetiaanse rekenvoorwaarden
4. Conservatie
5. Maatbegrip
(Niet alle rekenvoorwaarden die Piaget naar voren heeft geschoven, worden nu nog
als even belangrijk ervaren, vooral de eerste 2 zijn van belang in de ontwikkeling van
het leren lezen )
6. Kunnen tellen
7. Basale kennis van cijfers en symbolen
8. Subitizing = zonder tellen kunnen vaststellen met het blote oog van bepaalde hoeveelheden
Classificatie
- Kunnen classificeren is het kunnen aanleggen van verzamelingen volgens 1 of meerdere
eigenschappen, aparte klassen kunnen aanleggen.
o Vb. je geeft kind zak met boerderijdieren en je vraagt deze te sorteren volgens:
varkens bij elkaar, koeien, schapen.. OF bestek sorteren
- Kenmerken
o Moeilijkheidsgraad van classificeren neemt toe naarmate de eigenschap abstracter
wordt
Vb. classificeren naar kleur is veel makkelijker dan classificeren naar lengte
o Moeilijkheidsgraad neemt toe naarmate er geclassificeerd moet worden naar meer
eigenschappen tegelijkertijd
o Een eigenschap die niet van toepassing is voor kunnen classificeren moet je buiten
beschouwing kunnen laten
- Door te kunnen classificeren leert een kind subklassen maken
o Vb. getalsplitsing (8 splitsen in 3 en 5)
Seriatie
- Seriatie is het kunnen rangschikken volgens een bepaalde eigenschap waarin soortgelijke
dingen verschillen.
o Vb. van klein naar groot, potloden van verschillende lengte
- Kenmerken
o Niet alle eigenschappen zijn geschikt om te serieren (bv. kleur)
o Je kan maar rangschikken volgens 1 kenmerk tegelijk
o Door seriatie leert men dat taalaanduidingen relatief zijn (wat in 1 e instantie het
grootst is kan opeens heel klein zijn?)
Vb. is 40 groot?
- Seriatie kunnen is zeer belangrijk voor het kunnen begrijpen van de getallenrij en voor het
kunnen begrijpen van rangtelwoorden
2
