Initiatie Materiaalleer
1. Natuurkundige definities
Kracht
Een kracht F is elke oorzaak van vervorming of verandering van de bewegingstoestand van een
voorwerp.
- “statische” werking hebben (vervorming) = uitrekken van een elastiek, doorbuigen van een plank...
- “dynamische” werking hebben (beweging) = iets in beweging brengen, iets laten vallen...
= verandering van versnelling, a(cceleratie) [m/s²]
Krachten
1. = grootheden
Je kan ze meten met een meettoestel, zoals een lengte
Vb. Lengte L = 250,0 cm
L = een variabele -> wat we meten
250 = het maatgetal -> hoeveelheid (grootte)
cm = de maateenheid -> aanduiding van schaal
,0 = # beduidende cijfers (BC) -> de nauwkeurigheid
2. = vectorgrootheden
Ze hebben een grootte + een richting
Kunnen opgeteld worden d.m.v. een vectoroptelling
Fr
“eerste wet van Newton” Een voorwerp waarop geen resulterende kracht werkt (Fr = 0), is in rust of
beweegt zich rechtlijnig voort met constante snelheid (want ook geen wrijving)
<-> Scalaire grootheden (hebben enkel een grootte)
Soorten krachten
Wrijvingskracht, spierkracht, veerkracht, zwartekracht, magnetische kracht, elektrische kracht, ...
(Soortelijke) massa
De massa m van een voorwerp
= een grootheid evenredig met de hoeveelheid materie in dat voorwerp.
= som van de massa van alle deeltjes (moleculen, atomen, ionen, sybatomaire deeltjes)
= product van de hoeveelheid deeltjes n in mol met de molaire massa M
m=M.n
m [g] = massa
M [g/mol] = de molaire massa, de massa van een mol materie
n [mol] = SI* eenheid voor een hoeveelheid deeltjes
Système International d’unités
,Van mol naar g en vice versa
1 mol = 6,02214.1023 deeltjes (constante van Avogadro)
= hoeveelheid stof van een systeem dat evenveel deeltjes bevat als er atomen zijn in 12g koolstof-12
De eenheid van massa, u (unity) is gedefinieerd als 1/12 x de massa van het C-12 atoom= 1,66054-24g
Een atoom C-12 heeft een massa van 12u = 1,99265 10-23g
Een mol C-12 heeft een massa van: 6,02214.1023 . 12u = 12g
Van massa naar volume
(mol is niet praktisch om dagelijks mee te werken)
MC-12 = 12 g/mol <-> MFe = 55,85 g/mol (ijzer)
Volumieke massa of dichtheid ρ [kg/m³]
ρ = m/V -> m = V . ρ
Vb. Een mol ijzer neemt een volume in van 7,1056 cm³
ρFe = 55,85 g/ 7,1056 cm³ = 7,860 g/m³
!!!! ρwater = 1000 kg/m³ bij 4°C
Newton
Actie – Reactie
De versnelling halveert als de massa verdubbelt (bij even hard duwen)
Het product van massa m en versnelling a is constant voor een gegeven kracht (Het is een goed
maatgetal voor de grootte van een kracht)
“tweede wet van Newton” F = m . a
De eenheid van kracht = Newton, N = 1 kg.m/s² = de kracht die een voorwerp met een massa van
1kg een versnelling van 1m/s² geeft
Gravitatiewet van Newton
Twee massa’s ma en mb met afstand r tussen hun zwaartepunten trekken aan: G = 6,67 . 10-
11Nm²/kg² = gravitatieconstante
F1 = F2 = Fz = (G . m1 . m2)/r2
ma = massa aarde
ra = straal aarde
-> F = m . a -> Fz = m . g
!!! g = G x ma/ra2 = 9,81 m/s2 = 10 m/s2 = valversnelling/zwaarteveldsterkte
,Zwaartekracht Fz = G(ravitatie)
Fz = G = m . g
Vb. m = 1kg -> G = 10kg . m/s² = 10N (op aarde!)
Actie = Reactie
De druksterkte fc of treksterkte ft van een materiaal is de druk/trek (spanning) in Mpa die het
materiaal kan weerstaan vooraleer het bezwijkt of breekt. (compression/tension)
= materiaaleigenschappen!
De karakteristieke waarde fck of ftk (=waarde die gehaald wordt voor 95% van de geteste
profstukken)
1.Drukproef -> cilinderdruksterkte/ kubusdruksterkte
2.Trekproef
Karakteristieke waarde
!!! Beton is veel sterker in
druk dan in trek (x10)!
Daarom -> gewapend beton
Luchtdruk
De massa van de atmosfeer is 5.1018kg en de aardoppervlakte is 5.1014m²
Op iedere m² drukt +- 10000 kg lucht
Luchtdruk = 100000 N/m² (=Pa) of 1000 hPa of 1 bar of 1 atm
Warmte en licht
Warmte
Warmte Q (J of N.m) is energie-uitwisseling tussen systemen die niet in thermisch evenwicht zijn
Warmtestroom ϕ (W of J:s): warmteuitwisseling per tijdseenheid
Warmtestroomdichtheid q (W/m² = J/s.m²): warmtestroom per oppervlakte-eenheid
, Warmtetransport
Conductie/ Geleiding: Transport door snel-trillende moleculen die hun energie afgeven aan traag-
trillende moleculen en door beweging van vrije elektronen (bij metalen)
Convectie:
- Warmtestroming in een fluidum (vloeistof/gas) door een verschil in temperatuur ->
Δdensiteit (vrije convectie) of een opgelegd verschil in druk (gedwongen convectie).
- Door warmtetoevoer/afvoer bijvoorbeeld door contact met een oppervlak verandert de
densiteit van het fluidum en ontstaat stroming. (ook in vloeistoffen)
Straling: Transport van energie door elektromagnetische straling. In tegenstelling tot
warmtetransport door geleiding en stroming heeft warmtetransport door straling geen medium
nodig. (bewegend in het vacuüm)
Elk oppervlak straalt energie uit in functie van de temperatuur vb. Tzon = 5900 K ->
warmtestroomdichtheid q = 66.106 W/m²
Slechts 1353 W/m² bereikt onze atmosfeer = zonneconstante
Temperatuur
= een maat voor de bewegingsenergie van moleculen en atomen
= scalaire grootheid (geen richting)
Maateenheid: Θ (°C) <-> T = (K)
-> 0K = -273,15 °C = absolute nulpunt, deeltjes trillen niet
λ-waarde
= warmtegeleidingscoëfficiënt van een materiaal.
= geeft aan hoeveel warmte er door een materiaalelement gaat van 1m² groot en 1m dik bij ΔT = 1K
!! λ rotswol = 0,035 W/mK
!! Grotere λ = betere geleiding = slechtere isolatie
R-waarde
= warmteweerstand van een materiaallaag of constructie-element
Voor een homogene laag (1 materiaal): R=d/λUI
d = dikte van de homogene laag in de richting van het warmtetransport
λUI = warmtegeleidingscoëfficiënt (W/mK)
U = rekenwaarde; I = voor binnentoepassing
Samengestelde wand = som van de R-waarde van elke laag apart.
𝑑𝑑𝑖𝑖
𝑅𝑅𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = � 𝑅𝑅𝑖𝑖 = 𝑅𝑅𝑠𝑠𝑠𝑠 + � + � 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛−ℎ𝑜𝑜𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + � 𝑅𝑅𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙ℎ𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 + 𝑅𝑅𝑠𝑠𝑠𝑠
𝜆𝜆𝑈𝑈𝑈𝑈
𝑖𝑖
1. Natuurkundige definities
Kracht
Een kracht F is elke oorzaak van vervorming of verandering van de bewegingstoestand van een
voorwerp.
- “statische” werking hebben (vervorming) = uitrekken van een elastiek, doorbuigen van een plank...
- “dynamische” werking hebben (beweging) = iets in beweging brengen, iets laten vallen...
= verandering van versnelling, a(cceleratie) [m/s²]
Krachten
1. = grootheden
Je kan ze meten met een meettoestel, zoals een lengte
Vb. Lengte L = 250,0 cm
L = een variabele -> wat we meten
250 = het maatgetal -> hoeveelheid (grootte)
cm = de maateenheid -> aanduiding van schaal
,0 = # beduidende cijfers (BC) -> de nauwkeurigheid
2. = vectorgrootheden
Ze hebben een grootte + een richting
Kunnen opgeteld worden d.m.v. een vectoroptelling
Fr
“eerste wet van Newton” Een voorwerp waarop geen resulterende kracht werkt (Fr = 0), is in rust of
beweegt zich rechtlijnig voort met constante snelheid (want ook geen wrijving)
<-> Scalaire grootheden (hebben enkel een grootte)
Soorten krachten
Wrijvingskracht, spierkracht, veerkracht, zwartekracht, magnetische kracht, elektrische kracht, ...
(Soortelijke) massa
De massa m van een voorwerp
= een grootheid evenredig met de hoeveelheid materie in dat voorwerp.
= som van de massa van alle deeltjes (moleculen, atomen, ionen, sybatomaire deeltjes)
= product van de hoeveelheid deeltjes n in mol met de molaire massa M
m=M.n
m [g] = massa
M [g/mol] = de molaire massa, de massa van een mol materie
n [mol] = SI* eenheid voor een hoeveelheid deeltjes
Système International d’unités
,Van mol naar g en vice versa
1 mol = 6,02214.1023 deeltjes (constante van Avogadro)
= hoeveelheid stof van een systeem dat evenveel deeltjes bevat als er atomen zijn in 12g koolstof-12
De eenheid van massa, u (unity) is gedefinieerd als 1/12 x de massa van het C-12 atoom= 1,66054-24g
Een atoom C-12 heeft een massa van 12u = 1,99265 10-23g
Een mol C-12 heeft een massa van: 6,02214.1023 . 12u = 12g
Van massa naar volume
(mol is niet praktisch om dagelijks mee te werken)
MC-12 = 12 g/mol <-> MFe = 55,85 g/mol (ijzer)
Volumieke massa of dichtheid ρ [kg/m³]
ρ = m/V -> m = V . ρ
Vb. Een mol ijzer neemt een volume in van 7,1056 cm³
ρFe = 55,85 g/ 7,1056 cm³ = 7,860 g/m³
!!!! ρwater = 1000 kg/m³ bij 4°C
Newton
Actie – Reactie
De versnelling halveert als de massa verdubbelt (bij even hard duwen)
Het product van massa m en versnelling a is constant voor een gegeven kracht (Het is een goed
maatgetal voor de grootte van een kracht)
“tweede wet van Newton” F = m . a
De eenheid van kracht = Newton, N = 1 kg.m/s² = de kracht die een voorwerp met een massa van
1kg een versnelling van 1m/s² geeft
Gravitatiewet van Newton
Twee massa’s ma en mb met afstand r tussen hun zwaartepunten trekken aan: G = 6,67 . 10-
11Nm²/kg² = gravitatieconstante
F1 = F2 = Fz = (G . m1 . m2)/r2
ma = massa aarde
ra = straal aarde
-> F = m . a -> Fz = m . g
!!! g = G x ma/ra2 = 9,81 m/s2 = 10 m/s2 = valversnelling/zwaarteveldsterkte
,Zwaartekracht Fz = G(ravitatie)
Fz = G = m . g
Vb. m = 1kg -> G = 10kg . m/s² = 10N (op aarde!)
Actie = Reactie
De druksterkte fc of treksterkte ft van een materiaal is de druk/trek (spanning) in Mpa die het
materiaal kan weerstaan vooraleer het bezwijkt of breekt. (compression/tension)
= materiaaleigenschappen!
De karakteristieke waarde fck of ftk (=waarde die gehaald wordt voor 95% van de geteste
profstukken)
1.Drukproef -> cilinderdruksterkte/ kubusdruksterkte
2.Trekproef
Karakteristieke waarde
!!! Beton is veel sterker in
druk dan in trek (x10)!
Daarom -> gewapend beton
Luchtdruk
De massa van de atmosfeer is 5.1018kg en de aardoppervlakte is 5.1014m²
Op iedere m² drukt +- 10000 kg lucht
Luchtdruk = 100000 N/m² (=Pa) of 1000 hPa of 1 bar of 1 atm
Warmte en licht
Warmte
Warmte Q (J of N.m) is energie-uitwisseling tussen systemen die niet in thermisch evenwicht zijn
Warmtestroom ϕ (W of J:s): warmteuitwisseling per tijdseenheid
Warmtestroomdichtheid q (W/m² = J/s.m²): warmtestroom per oppervlakte-eenheid
, Warmtetransport
Conductie/ Geleiding: Transport door snel-trillende moleculen die hun energie afgeven aan traag-
trillende moleculen en door beweging van vrije elektronen (bij metalen)
Convectie:
- Warmtestroming in een fluidum (vloeistof/gas) door een verschil in temperatuur ->
Δdensiteit (vrije convectie) of een opgelegd verschil in druk (gedwongen convectie).
- Door warmtetoevoer/afvoer bijvoorbeeld door contact met een oppervlak verandert de
densiteit van het fluidum en ontstaat stroming. (ook in vloeistoffen)
Straling: Transport van energie door elektromagnetische straling. In tegenstelling tot
warmtetransport door geleiding en stroming heeft warmtetransport door straling geen medium
nodig. (bewegend in het vacuüm)
Elk oppervlak straalt energie uit in functie van de temperatuur vb. Tzon = 5900 K ->
warmtestroomdichtheid q = 66.106 W/m²
Slechts 1353 W/m² bereikt onze atmosfeer = zonneconstante
Temperatuur
= een maat voor de bewegingsenergie van moleculen en atomen
= scalaire grootheid (geen richting)
Maateenheid: Θ (°C) <-> T = (K)
-> 0K = -273,15 °C = absolute nulpunt, deeltjes trillen niet
λ-waarde
= warmtegeleidingscoëfficiënt van een materiaal.
= geeft aan hoeveel warmte er door een materiaalelement gaat van 1m² groot en 1m dik bij ΔT = 1K
!! λ rotswol = 0,035 W/mK
!! Grotere λ = betere geleiding = slechtere isolatie
R-waarde
= warmteweerstand van een materiaallaag of constructie-element
Voor een homogene laag (1 materiaal): R=d/λUI
d = dikte van de homogene laag in de richting van het warmtetransport
λUI = warmtegeleidingscoëfficiënt (W/mK)
U = rekenwaarde; I = voor binnentoepassing
Samengestelde wand = som van de R-waarde van elke laag apart.
𝑑𝑑𝑖𝑖
𝑅𝑅𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = � 𝑅𝑅𝑖𝑖 = 𝑅𝑅𝑠𝑠𝑠𝑠 + � + � 𝑅𝑅𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛−ℎ𝑜𝑜𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + � 𝑅𝑅𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙ℎ𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 + 𝑅𝑅𝑠𝑠𝑠𝑠
𝜆𝜆𝑈𝑈𝑈𝑈
𝑖𝑖
