Evenwicht (zie blad A)
Algebraïsch
● Hoe op algebraïsche manier aan groottes van reactiekrachten te komen
○ evenwichtsvergelijking
■ grootte krachten, geometrie (richting en afstand) van de
krachten nodig →som momenten en krachten om onbekende
verbindingskrachten te vinden
Grafisch
verbindingen gepast vervangen door verbindingskrachten
● gesloten krachtenveelhoek
● gesloten formdiagram
● hulplijnen → weten waar werkingslijnen liggen
● 2D: 3 vgl → stel een geval met meerdere verbindingen meerdere
verbindingskrachten → vermijden → altijd verbindingen zo kiezen dat er
niet meer dan drie zijn
● 3D: 6 vgl
Verbindingen (zie blad B1)
● Vaste scharnier
○ verhindert translatie (horizontale en verticale component)
■ verticale en horizontale component is wel op te nemen
■ onafhankelijk
○ kan geen moment uitoefenen
■ laat rotatie toe
● Glij/roloplegging
○ in de richting van het glijden is er beweging mogelijk → er kan geen
reactie opgenomen worden
○ reactiekracht altijd loodrecht op rol/glijrichting
■ verhindert bewegingen loodrecht op rol oppervlak
○ kan geen moment uitoefenen
■ rotatie mogelijk
● Inklemming = buigvaste verbinding
○ kan zowel horizontale reactie, verticale reactie als een moment opnemen (om
z-as) (dus geen rotatie mogelijk)
○ deze verbinding vult alle drie de evenwichtsvergelijkingen in
● Oplegstang1
○ stang kan enkel krachten opvangen langs de richting van stang
■ stel stang onder hoek α → reactiekracht vind plaats onder
hoek α
○ zodra F andere α aanneemt → stang verdraait tot hoek α
○ LET OP: Fr in richting van stang heeft x en y component
1 object hangt aan stang en stang hangt zelf ook
, ■ x en y componenten hangen samen met richting waarin ze staan (~
α)
■ = afhankelijke verbindingscomponenten
■ → additionele vergelijking voor relatie tussen x en y in de
projectievergelijkingen
Gevallen
● Aantal onbekende verbindingscomponenten = aantal evenwichtsvergelijkingen
○ isostatisch / statisch bepaald
● Aantal onbekende verbindingscomponenten < aantal evenwichtsvergelijkingen
○ onvoldoende ondersteund / hypostatisch
● Aantal onbekende verbindingscomponenten > aantal evenwichtsvergelijkingen
○ statisch onbepaald/ hyperstatisch
Voorbeeldgevallen (zie blad B2)
wanneer krachten snijden → geen moment mogelijk om de eerdere rotatie op te
nemen
Scharniervoorbeelden (zie blad C)
Opgelegde stalen profiel
1. stalen profiel opgelegd (A)
a. verticale reactie Fy kan opgenomen worden
b. horizontale reactie Fx opnemen is wel beperkt
i. dus oplegging ligt tussen glijoplegging en vaste scharnier
c. balkoplegging altijd voorzien van wortelbed (of een glijfolie)
i. verhindert dat rand van balk/profiel de uiterste rand van de steen te
belasten (bij rotatie) → scheur en barsten als gevolg
ii. om last te spreiden → stel balk onmiddellijk op rand→ stuk
scheurt er af
2. bij grotere belastingen
a. neopreen of veer idpv wortelbed
i. meerder lagen rubber (soms zitten er stalen platen tussen)
b. centreert last
c. maakt rotatie mogelijk
d. neemt (thermische) uitzetting van balk op door vervorming van het kussen
i. de keuze ligt aan ons: of wel laten we de vervorming gebeuren ofwel
moet je gigantisch grote krachten kunnen opnemen
e. dit beschouwen als glijoplegging
i. verticale reactie aanwezig
ii. horizontale reactie wordt door vervorming van neopreen
kussen als beweging toegekend → horizontale verplaatsing is
mogelijk
Combinatie stalen portiek en betonnen kolom
Algebraïsch
● Hoe op algebraïsche manier aan groottes van reactiekrachten te komen
○ evenwichtsvergelijking
■ grootte krachten, geometrie (richting en afstand) van de
krachten nodig →som momenten en krachten om onbekende
verbindingskrachten te vinden
Grafisch
verbindingen gepast vervangen door verbindingskrachten
● gesloten krachtenveelhoek
● gesloten formdiagram
● hulplijnen → weten waar werkingslijnen liggen
● 2D: 3 vgl → stel een geval met meerdere verbindingen meerdere
verbindingskrachten → vermijden → altijd verbindingen zo kiezen dat er
niet meer dan drie zijn
● 3D: 6 vgl
Verbindingen (zie blad B1)
● Vaste scharnier
○ verhindert translatie (horizontale en verticale component)
■ verticale en horizontale component is wel op te nemen
■ onafhankelijk
○ kan geen moment uitoefenen
■ laat rotatie toe
● Glij/roloplegging
○ in de richting van het glijden is er beweging mogelijk → er kan geen
reactie opgenomen worden
○ reactiekracht altijd loodrecht op rol/glijrichting
■ verhindert bewegingen loodrecht op rol oppervlak
○ kan geen moment uitoefenen
■ rotatie mogelijk
● Inklemming = buigvaste verbinding
○ kan zowel horizontale reactie, verticale reactie als een moment opnemen (om
z-as) (dus geen rotatie mogelijk)
○ deze verbinding vult alle drie de evenwichtsvergelijkingen in
● Oplegstang1
○ stang kan enkel krachten opvangen langs de richting van stang
■ stel stang onder hoek α → reactiekracht vind plaats onder
hoek α
○ zodra F andere α aanneemt → stang verdraait tot hoek α
○ LET OP: Fr in richting van stang heeft x en y component
1 object hangt aan stang en stang hangt zelf ook
, ■ x en y componenten hangen samen met richting waarin ze staan (~
α)
■ = afhankelijke verbindingscomponenten
■ → additionele vergelijking voor relatie tussen x en y in de
projectievergelijkingen
Gevallen
● Aantal onbekende verbindingscomponenten = aantal evenwichtsvergelijkingen
○ isostatisch / statisch bepaald
● Aantal onbekende verbindingscomponenten < aantal evenwichtsvergelijkingen
○ onvoldoende ondersteund / hypostatisch
● Aantal onbekende verbindingscomponenten > aantal evenwichtsvergelijkingen
○ statisch onbepaald/ hyperstatisch
Voorbeeldgevallen (zie blad B2)
wanneer krachten snijden → geen moment mogelijk om de eerdere rotatie op te
nemen
Scharniervoorbeelden (zie blad C)
Opgelegde stalen profiel
1. stalen profiel opgelegd (A)
a. verticale reactie Fy kan opgenomen worden
b. horizontale reactie Fx opnemen is wel beperkt
i. dus oplegging ligt tussen glijoplegging en vaste scharnier
c. balkoplegging altijd voorzien van wortelbed (of een glijfolie)
i. verhindert dat rand van balk/profiel de uiterste rand van de steen te
belasten (bij rotatie) → scheur en barsten als gevolg
ii. om last te spreiden → stel balk onmiddellijk op rand→ stuk
scheurt er af
2. bij grotere belastingen
a. neopreen of veer idpv wortelbed
i. meerder lagen rubber (soms zitten er stalen platen tussen)
b. centreert last
c. maakt rotatie mogelijk
d. neemt (thermische) uitzetting van balk op door vervorming van het kussen
i. de keuze ligt aan ons: of wel laten we de vervorming gebeuren ofwel
moet je gigantisch grote krachten kunnen opnemen
e. dit beschouwen als glijoplegging
i. verticale reactie aanwezig
ii. horizontale reactie wordt door vervorming van neopreen
kussen als beweging toegekend → horizontale verplaatsing is
mogelijk
Combinatie stalen portiek en betonnen kolom
