PROPEDEUSE | Inleiding Statistiek | inzendcode 279Z3

I NLEIDING S TATISTIEK
Inzendopgave 3_[uw naam]

, Opdracht 3.1

Beschrijving opdracht
Het gewicht van courgettes kan beschreven worden door een variabele x die
normaal verdeeld is met μ = 380 gram en σ = 25 gram.

A. Hoe groot is de kans dat een willekeurige courgette meer dan 390 gram
weegt? (5 punten)
B. Hoe groot is de kans dat een willekeurige courgette tussen 350 en 400 gram
weegt? (10 punten)
C. Courgettes worden op de veiling verpakt in dozen van ongeveer 6 kg. Hoe
groot is de kans dat 15 courgettes minder wegen dan 6 kg? (10 punten)

Uitwerking opdracht


Tabel weergave uitwerking

A. X = gewicht van de courgettes en is normaal verdeeld.
X−μ X−380
Z= =
σ 25
De kans dat een courgette ≥ 390 =
P (X > 390) = P (Z > 0,4) = 0,3446

B. P (350 < X <400) = P (-1,2 < Z < 0,8) =
P (Z < 0,8) - P (Z < -1,2) =
P (Z < 0,8) - P (Z >1,2) =
0,7881 – 0,1151 = 0,6730

C. Y = gewicht van 15 courgettes en is normaal verdeeld.
µy = 15 x 380 = 5700
2 = 15 x 252 (9375)
 = √ 15 x 252 (96.82)
Y −μ 6000−5700
Z= →Z= = 3.09
σ 96.82
De kans dat 15 courgettes minder dan 6 kilo wegen =
P (Y < 6000) = P (Z < 3,09 =) = 0,999




1