Samenvatting fysica: golven en trillingen 1BLC

Golven en
door Noor Vinoelst
trillingen

, HOOH NKO GONIOMETRISCHE FUNCTIES :




0.1 GONIOMETRISCHE CIRKEL
.




in een driehoek cirkel ( 2=1 )
rechthoekige : in een
goniometrische :




Sin ( ✗ ) = 0 Sin ✗ = YA = YA
5 1


Cos ( x A ✗A
) =
S Cos ✗ = = ✗A

S 1
0
0 Y n Y Y
ton ( x )
n n
=


A
)
x A Ao . . . . . . . . . .

YA
YA . . . . . . - - - - -
• :


Cot ( x A A :
) =


Ï
0 is
✗a
'
× ✗
a
'
×
A
À y
:
A
0 . . . . . . . . .


YA



de
de
goniometrische cirkel laat toe de sinus & cosinus te ontkoppelen ù hun definities als verhoudingen Ù
z den
in driehoek
een
rechthoekige driehoek is De sinus in een
rechthoekige kan nooit negatief z n


0.1 SINUSFUNCTIE
.




sinus kan ook beschouwd worden als functies Ù een
veranderl ke × :
f- (x ) = sin (x) = sin ( ✗ rad ) Sint 2) = Sin ( 2rad )

= Sin ( 20 )

'
domein : IR of
beeld : [ -1,1 ]

periode : 21T




1 } 5
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Circle_cos_sin.gif
. . •


↳ visuele interpretatie




;




03 GONIOMETRISCHE VERGEL KINGEN
.




svplementaire hoeken ( ✗ en 1T -
× ) hebben dezelfde sinus waarde :
Sin ( 1T -
× ) = Sin Ix )




Sin ( x ) = Sin ( X )

f) ✗ =
✗ t k . 21T

= IT -
✗ + k . 21T


' een
geheel getal

1
ijij ijIJIJ

, goniometrische functies
Als
je in verse
gebruikt op je ZRM
kr g je slechts 1
oplossing .
De andere
oplossingen moet je zelf

vinden !
^
voorbeeld
12 / 21 ) IT 1T k te 11
-


: Sin ( x ) = ZRM :
sin = is × -
- t . 21T ~ = 0 ns ✗ =



g 6 6
k =
1 ns ✗ = 131T
OF . . .
6


✗ IT IT k 21T = 51T + k 21T ~ te = Ons ✗ 51T
= + =
-
. .




6 6
6
te = 1 ns ✗ = 171T

. . .
6

^ T
'
voorbeeld ( 2X IT )
f- ( f)
-



Sin ZRM Sin 2x
GI k 21T te 71T
~ ~
: - = : = -
IT = + .
= 0 u ✗ =

6 12
E) 2x = 71T + k . ZIT k = 1 ~ × =
191T
6 12
. . .




E) ✗ = 71T + KIT
12

OF




2X -
IT = IT - IT + k 21T.
~
te = Ons ✗ =
111T
6 12
E) 2 ✗ = 111T + k .
21T te = 1 ~ ✗ =
231T

6 12
. . .




E) ✗ = 111T + k.IT
12




1
ij

, D. 4. OEFENINGEN




^ ^
( 1/2 ) I
-



Sin ( 0,3 )
-


ZRM : =
0,5235987756 =
ZRM : Sin =
0,304692654
6
✗ = IT + k . 21T
6
✗
=
0,3047 t k . 21T
51T
4
✗ IT IT + k 21T = t k 21T
1,2188
=
3047.4 k 81T
-

. .

E) ✗ = 0
,
t k . 81T = t .




6 6


✗ =
IT -

0,3047 + k . 81T
^ 4
( 0,6 )
-



ZRM : Sin =
0,6435011088 E) ✗ = 11,3476 + k . 81T



✗ =
0,6435 + k .
21T

^
4. ZIT ( O)
-



✗ = IT -

0,6435 + = 2,4981 t 4. ZIT ZRM : Sin =
0




2X = KIT
^
( t) IT KIT
-



ZRM : Sin =
1,570796327 = F) ✗ =


2 2



k
✗
§ 21T
= + .




^ T
( ) 1,570796327
-



ZRM : Sin t = =

2
✗ = IT -
IT + k .
21T = t k . 21T
2
✗ IT
=
+ 4. ZIT
2 2
E) ✗ = IT + K 41T
.



^
( -1 ) 1,570796327 IT
-



ZRM : Sin = -
= -




2
✗
IT
[ k
= -
+ 21T
2
.




✗ = -
IT + k 21T
E) b. 41T
.


✗ = IT +
2


✗ = IT - IT + k .
21T = IT + k .
21T

2 2
^
( ) IT
-



ZRM : Sin -1 = -

1,570796327 = -




2


^
( O)
-



ZRM : Sin = 0
4 ✗ = -
IT + 4. ZIT
?
E) ✗ = -1T + k .




✗ = k.IT 8 2


4× = IT -11T + b. ZIT
2
E) ✗ = 31T t k.IT
8 2

^
( 0,6 ) 0,6435011088
-



ZRM : Sin =




3 ✗ =
0,6435 + k . 21T

F) ✗ =
0,6435 + 6. ZIT =
0,2145 t k .
21T
3 3
3

3 ✗ = IT -


0,6435 + k . 21T


E) ✗ =
2,4981 t k .
21T = 0 , 8327 t k .
21T
3
3 3




✗ =
✗ + k . 21T

= IT -
✗ + k . 21T