TEMA 4: LA TECNOLOGÍA Y LA
DECISIÓN DE LAS EMPRESAS A CORTO Y
LARGO PLAZO
El conjunto de producción es el conjunto de combinaciones input-output viables tecnológicamente.
La función de producción es la frontera del conjunto de producción, es decir, el máximo volumen de
producción que podemos obtener para una combinación dada de factores.
Consideraremos solamente dos factores (inputs):
Trabajo (L) → Precio del trabajo (w)
Capital (K) → Precio del capital (r)
La función de producción se denotará como y=f (L, K), donde y representa el producto final o output.
1. FUNCIÓN DE COSTE DE LAS EMPRESAS A CORTO PLAZO
En el corto plazo, consideramos uno de los factores como si fuese fijo, dependiendo por tanto la función
de producción del otro factor que continúa siendo variable.
Para calcular la función de coste a corto plazo, determinamos a partir de la función de producción la
cantidad necesaria del factor variable para alcanzar un nivel de producción determinado, y se evalúa la
función de costes correspondiente.
Ejemplo: si el factor fijo fuese el capital, la función de costes vendría dada por CT(y) = w ▪ L*(y) + r ▪ K
Donde L*(y) es la cantidad de factor trabajo necesaria para obtener el nivel de producción y.
2. DECISIÓN ÓPTIMA DE LAS EMPRESAS A LARGO PLAZO
Las isocuantas son las curvas de nivel de la función de producción, es decir, las combinaciones posibles
de factores que permiten obtener el mismo nivel de producción.
Su expresión analítica viene dada por:
En función del tipo de tecnología, se expresará el mapa de isocuantas de una forma u otra.
La función de producción debe tener dos propiedades:
Monotonía Ambos tienen la misma definición que las del tema 1, sustituyendo la función de utilidad
Convexidad por la función de producción, y entendiendo que en este caso hablamos de producción.
La relación marginal técnica de sustitución (RMTS) mide la tasa a la que la empresa puede sustituir un
factor por otro sin que cambie el nivel de producción final.
Con el fin de trabajar siempre con valores positivos, definiremos la RMTS en valor absoluto.
En cuanto al carácter de la RMTS, a diferencia de en los temas anteriores, esta tiene un carácter cardinal,
por lo que una transformación monótona creciente de una función de producción no representa la misma
tecnología.
DECISIÓN DE LAS EMPRESAS A CORTO Y
LARGO PLAZO
El conjunto de producción es el conjunto de combinaciones input-output viables tecnológicamente.
La función de producción es la frontera del conjunto de producción, es decir, el máximo volumen de
producción que podemos obtener para una combinación dada de factores.
Consideraremos solamente dos factores (inputs):
Trabajo (L) → Precio del trabajo (w)
Capital (K) → Precio del capital (r)
La función de producción se denotará como y=f (L, K), donde y representa el producto final o output.
1. FUNCIÓN DE COSTE DE LAS EMPRESAS A CORTO PLAZO
En el corto plazo, consideramos uno de los factores como si fuese fijo, dependiendo por tanto la función
de producción del otro factor que continúa siendo variable.
Para calcular la función de coste a corto plazo, determinamos a partir de la función de producción la
cantidad necesaria del factor variable para alcanzar un nivel de producción determinado, y se evalúa la
función de costes correspondiente.
Ejemplo: si el factor fijo fuese el capital, la función de costes vendría dada por CT(y) = w ▪ L*(y) + r ▪ K
Donde L*(y) es la cantidad de factor trabajo necesaria para obtener el nivel de producción y.
2. DECISIÓN ÓPTIMA DE LAS EMPRESAS A LARGO PLAZO
Las isocuantas son las curvas de nivel de la función de producción, es decir, las combinaciones posibles
de factores que permiten obtener el mismo nivel de producción.
Su expresión analítica viene dada por:
En función del tipo de tecnología, se expresará el mapa de isocuantas de una forma u otra.
La función de producción debe tener dos propiedades:
Monotonía Ambos tienen la misma definición que las del tema 1, sustituyendo la función de utilidad
Convexidad por la función de producción, y entendiendo que en este caso hablamos de producción.
La relación marginal técnica de sustitución (RMTS) mide la tasa a la que la empresa puede sustituir un
factor por otro sin que cambie el nivel de producción final.
Con el fin de trabajar siempre con valores positivos, definiremos la RMTS en valor absoluto.
En cuanto al carácter de la RMTS, a diferencia de en los temas anteriores, esta tiene un carácter cardinal,
por lo que una transformación monótona creciente de una función de producción no representa la misma
tecnología.
