Alle colleges Beschrijvende en Inferentiële Statistiek

Colleges

College 1

Beschrijvende Statistiek.
Univariate: Je hebt het over 1 variabele (bijv. gemiddelde leeftijd respondenten).
= Getal, figuur, grafiek.

Variabelen:
- Categorische (kenmerk/categorie)
Nominaal  Categorie zonder rangorde
Ordinaal  Categorie met rangorde (bijv. Likert Scales)

- Kwantitatieve (getal)
Discreet  1,2,3
Continue  49,999

SPSS ziet alles als cijfer.

Proportie = Absoluut / Totaal  0-1

Dataset
Regio = Nominaal
Doden = Discreet
Minuten = Continue

Histogram  Distribution (hoe vaak komt elke waarde voor).

Unimodal (komt het meest voor)
Bimodal  verschillend gedacht (doodstraf).

Unimodal = vaak scheef (skewed to the right)

Tot the left  bijvoorbeeld bij sterftecijfer mensen.
Outlier  Iets wijkt heel erg af.


- Gemiddelde = sommatie observatie / aantal observaties.
- Mediaan. Middenpunt. 1) Ordenen, dan 2) Middelste getal
- Modus. Waarde die het vaakst voorkomt.
- Spreiding. Afwijking van gemiddelde.
o Meer spreiding  Meer onzekerheid.
o Standaarddeviatie  Hoeveel er gemiddeld wordt afgeweken van het gemiddelde.

Voorbeeld van 7 mannen. Om Standaarddeviatie te berekenen doe je de afwijkingen in het kwadraat.
Hoe groter de SD  Hoe groter de spreiding.

Empirical Rule
+- 2 SD = 95%
+- 1 SD = 68%
+- 3 SD = 99%

Variantie = Standaarddeviatie 2

,Z-score = (Observatie – gemiddelde) / SD (schoenmaatvoorbeeld).

Percentiel  Hoeveel procent onder een bepaald punt valt (vaak bij toelatingstoetsen).
p.de percentiel.

IQR
Vaak gebruikt: 25e, 50e, 75e .
Q1, Q2(mediaan), Q3

IQR = Q3 – Q1

Outliers: 1,5 . IQR
Q1 – 60 = 30 en Q3 + 60 = 190

Voorbeeld cyberpestgedrag.
Quiz.

College 2

Skewed to the right  Gemiddelde rechts van de mediaan.

Bivariate  Twee variabelen.

Explanatory/independent Dependent/Response
X  Y

Associatie: waarde van X hangt samen met de waarde van Y (bijv. Leren  Tentamen)

Groentekweek.
Conditionele proportie (0.23)  alleen kijkend naar bepaalde conditie.
Marginale proportie (0.73)  kijken naar verschillende condities.

Scatterplot (puntjes)
GDP & Internetgebruik.
Hoe hoger X  Hoe hoger Y.
Lineair verband als je ruw een rechte lijn kunt trekken.

Correlatie: beschrijft de sterkte van het lineaire verband. Symbool: r. Range: -1 – 1
Negatieve/Positieve correlatie.
Onafhankelijk van meeteenheden.

Correlatie drukt associatie uit in een getal.
-3 en + 3  geen significante correlatie.

Regressie = door middel van X Y voorspellen.
Y(hat) =a + bx
Voorspelde y intercept slope(helling)

Voorbeeld.
Aantal observaties liggen niet op de lijn. Verschil tussen geobserveerde y en voorspelde Y =
voorspellingsfout (RESIDU)

Method of least squares  Zo klein mogelijk is beter.

, Als er een associatie bestaat tussen variabelen, dan betekent dat nog niet dat er ook causaliteit is.
Causaliteit: A leidt tot B.
Aan welke voorwaarden moet voldaan zijn?
- A en B hebben een associatie met elkaar.
- A gaat vooraf in tijd aan B.
- Als het theoretisch plausibel is, als alternatieve verklaringen zijn uitgesloten.

Probeer altijd rekening te houden met confounders (alternatieve variabele)  Beïnvloedt de associatie
tussen X en Y.
In je onderzoek ga je al opzoek naar mogelijke confounders (vb. cyberpesten, misschien
leeftijd[mogelijk beïnvloeden ze de relatie])

Confounders wel gemeten in studie (je houdt er rekening mee)
Lurking variable: Potentiële confounder. Kan ook X en Y verstoren, maar is niet gemeten in de
studie.

Kansberekening.

P(probability) = hoe vaak komt de ‘juiste uitkomst’ voor van het totaal aantal uitkomsten?

Rekenregels
1. P(Niet A) = Complementaire kans. Aanduiding: P(Ac). P(Ac)= 1 – P(A)

2.
- P(A of B) = Overlapping. P (A) + P(B) – P(A en B)
- Zonder overlap (disjoint): P (A of B) = P(A) + P(B)

3. P (A en B)
A en B zijn onafhankelijk: P( A en B) = P (A) x P(B)
A en B zijn afhankelijk: P(A en B) = P(A) x P(B | A)

P ( A| B) is een conditionele kans.


HOe weet je of kansen afhankelijk of onafhankelijk zijn?

Checken van onafhankelijkheid:
1. Is P(A|B) = P(A)?
2. Is P(B|A) = P(B)?
3. Is P( A and B) = P(A) x P(B)?

College 3
Disjoint: Kans = P(A) + P(B)
Intercept is de waarde van Y als x=0 (Aantal studie uren invloed op tentamencijfer).
Slope geeft aan hoeveel die lijn stijgt of misschien wel daalt. Dus als x 1 stap om hoog gaat, hoeveel
gaat Y dan omhoog/omlaag.
Method of Least squares: zo klein mogelijke RSS.
Positief residu: Geobserveerde Y is hoger dan de Voorspelde Y.

Inferentiële statistiek: voorspellen.
De sterke van een verband wordt uitgedrukt met correlatie.
Associatie betekent verband.
Causaliteit: A leidt tot B.
IQR: Inter Quartile Range (Q1 – Q3)
Vraag 4: Skewness naar links.