CURVAS HORIZONTALES
El alineamiento horizontal es la proyección del eje de la vía sobre un plano horizontal, que
están constituidos por tramos rectos que se empalman por medio de curvas, que
permiten una transición suave y segura al pasar de tramos rectos a tramos curvos o
viceversa.
Los elementos que integran el alineamiento horizontal son las tangentes, las curvas
circulares y las curvas de transición.
Tangentes
Las tangentes son la proyección sobre un plano horizontal de las rectas que unen las
curvas. Al punto de intersección de la prolongación de dos tangentes consecutivas (PI), y
al ángulo de deflexión formado por la prolongación de una tangente (∆). Como las
tangentes van unidas entre sí por curvas, la longitud de una tangente es la distancia
comprendida entre el fin de la curva anterior y el principio de la siguiente. A cualquier
punto preciso del alineamiento horizontal localizado en el terreno sobre una tangente, se
le denomina: punto sobre tangente (PST).
La longitud máxima de una tangente esta está condicionada por la seguridad. Las
tangentes largas son causa potencial del accidente debido a la somnolencia que produce
al conductor mantener concentrada su atención en punto fijos del camino durante mucho
tiempo, o bien, porque favorecen los deslumbramientos durante la noche; por tal razón,
conviene limitar la longitud de las tangentes, proyectando en su lugar alineamientos
ondulados con curvas de gran radio.
La longitud mínima de tangente entre dos curva consecutivas está definida por la longitud
necesaria para dar la sobreelevación y ampliación a esas curvas.
Dónde:
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,Las longitudes de tramos en tangente presentada en la tabla, están calculadas con las
siguientes fórmulas:
Curvas Circulares
Las curvas circulares son los arcos de círculo que forman la proyección horizontal de las
curvas empleadas para unir dos tangentes consecutivas; las curvas circulares pueden ser
simples, compuestas o inversas, según se trate de un solo arco de círculo o de dos o más
sucesivos, de diferente radio.
Curvas Simples: Cuando dos tangentes están unidas entre sí por una sola curva
circular, esta se denomina curva simple. En el sentido del cadenamiento, las curvas
simples pueden ser hacia la izquierda o hacia la derecha.
PT: es el punto donde terminara la curva
circular.
PI: Punto donde se cortan los alineamientos rectos que van
a ser empalmados por la curva. Intersección de tangentes.
PM: Es el punto medio de la curva.
Ángulo de deflexión [Δ]: El que se forma con la prolongación de
uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la
2
, izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o a favor de las
manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el arco (Δ).
Tangente [T]: Distancia desde el punto de intersección de las tangentes (PI) -los
alineamientos rectos también se conocen con el nombre de tangentes, si se trata del
tramo recto que queda entre dos curvas se le llama entretangencia- hasta cualquiera de
los puntos de tangencia de la curva (PC o PT).
Radio [R]: El de la circunferencia que describe el arco de la curva.
D o Cuerda larga [CL]: Línea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva
(PC) y al punto de tangencia donde termina (PT).
Externa [E]: Distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el arco.
Ordenada Media [M] (o flecha [F]): Distancia desde el punto medio de la curva hasta el
punto medio de la cuerda larga.
Grado de curvatura [G]: Corresponde al ángulo central subtendido por un arco o una
cuerda unidad de determinada longitud, establecida como cuerda unidad (c) o arco
unidad (s).
Longitud de la curva [L]: Distancia desde el PC hasta el PT recorriendo el arco de la curva,
o bien, una poligonal abierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud
relativamente corta.
Curvas Compuestas: Son aquellas que están formadas por dos o más curvas circulares
simples del mismo sentido y de diferente radio, o de diferente sentido y cualquier
radio, pero siempre con un punto de tangencia común entre dos consecutivas.
La medida de colocar una compuesta se toma cuando la distancia de separación entre
dos curvas consecutivas s menor que la establecida por las normas según la velocidad
de diseño entonces se anula la distancia recta entre las curvas y el punto final PT) de la
primera curva se hace coincidir con el punto de comienzo de la segunda curva (PC).
Aunque no son muy comunes y además son indeseables, muchas veces se hacen
necesarias para adaptarse de una mejor forma a las condiciones topográficas o cuando
se presenta un control en los diseños como por ejemplo el acceso a un puente. El uso
de estas curvas se presenta principalmente en vías urbanas, más concretamente en
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El alineamiento horizontal es la proyección del eje de la vía sobre un plano horizontal, que
están constituidos por tramos rectos que se empalman por medio de curvas, que
permiten una transición suave y segura al pasar de tramos rectos a tramos curvos o
viceversa.
Los elementos que integran el alineamiento horizontal son las tangentes, las curvas
circulares y las curvas de transición.
Tangentes
Las tangentes son la proyección sobre un plano horizontal de las rectas que unen las
curvas. Al punto de intersección de la prolongación de dos tangentes consecutivas (PI), y
al ángulo de deflexión formado por la prolongación de una tangente (∆). Como las
tangentes van unidas entre sí por curvas, la longitud de una tangente es la distancia
comprendida entre el fin de la curva anterior y el principio de la siguiente. A cualquier
punto preciso del alineamiento horizontal localizado en el terreno sobre una tangente, se
le denomina: punto sobre tangente (PST).
La longitud máxima de una tangente esta está condicionada por la seguridad. Las
tangentes largas son causa potencial del accidente debido a la somnolencia que produce
al conductor mantener concentrada su atención en punto fijos del camino durante mucho
tiempo, o bien, porque favorecen los deslumbramientos durante la noche; por tal razón,
conviene limitar la longitud de las tangentes, proyectando en su lugar alineamientos
ondulados con curvas de gran radio.
La longitud mínima de tangente entre dos curva consecutivas está definida por la longitud
necesaria para dar la sobreelevación y ampliación a esas curvas.
Dónde:
1
,Las longitudes de tramos en tangente presentada en la tabla, están calculadas con las
siguientes fórmulas:
Curvas Circulares
Las curvas circulares son los arcos de círculo que forman la proyección horizontal de las
curvas empleadas para unir dos tangentes consecutivas; las curvas circulares pueden ser
simples, compuestas o inversas, según se trate de un solo arco de círculo o de dos o más
sucesivos, de diferente radio.
Curvas Simples: Cuando dos tangentes están unidas entre sí por una sola curva
circular, esta se denomina curva simple. En el sentido del cadenamiento, las curvas
simples pueden ser hacia la izquierda o hacia la derecha.
PT: es el punto donde terminara la curva
circular.
PI: Punto donde se cortan los alineamientos rectos que van
a ser empalmados por la curva. Intersección de tangentes.
PM: Es el punto medio de la curva.
Ángulo de deflexión [Δ]: El que se forma con la prolongación de
uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la
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, izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o a favor de las
manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el arco (Δ).
Tangente [T]: Distancia desde el punto de intersección de las tangentes (PI) -los
alineamientos rectos también se conocen con el nombre de tangentes, si se trata del
tramo recto que queda entre dos curvas se le llama entretangencia- hasta cualquiera de
los puntos de tangencia de la curva (PC o PT).
Radio [R]: El de la circunferencia que describe el arco de la curva.
D o Cuerda larga [CL]: Línea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva
(PC) y al punto de tangencia donde termina (PT).
Externa [E]: Distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el arco.
Ordenada Media [M] (o flecha [F]): Distancia desde el punto medio de la curva hasta el
punto medio de la cuerda larga.
Grado de curvatura [G]: Corresponde al ángulo central subtendido por un arco o una
cuerda unidad de determinada longitud, establecida como cuerda unidad (c) o arco
unidad (s).
Longitud de la curva [L]: Distancia desde el PC hasta el PT recorriendo el arco de la curva,
o bien, una poligonal abierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud
relativamente corta.
Curvas Compuestas: Son aquellas que están formadas por dos o más curvas circulares
simples del mismo sentido y de diferente radio, o de diferente sentido y cualquier
radio, pero siempre con un punto de tangencia común entre dos consecutivas.
La medida de colocar una compuesta se toma cuando la distancia de separación entre
dos curvas consecutivas s menor que la establecida por las normas según la velocidad
de diseño entonces se anula la distancia recta entre las curvas y el punto final PT) de la
primera curva se hace coincidir con el punto de comienzo de la segunda curva (PC).
Aunque no son muy comunes y además son indeseables, muchas veces se hacen
necesarias para adaptarse de una mejor forma a las condiciones topográficas o cuando
se presenta un control en los diseños como por ejemplo el acceso a un puente. El uso
de estas curvas se presenta principalmente en vías urbanas, más concretamente en
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