Rekenen REG2
Kerninzichten
A-synchroon: Voorwerpen dubbel tellen of overslaan
Synchroon tellen: Steeds één voorwerp aanwijzen en tegelijkertijd één telwoord
opnoemen.
Synchroon tellen is een noodzakelijke voorwaarde om vast te kunnen stellen hoeveel
voorwerpen er zijn; resultatief tellen
Kerninzichten bij synchroon tellen
Voorwerpen tegelijk aanwijzen bij het telwoord
Alle voorwerpen tellen
Ordenen van voorwerpen
Bij het aanwijzen niet dubbel tellen of overslaan
In de goede volgorde de telwoorden opnoemen
Het vaardig synchroon tellen vormt de opstap naar het resultatief tellen
Resultatief tellen: Je begrijpt dat bij het laatst getelde object het aantal van de
verzameling aangeeft.
Ordinale of ordeningsfunctie: Het gaat om een volgorde van de telwoorden
Kardinale of hoeveelheidsfunctie: Het aantal/de hoeveelheid
Globale perceptie: Niet meer hoeven te tellen maar gelijk zien wat de hoeveelheid is.
Getalfuncties bij resultatief tellen
Hoeveelheidsgetallen: het gaat om de hoeveelheid of kardinale functie
Telgetallen: het gaat om de volgorde of ordinale functie, de getallen waarmee je telt
Getallen hebben nog drie andere functies:
Meetgetallen zijn getallen met een maat erachter; bijvoorbeeld 3 meter, 7 kilogram
Naamgetallen zijn getallen die een naam aan iets geven, zoals bus 15
Rekengetallen zijn abstracte getallen om mee te rekenen, 5+6=11
Kerninzichten bij resultatief tellen
Het laatste telwoord is de hoeveelheid
Geordende en ongeordende hoeveelheden tellen
Kleine hoeveelheid bewegende voorwerpen tellen
Ritmische geluiden tellen
Het aantal van kort getoonde voorwerpen weten
Juiste aantal en betekenis toekennen aan getallen
Cijfersymbolen zijn 0 t/m 9
,Kinderen kunnen op verschillende manier naar getallen kijken.
Een getal is een abstractie
Kerninzichten representeren
Juiste hoeveelheid kunnen aangeven
Bij een getal, het voorwerp of patroon aanwijzen
Het juiste cijfersymbool aanwijzen bij het getal
Voor het 4e jaar maken kinderen kennis met getallen en tellen
Structuur is belangrijk bij het aanleren van tellen bij jonge kinderen.
Kinderen leren de telwoorden door imitatie van ouders of volwassenen.
Akoestisch tellen: Ritmisch opzeggen van de telrij zonder besef van de betekenis.
Wanneer kinderen de telrij kunnen zingen of opzeggen betekend dit niet dat zij een
hoeveelheid kunnen tellen.
Een goede context helpt kinderen om het laatste getal te zien dat de hoeveelheid
aangeeft.
Kinderen leren de verschillende functies van getallen kennen door er in het dagelijks
leven en in rijke leersituaties op school mee in aanraking te komen.
Verkort tellen: Het tellen waarbij niet alle voorwerpen meer een voor een geteld
worden. Bijvoorbeeld tellen met twee tegelijk.
Tellen met sprongen: Tellen met twee tegelijk. Dit is voorbereiding op
vermenigvuldigen.
Getalbeelden zijn mentale voorstellingen van plaatjes van getallen.
Vijfstructuur: Het gebruik van 1 hand met het tellen van de vingers.
, Rekenen met hele getallen op de basisschool
Hoofdrekenen: Handig en flexibel rekenen op basis van bekende getalrelaties en
rekeneigenschappen.
Bij hoofdrekenen wordt niet alleen in het hoofd gerekend maar ook het met het hoofd,
zoals handig rekenen.
Om te kunnen hoofdrekenen is het van belang dat je de basisvaardigheden zoals
optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen goed beheerst.
Kenmerken:
Je moeten werken met getalwaarden en niet met losse cijfers;
Rekeneigenschappen en getalrelaties zoals
- De verwisseleigenschap (16+47 = 47+16)
- De verdeeleigenschap (13x6 = 10x6 en 3x6)
- De inverse relaties optellen/aftrekken en vermenigvuldigen/delen (62-59=3 want
59+3=62, 420:7 = 7x60)
- Compenseren (75-48 = 75-50=2)
- Transformeren (68-29 = 69-30)
Goed ontwikkeld getal gevoel;
Verschillende manieren kennen om tot het goede antwoord te komen;
Gevoel voor grootte van getallen;
Inzicht in positie op de getallenlijn;
Inzicht in structureringsmogelijkheden;
Je kunt schakelen van eenheid met hele getallen;
Je kunt gebruik maken van tussennotaties
3 vormen van hoofdrekenen
- Rijgend hoofdrekenen: Het eerste getal in een opgave wordt al geheel gezien en daarna
wordt het tweede getal er via bewegingen op de getallenlijn er in gedeeltes bijgedaan of
eraf gehaald.
- Splitsend hoofdrekenen: De getallen worden uit elkaar gehaald en in gedeeltes bij
elkaar gevoegd of van elkaar gehaald.
- Gevarieerd hoofdrekenen: (varia-aanpak) Allerlei handige getalrelaties en
rekeneigenschappen gebruiken die passen bij de betreffende opgave.
Handig rekenen met nullen
De nulregel kan gebruikt worden bij vermenigvuldigen en delen.
1200x60=
12x6= 72
+ 3 nullen = 72000
Steunpunten: verdubbelen. Het eerste getal verdubbeld? Dan het antwoord ook
verdubbelen.
Halveren: Het eerste getal gehalveerd? Dan het antwoord ook halveren.
10x: Hierbij komt er een 0 achter het getal.
Kerninzichten
A-synchroon: Voorwerpen dubbel tellen of overslaan
Synchroon tellen: Steeds één voorwerp aanwijzen en tegelijkertijd één telwoord
opnoemen.
Synchroon tellen is een noodzakelijke voorwaarde om vast te kunnen stellen hoeveel
voorwerpen er zijn; resultatief tellen
Kerninzichten bij synchroon tellen
Voorwerpen tegelijk aanwijzen bij het telwoord
Alle voorwerpen tellen
Ordenen van voorwerpen
Bij het aanwijzen niet dubbel tellen of overslaan
In de goede volgorde de telwoorden opnoemen
Het vaardig synchroon tellen vormt de opstap naar het resultatief tellen
Resultatief tellen: Je begrijpt dat bij het laatst getelde object het aantal van de
verzameling aangeeft.
Ordinale of ordeningsfunctie: Het gaat om een volgorde van de telwoorden
Kardinale of hoeveelheidsfunctie: Het aantal/de hoeveelheid
Globale perceptie: Niet meer hoeven te tellen maar gelijk zien wat de hoeveelheid is.
Getalfuncties bij resultatief tellen
Hoeveelheidsgetallen: het gaat om de hoeveelheid of kardinale functie
Telgetallen: het gaat om de volgorde of ordinale functie, de getallen waarmee je telt
Getallen hebben nog drie andere functies:
Meetgetallen zijn getallen met een maat erachter; bijvoorbeeld 3 meter, 7 kilogram
Naamgetallen zijn getallen die een naam aan iets geven, zoals bus 15
Rekengetallen zijn abstracte getallen om mee te rekenen, 5+6=11
Kerninzichten bij resultatief tellen
Het laatste telwoord is de hoeveelheid
Geordende en ongeordende hoeveelheden tellen
Kleine hoeveelheid bewegende voorwerpen tellen
Ritmische geluiden tellen
Het aantal van kort getoonde voorwerpen weten
Juiste aantal en betekenis toekennen aan getallen
Cijfersymbolen zijn 0 t/m 9
,Kinderen kunnen op verschillende manier naar getallen kijken.
Een getal is een abstractie
Kerninzichten representeren
Juiste hoeveelheid kunnen aangeven
Bij een getal, het voorwerp of patroon aanwijzen
Het juiste cijfersymbool aanwijzen bij het getal
Voor het 4e jaar maken kinderen kennis met getallen en tellen
Structuur is belangrijk bij het aanleren van tellen bij jonge kinderen.
Kinderen leren de telwoorden door imitatie van ouders of volwassenen.
Akoestisch tellen: Ritmisch opzeggen van de telrij zonder besef van de betekenis.
Wanneer kinderen de telrij kunnen zingen of opzeggen betekend dit niet dat zij een
hoeveelheid kunnen tellen.
Een goede context helpt kinderen om het laatste getal te zien dat de hoeveelheid
aangeeft.
Kinderen leren de verschillende functies van getallen kennen door er in het dagelijks
leven en in rijke leersituaties op school mee in aanraking te komen.
Verkort tellen: Het tellen waarbij niet alle voorwerpen meer een voor een geteld
worden. Bijvoorbeeld tellen met twee tegelijk.
Tellen met sprongen: Tellen met twee tegelijk. Dit is voorbereiding op
vermenigvuldigen.
Getalbeelden zijn mentale voorstellingen van plaatjes van getallen.
Vijfstructuur: Het gebruik van 1 hand met het tellen van de vingers.
, Rekenen met hele getallen op de basisschool
Hoofdrekenen: Handig en flexibel rekenen op basis van bekende getalrelaties en
rekeneigenschappen.
Bij hoofdrekenen wordt niet alleen in het hoofd gerekend maar ook het met het hoofd,
zoals handig rekenen.
Om te kunnen hoofdrekenen is het van belang dat je de basisvaardigheden zoals
optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen goed beheerst.
Kenmerken:
Je moeten werken met getalwaarden en niet met losse cijfers;
Rekeneigenschappen en getalrelaties zoals
- De verwisseleigenschap (16+47 = 47+16)
- De verdeeleigenschap (13x6 = 10x6 en 3x6)
- De inverse relaties optellen/aftrekken en vermenigvuldigen/delen (62-59=3 want
59+3=62, 420:7 = 7x60)
- Compenseren (75-48 = 75-50=2)
- Transformeren (68-29 = 69-30)
Goed ontwikkeld getal gevoel;
Verschillende manieren kennen om tot het goede antwoord te komen;
Gevoel voor grootte van getallen;
Inzicht in positie op de getallenlijn;
Inzicht in structureringsmogelijkheden;
Je kunt schakelen van eenheid met hele getallen;
Je kunt gebruik maken van tussennotaties
3 vormen van hoofdrekenen
- Rijgend hoofdrekenen: Het eerste getal in een opgave wordt al geheel gezien en daarna
wordt het tweede getal er via bewegingen op de getallenlijn er in gedeeltes bijgedaan of
eraf gehaald.
- Splitsend hoofdrekenen: De getallen worden uit elkaar gehaald en in gedeeltes bij
elkaar gevoegd of van elkaar gehaald.
- Gevarieerd hoofdrekenen: (varia-aanpak) Allerlei handige getalrelaties en
rekeneigenschappen gebruiken die passen bij de betreffende opgave.
Handig rekenen met nullen
De nulregel kan gebruikt worden bij vermenigvuldigen en delen.
1200x60=
12x6= 72
+ 3 nullen = 72000
Steunpunten: verdubbelen. Het eerste getal verdubbeld? Dan het antwoord ook
verdubbelen.
Halveren: Het eerste getal gehalveerd? Dan het antwoord ook halveren.
10x: Hierbij komt er een 0 achter het getal.
