1. Wiskundig denken in het basisonderwijs
Aan de hand van voorbeelden kunnen aantonen dat kinderen in contact komen met
wiskunde in hun dagelijks leven
Liesje gaat naar de bakker een taart kopen. Ze moet € 10,50 betalen. Betaalt zij best met een
briefje van € 20? Waarom is het handig om € 20,50 te betalen?
Marc nodigt zijn vijf vrienden uit voor een kop koffie met taart. Kan hij zijn taart in zes gelijke
stukken verdelen? Zo ja, hoe moet hij dat doen?
Kunnen uitleggen met enkele voorbeelden (van uitgangspunten) wat men met
wiskundeonderwijs in het basisonderwijs wil bereiken
Uitgangspunten;
de kinderen waardevolle zoekstrategieën hanteren om wiskundige problemen op te
lossen;
de kinderen een aantal fundamentele wiskundige inzichten, kenniselementen en
vaardigheden (symbolen, termen, begrippen, procedures,…) verwerven, die nodig zijn
om adequaat te functioneren in het maatschappelijk leven en/of die een noodzakelijke
basis vormen voor de verdere studieloopbaan;
de kinderen de verworven wiskundige kennis, inzichten en vaardigheden in verband
brengen met en gebruiken in zinvolle concrete situaties, maar ook in andere
leergebieden en buiten de school;
uitgangspunten bepalen de eindtermen van wiskunde voor basisonderwijs
Kunnen uitleggen wat eindtermen zijn (en deze kunnen raadplegen)
Eindtermen: minimumdoelen op vlak v kennis, inzicht, vaardigheden en attitudes die de
onderwijsoverheid als noodzakelijk en bereikbaar acht voor een bepaalde leerlingenpopulatie
Voor basisonderwijs: enkel eindtermen voor einde vd basisschool
Ontwikkelingsdoelen zijn eindtermen voor kleuters of buitengewoon onderwijs
Waarom? Garantie op kwaliteitsonderwijs (nodige competenties verwerven voor
zelfstandig functioneren in sl en voldoende bagage voor secundair o)
Een voorbeeld kunnen geven van een maatschappelijke evolutie die invloed uitoefende op
de eindtermen.
Wat belangrijk is om te leren, hangt af van wat kinderen nodig hebben, wat de maatschappij
vraagt en hoe wiskunde wordt gebruikt in het dagelijks leven
Bv. opkomst van digitale technologie:
Vroeger = nadruk op cijferen met grote getallen, maar nu rekenmachines en computers
dus minder belangrijk
Nu: meer aandacht aan begrijpen en correct gebruiken van digitale hulpmiddelen
(spreadsheets en grafieken om wiskundige problemen op te lossen)
De begrippen ‘wiskundige activiteit’ en ‘band met de werkelijkheid’ kunnen uitleggen
Wiskundige activiteit: Actieve kennisverwerking: kinderen ontdekken + bouwen wiskundige
kennis zelf op
1
,Hoe?
Zelfontdekkend leren: alles komt vanuit lln zelf
Geleid-ontdekkend (opbouwend) leren: kennis w deels aangereikt, maar lln moeten actief
meedenken
Ondersteuning voor alle leerlingen: meer structurering voor moeilijker lerenden, inoefenen en
automatiseren van verworven kennis en vaardigheden
Band met de werkelijkheid: wiskundige vaardigheden moeten niet alleen in de les gebruikt w,
maar ook in dagelijks leven en de maatschappij
2 niveaus
- Binnen wiskundewereld: werken met getallen, meetkundige vormen en symbolen,
verbanden leggen en regelmatigheden ontdekken, wiskundige denkstrategieën
toepassen
- Vanuit realistische contexten: wiskundige structuren herkennen in echte situaties,
problemen omzetten in wiskundige termen en oplossingen terugvertalen nr realiteit
Drie soorten eindtermen
Doelstellingen binnen de wiskunde zelf
Doelstellingen die wiskunde en realiteit verbinden
Toepassen van wiskunde in betekenisvolle situaties
De wiskundedomeinen kunnen opsommen
1) Getallen (kennis, inzicht en verwerken v getallen)
2) Meten (activiteit met fysische objecten)
3) Meetkunde (begripsvorming, oriëntatie en lokalisatie)
Strategieën en probleemoplossende vaardigheden en attitudes overkoepelen de 3 inhoudelijke
domeinen
De opbouw van het leerplanconcept ZILL in persoonsgebonden en cultuurgebonden
ontwikkelvelden; ontwikkelthema’s; generieke doelen; leerlijnen; ontwikkelstappen
begrijpen
ZILL: visie = harmonische ontwikkeling v een kind
- Binnen en buitencirkel
bevatten samen 10
ontwikkelingsvelden
- Alle ontwikkelingsvelden zijn
met elkaar verweven en dienen in
samenhang bij elke lln ontwikkeld
te worden
Binnencirkel: persoonsgebonden
ow
Buitencirkel: cultuurgebonden ow
2
,Het ordeningskader van Zin in leren! Zin in leven! (Zill) structureert leerinhouden in lagen:
1) Ontwikkelvelden → brede leergebieden, zoals Ontwikkeling van wiskundig denken.
2) Ontwikkelthema’s → verdeling binnen de ontwikkelvelden (bv. vijf thema’s voor wiskunde)
3️) Generieke doelen → algemene doelen die leerlingen moeten bereiken.
4️) Leerlijnen & ontwikkelstappen → stapsgewijze opbouw van kennis en vaardigheden,
gekoppeld aan referentieperiodes (= obv leeftijd vd leerlingen).
Deze structuur linkt met de Vlaamse eindtermen en ontwikkelingsdoelen. Ontwikkelvelden
werken samen, waardoor wiskunde ook in andere vakken aan bod komt.
De titels van de ontwikkelthema’s binnen het ontwikkelveld ‘ontwikkeling van wiskundig
denken’ kunnen opsommen
3
, Een lesinhoud kunnen situeren in de opbouw van het leerplanconcept ZILL binnen de
persoonsgebonden en cultuurgebonden ontwikkelvelden; ontwikkelthema’s; generieke
doelen; leerlijnen en ontwikkelstappen
De leerplannen van het OVSG en het GO! kunnen raadplegen en gebruiken
Een lesinhoud kunnen situeren in de opbouwen van de leerplannen van het OVSG en het
GO!
4
Aan de hand van voorbeelden kunnen aantonen dat kinderen in contact komen met
wiskunde in hun dagelijks leven
Liesje gaat naar de bakker een taart kopen. Ze moet € 10,50 betalen. Betaalt zij best met een
briefje van € 20? Waarom is het handig om € 20,50 te betalen?
Marc nodigt zijn vijf vrienden uit voor een kop koffie met taart. Kan hij zijn taart in zes gelijke
stukken verdelen? Zo ja, hoe moet hij dat doen?
Kunnen uitleggen met enkele voorbeelden (van uitgangspunten) wat men met
wiskundeonderwijs in het basisonderwijs wil bereiken
Uitgangspunten;
de kinderen waardevolle zoekstrategieën hanteren om wiskundige problemen op te
lossen;
de kinderen een aantal fundamentele wiskundige inzichten, kenniselementen en
vaardigheden (symbolen, termen, begrippen, procedures,…) verwerven, die nodig zijn
om adequaat te functioneren in het maatschappelijk leven en/of die een noodzakelijke
basis vormen voor de verdere studieloopbaan;
de kinderen de verworven wiskundige kennis, inzichten en vaardigheden in verband
brengen met en gebruiken in zinvolle concrete situaties, maar ook in andere
leergebieden en buiten de school;
uitgangspunten bepalen de eindtermen van wiskunde voor basisonderwijs
Kunnen uitleggen wat eindtermen zijn (en deze kunnen raadplegen)
Eindtermen: minimumdoelen op vlak v kennis, inzicht, vaardigheden en attitudes die de
onderwijsoverheid als noodzakelijk en bereikbaar acht voor een bepaalde leerlingenpopulatie
Voor basisonderwijs: enkel eindtermen voor einde vd basisschool
Ontwikkelingsdoelen zijn eindtermen voor kleuters of buitengewoon onderwijs
Waarom? Garantie op kwaliteitsonderwijs (nodige competenties verwerven voor
zelfstandig functioneren in sl en voldoende bagage voor secundair o)
Een voorbeeld kunnen geven van een maatschappelijke evolutie die invloed uitoefende op
de eindtermen.
Wat belangrijk is om te leren, hangt af van wat kinderen nodig hebben, wat de maatschappij
vraagt en hoe wiskunde wordt gebruikt in het dagelijks leven
Bv. opkomst van digitale technologie:
Vroeger = nadruk op cijferen met grote getallen, maar nu rekenmachines en computers
dus minder belangrijk
Nu: meer aandacht aan begrijpen en correct gebruiken van digitale hulpmiddelen
(spreadsheets en grafieken om wiskundige problemen op te lossen)
De begrippen ‘wiskundige activiteit’ en ‘band met de werkelijkheid’ kunnen uitleggen
Wiskundige activiteit: Actieve kennisverwerking: kinderen ontdekken + bouwen wiskundige
kennis zelf op
1
,Hoe?
Zelfontdekkend leren: alles komt vanuit lln zelf
Geleid-ontdekkend (opbouwend) leren: kennis w deels aangereikt, maar lln moeten actief
meedenken
Ondersteuning voor alle leerlingen: meer structurering voor moeilijker lerenden, inoefenen en
automatiseren van verworven kennis en vaardigheden
Band met de werkelijkheid: wiskundige vaardigheden moeten niet alleen in de les gebruikt w,
maar ook in dagelijks leven en de maatschappij
2 niveaus
- Binnen wiskundewereld: werken met getallen, meetkundige vormen en symbolen,
verbanden leggen en regelmatigheden ontdekken, wiskundige denkstrategieën
toepassen
- Vanuit realistische contexten: wiskundige structuren herkennen in echte situaties,
problemen omzetten in wiskundige termen en oplossingen terugvertalen nr realiteit
Drie soorten eindtermen
Doelstellingen binnen de wiskunde zelf
Doelstellingen die wiskunde en realiteit verbinden
Toepassen van wiskunde in betekenisvolle situaties
De wiskundedomeinen kunnen opsommen
1) Getallen (kennis, inzicht en verwerken v getallen)
2) Meten (activiteit met fysische objecten)
3) Meetkunde (begripsvorming, oriëntatie en lokalisatie)
Strategieën en probleemoplossende vaardigheden en attitudes overkoepelen de 3 inhoudelijke
domeinen
De opbouw van het leerplanconcept ZILL in persoonsgebonden en cultuurgebonden
ontwikkelvelden; ontwikkelthema’s; generieke doelen; leerlijnen; ontwikkelstappen
begrijpen
ZILL: visie = harmonische ontwikkeling v een kind
- Binnen en buitencirkel
bevatten samen 10
ontwikkelingsvelden
- Alle ontwikkelingsvelden zijn
met elkaar verweven en dienen in
samenhang bij elke lln ontwikkeld
te worden
Binnencirkel: persoonsgebonden
ow
Buitencirkel: cultuurgebonden ow
2
,Het ordeningskader van Zin in leren! Zin in leven! (Zill) structureert leerinhouden in lagen:
1) Ontwikkelvelden → brede leergebieden, zoals Ontwikkeling van wiskundig denken.
2) Ontwikkelthema’s → verdeling binnen de ontwikkelvelden (bv. vijf thema’s voor wiskunde)
3️) Generieke doelen → algemene doelen die leerlingen moeten bereiken.
4️) Leerlijnen & ontwikkelstappen → stapsgewijze opbouw van kennis en vaardigheden,
gekoppeld aan referentieperiodes (= obv leeftijd vd leerlingen).
Deze structuur linkt met de Vlaamse eindtermen en ontwikkelingsdoelen. Ontwikkelvelden
werken samen, waardoor wiskunde ook in andere vakken aan bod komt.
De titels van de ontwikkelthema’s binnen het ontwikkelveld ‘ontwikkeling van wiskundig
denken’ kunnen opsommen
3
, Een lesinhoud kunnen situeren in de opbouw van het leerplanconcept ZILL binnen de
persoonsgebonden en cultuurgebonden ontwikkelvelden; ontwikkelthema’s; generieke
doelen; leerlijnen en ontwikkelstappen
De leerplannen van het OVSG en het GO! kunnen raadplegen en gebruiken
Een lesinhoud kunnen situeren in de opbouwen van de leerplannen van het OVSG en het
GO!
4
