Elektrische potentiaal en elektrisch veld
1.Elektrische potentiaal: potentiaalverschil
Wanneer een + lading q versneld wordt door een elektrisch veld krijgt het een
kinetische energie. De Coulombkracht is conservatief dus kracht uitgeoefend
op een lading q is onafhankelijk van het pad. Een conservatieve kracht gaat
gepaard met potentiële energie. De arbeid W = - ΔU. Dus om een + lading te
versnellen vanuit rust is een + W nodig die gepaard gaat met een verlies in U.
𝑈
W = Fdcos ϴ en F = qE hieruit definiëren we de elektrische potentiaal 𝑉 = 𝑞 . Het
potentiaalverschil ( ΔU/q) tussen A en B, V B-V A is het verschil in potentiële energie
voor een lading q verplaatst van A naar B gedeeld door de lading. De eenheid is
J/C= V. Spanning is de energie per unit lading.
Batterij
De verandering in potentiële energie voor een batterij is negatief. Een batterij
verplaats negatieve ladingen, elektronen. Deze worden aangetrokken tot de
positieve terminal. Het potentiaalverschil is positief maar de lading q is negatief
waardoor de ΔU negatief is. Wat inhoud dat de potentiële energie van een batterij
verlaagt wanneer een lading q is verplaatst van A naar B.
De elektronvolt
Een elektronen geweer versnelt elektronen door middel van een potentiaalverschil
tussen 2 metalen platen. De energie van het elektron in elektronvolt is numeriek
hetzelfde als de voltage tussen de platen. Op een submicroscopische schaal is het
meer vanzelfsprekend om elektronvolt te definiëren wat staat voor de energie
-19
gegeven aan een lading door het potentiaalverschil van 1V. 1 eV = 1.60 x 10 J. Een ion
met een dubbele positieve lading dat versneld wo rdt door 100V zal een energie van
200 eV krijgen. 5 eV is genoeg om bepaalde organische moleculen af te breken.
Behoud van mechanisme energie
De totale energie van een systeem word behouden als er geen additie van arbeid of warmte overdacht
is. Voor conservatieve krachten is de mechanisme energie constant. Mechanisme energie is de som
van K en U. Een verlies in U zorgt voor een toename in K.
𝐾𝐴 + 𝑈𝐴 = 𝐾𝐵 + 𝑈𝐵
1 1
𝑚𝑣𝐴 + 𝑞𝑉𝐴 = 𝑚𝑣𝐵 + 𝑞𝑉𝐵
2 2
2.Elektrische potentiaal in een uniform veld
Een elektrisch veld wordt geproduceerd door een potentiaalverschil te plaatsen tussen 2 metalen
𝑉
platen. De spanning tussen punten A en B wordt gegeven door: 𝑉𝐴𝐵 = 𝐸𝑑 →𝐸 = 𝐴𝐵 waarbij dat d de
𝑑
afstand is tussen A en B of de afstand tussen de platen. Dit geld enkel voor uniforme velden. De relatie
𝛥𝑉
tussen spanning en een elektrisch veld wordt geven door 𝐸 = − 𝛥𝑠 waarbij Δs de afstand is waartussen
de potentiaal ΔV verandert. Het minteken houdt in dat E gericht is in de richting van afnemende
potentiaal. Het elektrisch veld is de gradiënt van de elektrische potentiaal.
1.Elektrische potentiaal: potentiaalverschil
Wanneer een + lading q versneld wordt door een elektrisch veld krijgt het een
kinetische energie. De Coulombkracht is conservatief dus kracht uitgeoefend
op een lading q is onafhankelijk van het pad. Een conservatieve kracht gaat
gepaard met potentiële energie. De arbeid W = - ΔU. Dus om een + lading te
versnellen vanuit rust is een + W nodig die gepaard gaat met een verlies in U.
𝑈
W = Fdcos ϴ en F = qE hieruit definiëren we de elektrische potentiaal 𝑉 = 𝑞 . Het
potentiaalverschil ( ΔU/q) tussen A en B, V B-V A is het verschil in potentiële energie
voor een lading q verplaatst van A naar B gedeeld door de lading. De eenheid is
J/C= V. Spanning is de energie per unit lading.
Batterij
De verandering in potentiële energie voor een batterij is negatief. Een batterij
verplaats negatieve ladingen, elektronen. Deze worden aangetrokken tot de
positieve terminal. Het potentiaalverschil is positief maar de lading q is negatief
waardoor de ΔU negatief is. Wat inhoud dat de potentiële energie van een batterij
verlaagt wanneer een lading q is verplaatst van A naar B.
De elektronvolt
Een elektronen geweer versnelt elektronen door middel van een potentiaalverschil
tussen 2 metalen platen. De energie van het elektron in elektronvolt is numeriek
hetzelfde als de voltage tussen de platen. Op een submicroscopische schaal is het
meer vanzelfsprekend om elektronvolt te definiëren wat staat voor de energie
-19
gegeven aan een lading door het potentiaalverschil van 1V. 1 eV = 1.60 x 10 J. Een ion
met een dubbele positieve lading dat versneld wo rdt door 100V zal een energie van
200 eV krijgen. 5 eV is genoeg om bepaalde organische moleculen af te breken.
Behoud van mechanisme energie
De totale energie van een systeem word behouden als er geen additie van arbeid of warmte overdacht
is. Voor conservatieve krachten is de mechanisme energie constant. Mechanisme energie is de som
van K en U. Een verlies in U zorgt voor een toename in K.
𝐾𝐴 + 𝑈𝐴 = 𝐾𝐵 + 𝑈𝐵
1 1
𝑚𝑣𝐴 + 𝑞𝑉𝐴 = 𝑚𝑣𝐵 + 𝑞𝑉𝐵
2 2
2.Elektrische potentiaal in een uniform veld
Een elektrisch veld wordt geproduceerd door een potentiaalverschil te plaatsen tussen 2 metalen
𝑉
platen. De spanning tussen punten A en B wordt gegeven door: 𝑉𝐴𝐵 = 𝐸𝑑 →𝐸 = 𝐴𝐵 waarbij dat d de
𝑑
afstand is tussen A en B of de afstand tussen de platen. Dit geld enkel voor uniforme velden. De relatie
𝛥𝑉
tussen spanning en een elektrisch veld wordt geven door 𝐸 = − 𝛥𝑠 waarbij Δs de afstand is waartussen
de potentiaal ΔV verandert. Het minteken houdt in dat E gericht is in de richting van afnemende
potentiaal. Het elektrisch veld is de gradiënt van de elektrische potentiaal.
