Geometrische optica
1.Het straalaspect van licht
Geometrische optica behandelt het stralings -element van licht. Het woord straal komt van de
mathematiek en betekent hier: een rechte lijn die afkomstig is van een punt. Er zijn drie methoden
waarmee licht van een bron naar een andere locatie reist:
1. Licht bereikt de bovenste atmosfeer van de Aarde waarbij hij door een lege ruimte direct
afkomstig van de bron beweegt.
2. Licht kan een persoon bereiken op twee verschillende manieren:
a. Het kan door een medium voortbewegen zoals glas en lucht
b. Het kan ook reflecteren van een object zoals een spiegel
2.De reflectiewet
De wet van reflectie zegt dat de hoek van reflectie gelijk is aan de hoek van impact:
−𝜃𝑟 = 𝜃𝑖 . De hoeken worden gemeten ten opzichte van de loodrechte op het
oppervlak op het punt waar de straal instraalt.
Licht verstrooid wanneer het reflecteert op een ruw oppervlak.
Hier worden veel parallelle lichtstralen ingestraald die
vervolgens in verschillende richting worden gereflecteerd.
Wanneer een papier wordt verlicht door veel parallelle lichtstralen, kan je het zien vanuit
verschillende hoeken. Dit komt omdat zijn oppervlak ruw is en het licht verstrooid word
(diffuse reflectie) . Voor een spiegel reflecteert het licht in 1 richting omdat het oppervlak glad
is. Een waarnemer zal het licht enkel zien onder een bepaalde hoek (speculaire reflectie).
Ons beeld in een spiegel is achter de spiegel. De stralen die we zien zijn deze die in de juiste
invalshoek op de spiegel vallen zodat ze gereflecteerd worden op onze ogen. Het beeld lijkt in de
richting te zijn vanwaar de stralen komen wanneer ze onze ogen binnenvallen. Een spiegel moet
minstent de helft van je lengte zi jn o p dat je jezelf helemaal kan zien.
3.De brekingswet
Het veranderen van de richting van een lichtstraal wanneer het door een variatie van
materie passeert noemt men refractie. Wanneer men ziet naar een vistank zoals
getoond in de figuur kan men zien dat dezelfde vis op twee verschillende posities is te
zien. Dit komt omdat licht van richting veranderd wanneer het van lucht naar water
overgaat. In dit geval bereikt het licht de waarnemer op twee manieren waardoor het
lijkt dat de vis zich op twee plaatsen bevindt. Dit illustreert perfect refractie. Refrac tie is
verantwoordelijk voor veel optische fenomenen.
8
De snelheid van licht bedraagt c = 2,99792458 x 10 m/s = 3.00 x 10 8 m/s. De index van de refractie
bedraagt: 𝑛 = 𝑐 ∕ 𝑣.
, Wet van refractie
De verandering van richting van een lichtstraal hangt af van de snelheid waarmee licht verandert
wanneer het van het ene medium naar het andere gaat. In dit
geval is de snelheid van licht groter in medium 1 dan in 2. (a) Een
lichtstraal beweegt meer naar de normaal toe wanneer het
vertraagt. Dit is hetzelfde effect als bv. een grasmaaier die van
een v oetpad naar een stuk gras gaat. (b) Een lichtstraal beweegt
weg van de normaal wanneer het versnelt. Analoog voor een
grasmaaier die van gras naar een voetpad gaat. De paden zijn
exact reversibel.
De wet van reflectie is als volgt: 𝑛1 𝑠𝑖𝑛 𝜃1 = 𝑛2 𝑠𝑖𝑛 𝜃2 . Voor kleine hoeken geldt: 𝑛1 𝜃1 = 𝑛2 𝜃2 .
4.Totale interne reflectie
Een invalshoek 𝜃1 dat een reflectiehoek produceert van 90° noemt men een kritische hoek 𝜃𝑐 . In de
figuur hieronder gebeurt het volgende: (a) Een lichtstraal passeert een grens waarbij de snelheid van
licht groter word en de refractie index/brekingsindex kleiner wordt, 𝑛2 < 𝑛1. De straal beweegt weg
van de normaal. (b) De kritische hoek 𝜃𝑐 is de refl ectiehoek. (c) De totale interne reflectie treedt op
𝑛
wanneer de invalshoek groter is dan de kritische hoek. De kritische hoek is: 𝑠𝑖𝑛 𝜃𝐶 = 𝐵𝑔 𝑠𝑖𝑛 𝑛2
1
Glasvezelkabel
Licht dat een dunne kabel binnengaat kan onder een grote hoek op de binnenkant
van de wand invallen en wordt volledig gereflecteerd als de hoeken de kritische hoek
overschrijden. Zulke straling bewegen verder doorheen de kabel, zelfs in de bochten
aangezie n de invalshoek en reflectiehoek groot blijven.
Vezels in bundels zijn bedekt met een materiaal dat een lagere brekingsindex heeft dan de
kern om totale interne reflectie te garanderen, zelfs wanneer de vezels in contact staan met
elkaar. Dit toont een enkele vezels met zijn bedekking. Het vermijdt dat licht kan worden
overgedragen tussen vezels van de bundel.
Hoekreflectoren en diamanten
Een lichtstraal dat invalt op een object dat bestaat uit twee reflecterende oppervlakten
die loodrecht op elkaar staan, reflecteert licht parallel aan de richting waarvan het kwam.
Dit gebeurt onafhankelijk van de invalshoek. Dit fenomeen noemt men een hoe kreflector.
Licht kan niet makkelijk aan een diamant ontsnappen omdat zijn kritische hoek met lucht
zo klein is. De meeste reflecties zijn totaal en de facetten zijn zo geplaatst dat licht alleen
op bepaalde manieren naar buiten kan komen , waardoor het licht wordt
geconcentreerd en de diamant gaat schitteren .
1.Het straalaspect van licht
Geometrische optica behandelt het stralings -element van licht. Het woord straal komt van de
mathematiek en betekent hier: een rechte lijn die afkomstig is van een punt. Er zijn drie methoden
waarmee licht van een bron naar een andere locatie reist:
1. Licht bereikt de bovenste atmosfeer van de Aarde waarbij hij door een lege ruimte direct
afkomstig van de bron beweegt.
2. Licht kan een persoon bereiken op twee verschillende manieren:
a. Het kan door een medium voortbewegen zoals glas en lucht
b. Het kan ook reflecteren van een object zoals een spiegel
2.De reflectiewet
De wet van reflectie zegt dat de hoek van reflectie gelijk is aan de hoek van impact:
−𝜃𝑟 = 𝜃𝑖 . De hoeken worden gemeten ten opzichte van de loodrechte op het
oppervlak op het punt waar de straal instraalt.
Licht verstrooid wanneer het reflecteert op een ruw oppervlak.
Hier worden veel parallelle lichtstralen ingestraald die
vervolgens in verschillende richting worden gereflecteerd.
Wanneer een papier wordt verlicht door veel parallelle lichtstralen, kan je het zien vanuit
verschillende hoeken. Dit komt omdat zijn oppervlak ruw is en het licht verstrooid word
(diffuse reflectie) . Voor een spiegel reflecteert het licht in 1 richting omdat het oppervlak glad
is. Een waarnemer zal het licht enkel zien onder een bepaalde hoek (speculaire reflectie).
Ons beeld in een spiegel is achter de spiegel. De stralen die we zien zijn deze die in de juiste
invalshoek op de spiegel vallen zodat ze gereflecteerd worden op onze ogen. Het beeld lijkt in de
richting te zijn vanwaar de stralen komen wanneer ze onze ogen binnenvallen. Een spiegel moet
minstent de helft van je lengte zi jn o p dat je jezelf helemaal kan zien.
3.De brekingswet
Het veranderen van de richting van een lichtstraal wanneer het door een variatie van
materie passeert noemt men refractie. Wanneer men ziet naar een vistank zoals
getoond in de figuur kan men zien dat dezelfde vis op twee verschillende posities is te
zien. Dit komt omdat licht van richting veranderd wanneer het van lucht naar water
overgaat. In dit geval bereikt het licht de waarnemer op twee manieren waardoor het
lijkt dat de vis zich op twee plaatsen bevindt. Dit illustreert perfect refractie. Refrac tie is
verantwoordelijk voor veel optische fenomenen.
8
De snelheid van licht bedraagt c = 2,99792458 x 10 m/s = 3.00 x 10 8 m/s. De index van de refractie
bedraagt: 𝑛 = 𝑐 ∕ 𝑣.
, Wet van refractie
De verandering van richting van een lichtstraal hangt af van de snelheid waarmee licht verandert
wanneer het van het ene medium naar het andere gaat. In dit
geval is de snelheid van licht groter in medium 1 dan in 2. (a) Een
lichtstraal beweegt meer naar de normaal toe wanneer het
vertraagt. Dit is hetzelfde effect als bv. een grasmaaier die van
een v oetpad naar een stuk gras gaat. (b) Een lichtstraal beweegt
weg van de normaal wanneer het versnelt. Analoog voor een
grasmaaier die van gras naar een voetpad gaat. De paden zijn
exact reversibel.
De wet van reflectie is als volgt: 𝑛1 𝑠𝑖𝑛 𝜃1 = 𝑛2 𝑠𝑖𝑛 𝜃2 . Voor kleine hoeken geldt: 𝑛1 𝜃1 = 𝑛2 𝜃2 .
4.Totale interne reflectie
Een invalshoek 𝜃1 dat een reflectiehoek produceert van 90° noemt men een kritische hoek 𝜃𝑐 . In de
figuur hieronder gebeurt het volgende: (a) Een lichtstraal passeert een grens waarbij de snelheid van
licht groter word en de refractie index/brekingsindex kleiner wordt, 𝑛2 < 𝑛1. De straal beweegt weg
van de normaal. (b) De kritische hoek 𝜃𝑐 is de refl ectiehoek. (c) De totale interne reflectie treedt op
𝑛
wanneer de invalshoek groter is dan de kritische hoek. De kritische hoek is: 𝑠𝑖𝑛 𝜃𝐶 = 𝐵𝑔 𝑠𝑖𝑛 𝑛2
1
Glasvezelkabel
Licht dat een dunne kabel binnengaat kan onder een grote hoek op de binnenkant
van de wand invallen en wordt volledig gereflecteerd als de hoeken de kritische hoek
overschrijden. Zulke straling bewegen verder doorheen de kabel, zelfs in de bochten
aangezie n de invalshoek en reflectiehoek groot blijven.
Vezels in bundels zijn bedekt met een materiaal dat een lagere brekingsindex heeft dan de
kern om totale interne reflectie te garanderen, zelfs wanneer de vezels in contact staan met
elkaar. Dit toont een enkele vezels met zijn bedekking. Het vermijdt dat licht kan worden
overgedragen tussen vezels van de bundel.
Hoekreflectoren en diamanten
Een lichtstraal dat invalt op een object dat bestaat uit twee reflecterende oppervlakten
die loodrecht op elkaar staan, reflecteert licht parallel aan de richting waarvan het kwam.
Dit gebeurt onafhankelijk van de invalshoek. Dit fenomeen noemt men een hoe kreflector.
Licht kan niet makkelijk aan een diamant ontsnappen omdat zijn kritische hoek met lucht
zo klein is. De meeste reflecties zijn totaal en de facetten zijn zo geplaatst dat licht alleen
op bepaalde manieren naar buiten kan komen , waardoor het licht wordt
geconcentreerd en de diamant gaat schitteren .
