Hoofdstuk 7: Goniometrische functies
cos a=x coördinaat
sin a= y coördinaat
−1 ≤cos a ≥1
−1 ≤cos a ≤1
−∞< tan a<+∞
−∞<cot a<+∞
GRONDFORMULE
❑❑ ❑
sin x +cos x=1 ❑
Voor alle georiënteerde hoek a geldt:
sin a op voorwaarde dat
tan a=¿ cos a≠ 0
cos a
cos a
cot a = op voorwaarde dat cos a≠ 0
sin a
Gevolg:
1 1 1
cot a = 1+ tan a = 1+ tan a =
tan a cos a sin a
Overgang van graden naar radialen
π
1 °= rad
180
Overgang van radialen naar graden
180
1 rad= °
π
De radiaal
, In een cirkel is een radiaal de grootte van de middelpuntshoek van een boog met de straal
als lengte
Goniometrische getallen van verwante hoeken
1) Gelijke hoeken
Gelijke hoeken hebben samenvallende beeldpunten op een goniometrische cirkel. we
kunnen grootten van twee gelijke hoeken dus voorstellen door a en a+ k .360 ° of in
radialen door a en a+ k .2 π ¿ ℤ)
2) Tegengestelde hoeken
De som van de twee tegengestelde hoeken is de nulhoek. We hebben de grootten van
twee tegengestelde hoeken dus voorstellen door a en −a
cos a=x coördinaat
sin a= y coördinaat
−1 ≤cos a ≥1
−1 ≤cos a ≤1
−∞< tan a<+∞
−∞<cot a<+∞
GRONDFORMULE
❑❑ ❑
sin x +cos x=1 ❑
Voor alle georiënteerde hoek a geldt:
sin a op voorwaarde dat
tan a=¿ cos a≠ 0
cos a
cos a
cot a = op voorwaarde dat cos a≠ 0
sin a
Gevolg:
1 1 1
cot a = 1+ tan a = 1+ tan a =
tan a cos a sin a
Overgang van graden naar radialen
π
1 °= rad
180
Overgang van radialen naar graden
180
1 rad= °
π
De radiaal
, In een cirkel is een radiaal de grootte van de middelpuntshoek van een boog met de straal
als lengte
Goniometrische getallen van verwante hoeken
1) Gelijke hoeken
Gelijke hoeken hebben samenvallende beeldpunten op een goniometrische cirkel. we
kunnen grootten van twee gelijke hoeken dus voorstellen door a en a+ k .360 ° of in
radialen door a en a+ k .2 π ¿ ℤ)
2) Tegengestelde hoeken
De som van de twee tegengestelde hoeken is de nulhoek. We hebben de grootten van
twee tegengestelde hoeken dus voorstellen door a en −a
