Samenvatting Statistiek 3.3
Hoofdstuk 1
Populatie
Alle objecten of personen waar het onderzoek op van toepassing is.
Het aantal elementen van een populatie wordt genoteerd middels N.
Steekproef
Een gedeelte van de populatie.
Het aantal elementen van een steekproef wordt genoteerd middels n.
Schaal
Een logische weergave van de antwoordmogelijkheden. Er zijn verschillende soorten schalen. Bij elke
schaal hoort een meetniveau:
- Nominaal: verschillende antwoordmogelijkheden zonder logische volgorde (man/vrouw).
- Ordinaal: een nominaal meetniveau + volgorde (zeer goed, goed, noch goed noch slecht, slecht,
zeer slecht).
- Interval: er is sprake van een logische volgorde en de verschillen tussen de antwoorden geven een
eenduidige betekenis.
- Ratio: er is sprake van een natuurlijk nulpunt. Als je bijvoorbeeld €0 ebt, heb je geen geld, maar als
het 0 graden Celsius is, kun je niet zeggen dat er geen temperatuur is. Door dit natuurlijke nulpunt
krijgt de verhouding tussen 2 getallen de eenduidige betekenis.
Frequentieverdeling Grafiek Frequentiepolygoon
Nominaal Tabel met aantal en percentage Staafdiagram
Cirkeldiagram
Ordinaal Tabel met aantal en percentage Staafdiagram
Cirkeldiagram
Interval Klassen met aantal en percentage Histogram Midden van elk blok uit het
histogram en dit verbind je met
Ratio Klassen met aantal en percentage Histogram elkaar. Aan het einde neem je
een fictief klassenmidden en trek
je een gestippelde lijn.
Daarnaast kan ook gekozen worden voor een relatief cumulatief frequentiepolygoon. Je begint met
oorsprong 0. Daarna verbind je 0 ter hoogte van het gecumuleerde percentage van de eerste klasse bij de
rechtergrens van de klasse in het histogram. Wanneer je bij 100 bent, trek je een horizontale lijn.
Centrummaten
Modus
De waarde die het meeste voorkomt in een rij getallen.
Wanneer 2 getallen de modus zijn, noemen we deze getallen bimodaal.
Mediaan
De middelste waarde na rangschikking van klein naar groot.
Gemiddelde
• Steekproefgemiddelde: wordt berekend door alle gevonden waarden in de steekproef op te tellen en te
delen door n.
• Populatiegemiddelde: wordt berekend door alle gevonden waarden in de populatie op te tellen en te
delen door N.
1
, Gemiddelde bij een frequentieverdeling
Hierbij bepaal je van elke klasse het klassenmidden.
Je vermenigvuldigt het klassenmidden met het aantal van deze klassen. Dit tel je op en deel je door het
aantal waarnemingen.
Spreidingsmaten
Een getal dat iets zegt over de spreiding van een aantal getallen.
• Spreidingsbreedte: de hoogste waarde minus de laagste waarde (= range).
• Standaarddeviatie
- Steekproefstandaarddeviatie
- Populatiestandaarddeviatie
2
Hoofdstuk 1
Populatie
Alle objecten of personen waar het onderzoek op van toepassing is.
Het aantal elementen van een populatie wordt genoteerd middels N.
Steekproef
Een gedeelte van de populatie.
Het aantal elementen van een steekproef wordt genoteerd middels n.
Schaal
Een logische weergave van de antwoordmogelijkheden. Er zijn verschillende soorten schalen. Bij elke
schaal hoort een meetniveau:
- Nominaal: verschillende antwoordmogelijkheden zonder logische volgorde (man/vrouw).
- Ordinaal: een nominaal meetniveau + volgorde (zeer goed, goed, noch goed noch slecht, slecht,
zeer slecht).
- Interval: er is sprake van een logische volgorde en de verschillen tussen de antwoorden geven een
eenduidige betekenis.
- Ratio: er is sprake van een natuurlijk nulpunt. Als je bijvoorbeeld €0 ebt, heb je geen geld, maar als
het 0 graden Celsius is, kun je niet zeggen dat er geen temperatuur is. Door dit natuurlijke nulpunt
krijgt de verhouding tussen 2 getallen de eenduidige betekenis.
Frequentieverdeling Grafiek Frequentiepolygoon
Nominaal Tabel met aantal en percentage Staafdiagram
Cirkeldiagram
Ordinaal Tabel met aantal en percentage Staafdiagram
Cirkeldiagram
Interval Klassen met aantal en percentage Histogram Midden van elk blok uit het
histogram en dit verbind je met
Ratio Klassen met aantal en percentage Histogram elkaar. Aan het einde neem je
een fictief klassenmidden en trek
je een gestippelde lijn.
Daarnaast kan ook gekozen worden voor een relatief cumulatief frequentiepolygoon. Je begint met
oorsprong 0. Daarna verbind je 0 ter hoogte van het gecumuleerde percentage van de eerste klasse bij de
rechtergrens van de klasse in het histogram. Wanneer je bij 100 bent, trek je een horizontale lijn.
Centrummaten
Modus
De waarde die het meeste voorkomt in een rij getallen.
Wanneer 2 getallen de modus zijn, noemen we deze getallen bimodaal.
Mediaan
De middelste waarde na rangschikking van klein naar groot.
Gemiddelde
• Steekproefgemiddelde: wordt berekend door alle gevonden waarden in de steekproef op te tellen en te
delen door n.
• Populatiegemiddelde: wordt berekend door alle gevonden waarden in de populatie op te tellen en te
delen door N.
1
, Gemiddelde bij een frequentieverdeling
Hierbij bepaal je van elke klasse het klassenmidden.
Je vermenigvuldigt het klassenmidden met het aantal van deze klassen. Dit tel je op en deel je door het
aantal waarnemingen.
Spreidingsmaten
Een getal dat iets zegt over de spreiding van een aantal getallen.
• Spreidingsbreedte: de hoogste waarde minus de laagste waarde (= range).
• Standaarddeviatie
- Steekproefstandaarddeviatie
- Populatiestandaarddeviatie
2
