TEMA 1: estadística i la investigació científica
1.1: introducció
Què és l’estadística? La disciplina científica que estudia la recol·lecció, anàlisi i interpretació de dades per tal d’avaluar
l’estat de les coses i ajudar a la presa de decisions.
Utilitzarem l’estadística sempre que hi hagi dades de per mig.
Exemple: Volem provar l’eficàcia d’una teràpia en infants per tal d’avaluar si ́es o no efectiva. On ens pot ajudar
l’estadística?
Recollida de dades: quants nens agafem (mida de mostra)? Separem nens i nenes? Definim m ́es d’un grup
d’edat? Considerem un grup placebo (control) per comparar?
Anàlisi de dades: ús d’eines estadístiques per analitzar les dades recollides.
Interpretació de les dades: per exemple, s’ha trobat que el grup on s’ha aplicat la teràpia s’ha corregit
l’efecte d’una determinada fòbia en un 10%. Així doncs les diferències entre els dos grups s ́on suficients
(significatives) per considerar la teràpia efectiva?
Tot aquest experiment ens ha permès avaluar l’ús de la teràpia i ajudar-nos a decidir si és o no interessant la
seva aplicació.
1.2: investigació científica
1.2.1 Investigació experimental
Es provoca l’efecte a estudiar, es realitza un experiment.
Es busca una relació inequívoca de causa i efecte.
Per exemple, donar una droga (causa) per veure si pot o no curar una patologia (efecte).
Problema: interferència de l’investigador, l’efecte és artificial (provocat).
1.2.2 Investigació no experimental (observacional)
No es provoca cap efecte artificial.
L’investigador observa el fenomen a estudiar sense interferències.
Problema: mai sabrem del cert quina causa ha provocat l’efecte que observem.
Dues metodologies diferents:
o Observacional: estudiar fenòmens observables, per exemple la conducta del individus, (hàbits de
comprar).
o Per enquestes: fenòmens no observables, per exemple opinions, aptituds, etc.
1.3 Disseny de l’experimentació
Si es fa un mal disseny, els resultats no seran fiables.
Un cop definit el mètode científic, hem de definir com adquirim la informació (dades).
Dependrà del tipus d’investigació.
El disseny marcarà la recollida de dades i el tipus d’anàlisi a realitzar.
En molts experiments aquest apartat ́es poc considerat, implicant l’obtenció de dades “pobres”.
1.3.1 Segons la dimensió temporal
Disseny transversal:
o Estàtic en el temps.
o Agafem dades en un instant temporal determinat.
o Exemple, veure l’efecte d’una droga al cap de 10h d’haver-la consumit.
Disseny longitudinal:
o Estudiar varies observacions al llarg del temps.
o Exemple, l’efecte que té una campanya publicitària contra els accidents de trànsit al llarg del
temps.
1.3.2 Segons la naturalesa de l’experiment
Disseny de grups:
o Estudiem diversos grups per observar diferències entre ells.
o Per exemple, a un grup li donen una droga (principi actiu) i un altre un placebo.
o Per exemple, estudiem l’efecte emocional que provoca una notícia (imatge) en homes i en dones.
o Aquí les dades que es comparen (home/dona) són independents.
Disseny de mesures repetides:
o Pel mateix grup d’individus s’obtenen informació per diverses condicions distintes.
, o Per exemple, es vol estudiar el temps de reacció davant paraules “freqüents”, “poc freqüents” i
“no paraules”.
o Cada resultat (per cada tipus de paraula) està associada a un individu i per tant aquestes
repeticions estan relacionades (dependents).
Disseny mixtes.
1.4 Variables: és un atribut o característica susceptible d’adoptar diferents valors, la velocitat d’un cotxe, el resultat
de la Grossa de Nadal. En contraposició, una constant és un valor que no varia mai, per exemple el número π, el
número d’hores per dia.
1.4.1 Variables qualitatives o categòriques:
Agafa valors nominals (noms) o categòrics.
El sexe de les persones (home, dona).
Estat civil (casat, solter, divorciat, separat, viudo).
Curs grau Psicologia (primer, segon, tercer, quart).
Per exemple, en la variable estat civil, estat civil és el nom de la variable i els valors que pot agafar són casat,
solter, divorciat, separat i viudo.
1.4.2 Variables quantitatives o numèriques:
Agafa valors numèrics.
Dos tipus:
o Discretes: agafen valors numèrics discrets, és a dir nombres Naturals {0,1,2,3,...}.
El número de fills per família a Lleida, {0,1,2,3,4,5,6,...}.
El recompte d’insectes en una planta.
El número d’accidents en una carretera.
El número de divorcis a l’any.
El coeficient d’intel·ligència.
o Contínues: agafen valors continus (decimals) és a dir nombres Reals {1.3, 1.3576 ...}.
Variables biomètriques: alçada, pes...
El temps: el temps de reacció a un determinat estímul.
La temperatura.
1.4.3 Naturalesa estocàstica d’una variable
Variable determinista: coneixent les condicions inicials, sóc capaç de dir exactament el resultat final de
l’experiment.
o És una variable que per les mateixes condicions de partida, resulta sempre en el mateix valor.
o Ex. la distància que circularà un cotxe si sabem la seva velocitat.
Variable estocàstica o aleatòria: tot i conèixer les condiciona inicials, no podem preveure el resultat final.
o Per les mateixes condicions de partida, pot resulta en diferents resultats.
o Ex. llançament d’un dau, l’alçada d’un noi agafat a l’atzar, el número d’accidents de cotxe per any
en un tram d’una carretera.
1.5 Tipus d’anàlisi estadístic
Exploratori: descriu i explora les dades.
o Observar i explorar les dades per tal de trobar possibles estructures o patrons que les regeixen.
o No es té una idea preconcebuda del comportament de les dades.
o Anàlisis típic de les enquestes.
Confirmatori: suggereix algunes coses després d’explorar les dades.
o S’aplica quan l’investigador intenta demostrar una hipòtesis (conjectura que es pot provar).
o S’utilitzen un conjunt d’eines per tal d’acceptar o rebutjar aquesta hipòtesis.
o H0 (nul·la): els estudiants de la FCE són més alts que els de la FDE; H1 (alternativa): no són més
alts.
1.6 Escala de mesura
La “regla” amb la que mesurem la variable.
Tipus d’escala: nominal, ordinal, d’interval i de raó.
Mesurar: Assignar una valor (atribut) a un objecte d’interès.
o Mesurar l’alçada d’un estudiant, assignem aquest valor numèric a aquest individu.
, o “Mesurar” l’estat civil d’una persona, assignem un valor nominal aquest individu.
L’escala de mesura: la forma en que mesurem.
o L’alçada la podem mesurar en cm., peus, metres.
o El temps de reacció, en segons, minuts, etc.
o Podem considerar en la variable estat civil, amb els valors casat i no casat.
o Aquesta escala dependrà de la variable a estudiar i afectarà completament l’estudi.
1.7 Organització de la informació
Un cop recollides les dades s’han d’organitzar per tal de poder ésser analitzades.
Se solen organitzar en taules i bases de dades.
No és un tema trivial sobre tot si es tenen una gran quantitat de dades.
D’aquesta bona organització pot dependre en gran mesura els anàlisis posteriors.
TEMA 2: Variable quantitativa: descripció de dades
2.1: organització de dades
Un cop recollides les dades, basades en un tipus de disseny, hem de organitzar-les en taules.
Dos conceptes previs:
Població: El conjunt total d’individus que vull estudiar. Ex: l’estudiantat de la FEPTS.
Mostra: Un subconjunt de la població que finalment analitzo. Quan agafarem una mostra?
o Si la població és finita (abastable) puc considerar una mostra per una qüestió de temps o de
diners.
o Si la població és infinita (o no abastable), necessàriament hauré de considerar una mostra. Ex:
Població malalts de grip a Lleida (pob. no abastable) necessitat d’una mostra.
2.1.1: distribució de freqüències
Un grup de psicòlegs volen estudiar l’agressivitat infantil.
Experiment: agafen 60 nens i nenes per mesurar l’agressivitat i consideren l’impulsivitat com un bon indicador de
l’agressivitat.
L’impulsivitat en nens es escalat de 10 – 90.
Es consideren nivells superiors a 60 o inferiors a 30 indicadors d’un possible trastorn.
La freqüència absoluta només es pot comparar amb freqüències absolutes d’altres estudis si el nombre de subjectes
és el mateix.
La freqüència relativa ens pot donar fàcilment percentatges i es pot comparar amb altres freqüències relatives sense
tenir en compte el nombre d’individus estudiats.
La freqüència relativa acumulada sempre serà un valor aproximat.
Quina informació obtenim de la taula?
Que un 0.082 (o igual a 0.082 × 100% = 8.2%) dels nens < 30.
Que un1−0.796=0.204(oiguala0.204×100%=20.4%) dels nens > 60.
En total un 8.2 + 20.4 = 28.6% podrien tindre un problema d’agressivitat.
El valor més freqüent d’impulsivitat ́es el 48 (14 nens).
Podríem re-organitzar aquesta taula?
Tenim “classes” d’impulsivitat amb un sol individu.
De fet aquests s ́on els valors tals com han estat recollits al camp.
Necessitem reduir el nombre de classes (d’impulsivitat) per tal d’obtenir una taula m ́es informativa.
En total tenim 14 classes i 60 valors (individus).
1.1: introducció
Què és l’estadística? La disciplina científica que estudia la recol·lecció, anàlisi i interpretació de dades per tal d’avaluar
l’estat de les coses i ajudar a la presa de decisions.
Utilitzarem l’estadística sempre que hi hagi dades de per mig.
Exemple: Volem provar l’eficàcia d’una teràpia en infants per tal d’avaluar si ́es o no efectiva. On ens pot ajudar
l’estadística?
Recollida de dades: quants nens agafem (mida de mostra)? Separem nens i nenes? Definim m ́es d’un grup
d’edat? Considerem un grup placebo (control) per comparar?
Anàlisi de dades: ús d’eines estadístiques per analitzar les dades recollides.
Interpretació de les dades: per exemple, s’ha trobat que el grup on s’ha aplicat la teràpia s’ha corregit
l’efecte d’una determinada fòbia en un 10%. Així doncs les diferències entre els dos grups s ́on suficients
(significatives) per considerar la teràpia efectiva?
Tot aquest experiment ens ha permès avaluar l’ús de la teràpia i ajudar-nos a decidir si és o no interessant la
seva aplicació.
1.2: investigació científica
1.2.1 Investigació experimental
Es provoca l’efecte a estudiar, es realitza un experiment.
Es busca una relació inequívoca de causa i efecte.
Per exemple, donar una droga (causa) per veure si pot o no curar una patologia (efecte).
Problema: interferència de l’investigador, l’efecte és artificial (provocat).
1.2.2 Investigació no experimental (observacional)
No es provoca cap efecte artificial.
L’investigador observa el fenomen a estudiar sense interferències.
Problema: mai sabrem del cert quina causa ha provocat l’efecte que observem.
Dues metodologies diferents:
o Observacional: estudiar fenòmens observables, per exemple la conducta del individus, (hàbits de
comprar).
o Per enquestes: fenòmens no observables, per exemple opinions, aptituds, etc.
1.3 Disseny de l’experimentació
Si es fa un mal disseny, els resultats no seran fiables.
Un cop definit el mètode científic, hem de definir com adquirim la informació (dades).
Dependrà del tipus d’investigació.
El disseny marcarà la recollida de dades i el tipus d’anàlisi a realitzar.
En molts experiments aquest apartat ́es poc considerat, implicant l’obtenció de dades “pobres”.
1.3.1 Segons la dimensió temporal
Disseny transversal:
o Estàtic en el temps.
o Agafem dades en un instant temporal determinat.
o Exemple, veure l’efecte d’una droga al cap de 10h d’haver-la consumit.
Disseny longitudinal:
o Estudiar varies observacions al llarg del temps.
o Exemple, l’efecte que té una campanya publicitària contra els accidents de trànsit al llarg del
temps.
1.3.2 Segons la naturalesa de l’experiment
Disseny de grups:
o Estudiem diversos grups per observar diferències entre ells.
o Per exemple, a un grup li donen una droga (principi actiu) i un altre un placebo.
o Per exemple, estudiem l’efecte emocional que provoca una notícia (imatge) en homes i en dones.
o Aquí les dades que es comparen (home/dona) són independents.
Disseny de mesures repetides:
o Pel mateix grup d’individus s’obtenen informació per diverses condicions distintes.
, o Per exemple, es vol estudiar el temps de reacció davant paraules “freqüents”, “poc freqüents” i
“no paraules”.
o Cada resultat (per cada tipus de paraula) està associada a un individu i per tant aquestes
repeticions estan relacionades (dependents).
Disseny mixtes.
1.4 Variables: és un atribut o característica susceptible d’adoptar diferents valors, la velocitat d’un cotxe, el resultat
de la Grossa de Nadal. En contraposició, una constant és un valor que no varia mai, per exemple el número π, el
número d’hores per dia.
1.4.1 Variables qualitatives o categòriques:
Agafa valors nominals (noms) o categòrics.
El sexe de les persones (home, dona).
Estat civil (casat, solter, divorciat, separat, viudo).
Curs grau Psicologia (primer, segon, tercer, quart).
Per exemple, en la variable estat civil, estat civil és el nom de la variable i els valors que pot agafar són casat,
solter, divorciat, separat i viudo.
1.4.2 Variables quantitatives o numèriques:
Agafa valors numèrics.
Dos tipus:
o Discretes: agafen valors numèrics discrets, és a dir nombres Naturals {0,1,2,3,...}.
El número de fills per família a Lleida, {0,1,2,3,4,5,6,...}.
El recompte d’insectes en una planta.
El número d’accidents en una carretera.
El número de divorcis a l’any.
El coeficient d’intel·ligència.
o Contínues: agafen valors continus (decimals) és a dir nombres Reals {1.3, 1.3576 ...}.
Variables biomètriques: alçada, pes...
El temps: el temps de reacció a un determinat estímul.
La temperatura.
1.4.3 Naturalesa estocàstica d’una variable
Variable determinista: coneixent les condicions inicials, sóc capaç de dir exactament el resultat final de
l’experiment.
o És una variable que per les mateixes condicions de partida, resulta sempre en el mateix valor.
o Ex. la distància que circularà un cotxe si sabem la seva velocitat.
Variable estocàstica o aleatòria: tot i conèixer les condiciona inicials, no podem preveure el resultat final.
o Per les mateixes condicions de partida, pot resulta en diferents resultats.
o Ex. llançament d’un dau, l’alçada d’un noi agafat a l’atzar, el número d’accidents de cotxe per any
en un tram d’una carretera.
1.5 Tipus d’anàlisi estadístic
Exploratori: descriu i explora les dades.
o Observar i explorar les dades per tal de trobar possibles estructures o patrons que les regeixen.
o No es té una idea preconcebuda del comportament de les dades.
o Anàlisis típic de les enquestes.
Confirmatori: suggereix algunes coses després d’explorar les dades.
o S’aplica quan l’investigador intenta demostrar una hipòtesis (conjectura que es pot provar).
o S’utilitzen un conjunt d’eines per tal d’acceptar o rebutjar aquesta hipòtesis.
o H0 (nul·la): els estudiants de la FCE són més alts que els de la FDE; H1 (alternativa): no són més
alts.
1.6 Escala de mesura
La “regla” amb la que mesurem la variable.
Tipus d’escala: nominal, ordinal, d’interval i de raó.
Mesurar: Assignar una valor (atribut) a un objecte d’interès.
o Mesurar l’alçada d’un estudiant, assignem aquest valor numèric a aquest individu.
, o “Mesurar” l’estat civil d’una persona, assignem un valor nominal aquest individu.
L’escala de mesura: la forma en que mesurem.
o L’alçada la podem mesurar en cm., peus, metres.
o El temps de reacció, en segons, minuts, etc.
o Podem considerar en la variable estat civil, amb els valors casat i no casat.
o Aquesta escala dependrà de la variable a estudiar i afectarà completament l’estudi.
1.7 Organització de la informació
Un cop recollides les dades s’han d’organitzar per tal de poder ésser analitzades.
Se solen organitzar en taules i bases de dades.
No és un tema trivial sobre tot si es tenen una gran quantitat de dades.
D’aquesta bona organització pot dependre en gran mesura els anàlisis posteriors.
TEMA 2: Variable quantitativa: descripció de dades
2.1: organització de dades
Un cop recollides les dades, basades en un tipus de disseny, hem de organitzar-les en taules.
Dos conceptes previs:
Població: El conjunt total d’individus que vull estudiar. Ex: l’estudiantat de la FEPTS.
Mostra: Un subconjunt de la població que finalment analitzo. Quan agafarem una mostra?
o Si la població és finita (abastable) puc considerar una mostra per una qüestió de temps o de
diners.
o Si la població és infinita (o no abastable), necessàriament hauré de considerar una mostra. Ex:
Població malalts de grip a Lleida (pob. no abastable) necessitat d’una mostra.
2.1.1: distribució de freqüències
Un grup de psicòlegs volen estudiar l’agressivitat infantil.
Experiment: agafen 60 nens i nenes per mesurar l’agressivitat i consideren l’impulsivitat com un bon indicador de
l’agressivitat.
L’impulsivitat en nens es escalat de 10 – 90.
Es consideren nivells superiors a 60 o inferiors a 30 indicadors d’un possible trastorn.
La freqüència absoluta només es pot comparar amb freqüències absolutes d’altres estudis si el nombre de subjectes
és el mateix.
La freqüència relativa ens pot donar fàcilment percentatges i es pot comparar amb altres freqüències relatives sense
tenir en compte el nombre d’individus estudiats.
La freqüència relativa acumulada sempre serà un valor aproximat.
Quina informació obtenim de la taula?
Que un 0.082 (o igual a 0.082 × 100% = 8.2%) dels nens < 30.
Que un1−0.796=0.204(oiguala0.204×100%=20.4%) dels nens > 60.
En total un 8.2 + 20.4 = 28.6% podrien tindre un problema d’agressivitat.
El valor més freqüent d’impulsivitat ́es el 48 (14 nens).
Podríem re-organitzar aquesta taula?
Tenim “classes” d’impulsivitat amb un sol individu.
De fet aquests s ́on els valors tals com han estat recollits al camp.
Necessitem reduir el nombre de classes (d’impulsivitat) per tal d’obtenir una taula m ́es informativa.
En total tenim 14 classes i 60 valors (individus).
