Solutions Manual for Heat and Mass Transfer: Fundamentals & Applications 5th Edition Yunus A. Cengel & Afshin J. Ghajar McGraw-Hill, 2026

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Solutions Manual for y y




Heat and Mass Transfer: Fundamentals & Applications
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5th Edition y




Yunus A. Cengel & Afshin J. Ghajar M y y y y y y y




cGraw-Hill, y




Chapter 2 y




HEAT CONDUCTION EQUATION y y




PROPRIETARY AND CONFIDENTIAL y y




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Introduction


2-1 C The term steady implies no change with time at any point within the medium while transient implies variation with time
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or time dependence. Therefore, the temperature or heat flux remains unchanged with time during steady heat transfer through
y y y y y y y y y y y y y y y y y y


a medium at any location although both quantities may vary from one location to another. During transient heat transfer, the t
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emperature and heat flux may vary with time as well as location. Heat transfer is one-
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dimensional if it occurs primarily in one direction. It is two-dimensional if heat tranfer in the third dimension is negligible.
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2-2 C Heat transfer is a vector quantity since it has direction as well as magnitude. Therefore, we must specify both direction and
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magnitude in order to describe heat transfer completely at a point. Temperature, on the other hand, is a scalar quantity.
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2-3 C Yes, the heat flux vector at a point P on an isothermal surface of a medium has to be perpendicular to the surface at that point.
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2-4 C Isotropic materials have the same properties in all directions, and we do not need to be concerned about the variation of prop
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erties with direction for such materials. The properties of anisotropic materials such as the fibrous or composite materials, howev
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er, may change with direction.
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2-5 C In heat conduction analysis, the conversion of electrical, chemical, or nuclear energy into heat (or thermal) energy in soli
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ds is called heat generation.
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2-6 C The phrase “thermal energy generation” is equivalent to “heat generation,” and they are used interchangeably. They impl
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y the conversion of some other form of energy into thermal energy. The phrase “energy generation,” however, is vague since the
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form of energy generated is not clear.
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2-7 C The heat transfer process from the kitchen air to the refrigerated space is transi
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ent in nature since the thermal conditions in the kitchen and the refrigerator, in gener
y y y y y y y y y y y y y y


al, change with time. However, we would analyze this problem as a steady heat tran
y y y y y y y y y y y y y y


sfer problem under the worst anticipated conditions such as the lowest thermostat se
y y y y y y y y y y y y


tting for the refrigerated space, and the anticipated highest temperature in the kitche
y y y y y y y y y y y y


n (the so-
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called design conditions). If the compressor is large enough to keep the refrigerated
y y y y y y y y y y y y y


space at the desired temperature setting under the presumed worst conditions, then i
y y y y y y y y y y y y


t is large enough to do so under all conditions by cycling on and off. Heat transfer int
y y y y y y y y y y y y y y y y y


o the refrigerated space is
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three-
dimensional in nature since heat will be entering through all six sides of the refrigerato
y y y y y y y y y y y y y y


r. However, heat transfer through any wall or floor takes place in the direction normal
y y y y y y y y y y y y y y y


to the surface, and thus it can be analyzed as being one-
y y y y y y y y y y y


ydimensional. Therefore, this problem can be simplified greatly by considering the heat y y y y y y y y y y y


ytransfer to be onedimensional at each of the four sides as well as the top and bottom se
y y y y y y y y y y y y y y y y y


ctions, and then by adding the calculated values of heat transfer at each
y y y y y y y y y y y y


y surface.

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2-8 C Heat transfer through the walls, door, and the top and bottom sections of an oven is transient in nature since the thermal condi
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tions in the kitchen and the oven, in general, change with time. However, we would analyze this problem as a steady heat transfer
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


problem under the worst anticipated conditions such as the highest temperature setting for the oven, and the anticipated lowest te
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


mperature in the kitchen (the so called “design” conditions). If the heating element of the oven is large enough to keep the oven at
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


the desired temperature setting under the presumed worst conditions, then it is large enough to do so under all conditions by cyclin
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


g on and off.
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Heat transfer from the oven is three- y y y y y y


dimensional in nature since heat will be entering through all six sides of the oven. However, heat transfer through any wall or floor
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


takes place in the direction normal to the surface, and thus it can be analyzed as being one-
y y y y y y y y y y y y y y y y y y


dimensional. Therefore, this problem can be simplified greatly by considering the heat transfer as being one-
y y y y y y y y y y y y y y y


dimensional at each of the four sides as well as the top and bottom sections, and then by adding the calculated values of heat transf
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


ers at each surface.
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2-9 C Heat transfer to a potato in an oven can be modeled as one-
y y y y y y y y y y y y y


dimensional since temperature differences (and thus heat transfer) will exist in the radial direction only because of symmetry a
y y y y y y y y y y y y y y y y y y


bout the center point. This would be a transient heat transfer process since the temperature at any point within the potato will ch
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


ange with time during cooking. Also, we would use the spherical coordinate system to solve this problem since the entire outer s
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


urface of a spherical body can be described by a constant value of the radius in spherical coordinates. We would place the origin
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


at the center of the potato.
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2-10 C Assuming the egg to be round, heat transfer to an egg in boiling water can be modeled as one-
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


dimensional since temperature differences (and thus heat transfer) will primarily exist in the radial direction only because of symm
y y y y y y y y y y y y y y y y y y


etry about the center point. This would be a transient heat transfer process since the temperature at any point within the egg will c
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


hange with time during cooking. Also, we would use the spherical coordinate system to solve this problem since the entire outer s
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


urface of a spherical body can be described by a constant value of the radius in spherical coordinates. We would place the origin at
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


the center of the egg.
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2-11 C Heat transfer to a hot dog can be modeled as two-
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dimensional since temperature differences (and thus heat transfer) will exist in the radial and axial directions (but there will be sy
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


mmetry about the center line and no heat transfer in the azimuthal direction. This would be a transient heat transfer process since t
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


he temperature at any point within the hot dog will change with time during cooking. Also, we would use the cylindrical coordinat
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


e system to solve this problem since a cylinder is best described in cylindrical coordinates. Also, we would place the origin somew
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


here on the center line, possibly at the center of the hot dog. Heat transfer in a very long hot dog could be considered to be one-
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


dimensional in preliminary calculations. y y y




2-12 C Heat transfer to a roast beef in an oven would be transient since the temperature at any point within the roast will change
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


with time during cooking. Also, by approximating the roast as a spherical object, this heat transfer process can be modeled as on
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


e-
dimensional since temperature differences (and thus heat transfer) will primarily exist in the radial direction because of symmetr
y y y y y y y y y y y y y y y y y


y about the center point.
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2-13 C Heat loss from a hot water tank in a house to the surrounding medium can be considered to be a steady heat transfer proble
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y


m. Also, it can be considered to be two-
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dimensional since temperature differences (and thus heat transfer) will exist in the radial and axial directions (but there will be sy
y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y

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mmetry about the center line and no heat transfer in the azimuthal direction.)
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