Théorie des jeux
TD 1
La théorie des jeu permet une analyse et une prédiction des comportements et des choix
d’individus rationnels voulant maximiser leurs gains et minimiser leurs pertes en situation
d’interaction stratégique. ==? apporter une analyse prédictive et une explication aux
comportements
Questions de cours
Qu’appelle-t-on une situation d’interaction stratégique?
Une situation d’interaction stratégique se présente lorsque les choix des uns déterminent et
influencent les choix des autres.
Qu’est-ce qu’un jeu et comment le décrire?
Un jeu est une situation ou lil y a des joueurs qui prennent des décision tout en sachant que le
résultat de leurs décisions (gain) dépend du choix des autres.
Il est défini par un ensemble de joueurs N, un ensemble de stratégies Si et une fonction de
valuation Ui
Texte
Rappelez ce que l’on entend par rationalité instrumentale ou théorie du choix rationnel:
Chaque joueur est rationnel, il s’agit ici de la rationalité instrumentale qui signifie que chacun
choisit la stratégie qu’il croit contribuer au mieux a la réalisation de son objectif.
Les préférences sont rationnelles, la relation de préférence étant complète, il s’agit donc d’un per-
ordre complet. Le consommateur est capable de classer tous les paniers de biens de son
ensemble de consommation en les considérant deux a deux, ce qui traduit sa nationalité.
Le choix est rationnel, on choisit ce que l’on préfère et ce que l’on peut se payer
Quelle est la différence entre utilité ordinale et utilité cardinale?
L’utilité est dite cardinale lorsque le consommateur est capable de mesurer l’utilité, d’exprimer par
un nombre la quantité d’utilité consécutive a la consommation d’une quantité déterminée de
biens.
L’utilité est ordinale lorsque le consommateur peut simplement établir un ordre de préférence
entre différents paniers de consommation (classement des choix); sons pourtant pouvoir attribuer
a chacun d’eux une valeur précise.
Présenter le concept d’utilité espérée
C’est dans le cas ou on est dans une situation incertaine (on va associer une probabilité a chaque
stratégie), par exemple dans le texte page 11, on choisi entre marcher a pieds et prendre la
voiture, mais on est incertain du temps qu’il va faire (pleuvoir ou faire beau) on associe des
probabilités a chaque décision. L’utilité ici est cardinale.
Quelle est la principale différence entre la situation décrite en p.11 et celle décrite en p.13?
Les 2 situations présentes un événement incertain (pluie ou beau temps/ rencontrer un collègue
sur le chemin ou ne pas le rencontrer)
Le deuxième cas présenté une décision risquée (risque de ne pas rencontrer le collègue, dans le
premier exemple, il n’a pas de préférence). Et l’utilité cardinale reflète dans ce cas l’attitude de la
personne envers le risque.
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, Théorie des jeux
Au nal, en théorie des jeux, se situe-t-on dans le cadre de la théorie ordinale ou cardinale
de l’utilité?
En théorie des jeux, l’utilise est cardinale.
Exercices
Donner ou garder pour soi:
1.
Donner 2 euros Prendre 1 euro
Donner 2 euros (2,2) (0,3)
Prendre 1 euro (3,0) (1,1)
2. Ce jeu fait écho au dilemme du prisonnier: A préfère tirer 1 en espérant que B tire 2, B fait la
même chose. Les 2 peuvent donc se trouver avec 1 chacun. Les 2 peuvent donc y perdre. Les 2
lueurs gagneraient a coopérer. Le dilemme réside dans le fait que les 2 joueurs gagnent
collectivement a se taire mais qu’individuellement, ils ont intérêt a dénoncer quel que soit le
comportement de l’autre.
Le mur budgétaire au Etats-Unis:
Le mur budgétaire est un mécanisme législatif qui oblige Démocrates et Républicains a trouver un
accord avant le 1er janvier pour réduire le deficit budgétaire.
En cas de crise financière, l’état augmente fortement les dépenses publiques et éventuellement
diminue les impôts.
1.
I D
I (2,1) 0,0
D 0,0 (1,2)
2. Ce jeu fait écho a la bataille des sexes, jean et marie ont décidé de sortie ensemble. Chacun
préfère sortir plutôt d’être seul, marie préfère l’opéra et jean préfère le match de football.
La solution: il faut que l’un choisisse le choix de ‘autre, mais que l’autre ne change pas de choix.
Ce qui caractérise le jeu c’est que les situations ou ils sont ensembles (D,D) et (I,I) sont les plus
satisfaites.
Le jeu faucon et colombe; awk-Dove:
1. […]
2. Si 0< W< V/2; dilemme du prisonnier, ils ont donc intérêt a être passif en même temps, mais si
on pense que l’autre est passif l’agressivité paie.
Si W< 0; si (W,W) l’issue l’affrontement est catastrophique pour les deux, si (V,0), c’est l’idéal pour
l’oiseau 1 qui n’est pas une poule mouillee de même pour (0,V) et le oiseau 2. Si (V/2, V/2), les
deux sont des poules mouillees mais ils sont sains et saufs.
Les deux joueurs roulent lui vers l’autre au milieu de ;a route. Tous deux arrivent au point de non-
retour et doivent décider s’ils cédants ie s’ils se rabattent sur leur voie, ou s’ils tiennent ie restent
au milieu de la route. Ils n’ont pas le temps de voir la décision de l’autre avant de prendre la leur.
Ce jeu montre la difficulté de trouver une solution a ce genre de situations dans lequel tant
l’affrontement que la coopération sont possibles.
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TD 1
La théorie des jeu permet une analyse et une prédiction des comportements et des choix
d’individus rationnels voulant maximiser leurs gains et minimiser leurs pertes en situation
d’interaction stratégique. ==? apporter une analyse prédictive et une explication aux
comportements
Questions de cours
Qu’appelle-t-on une situation d’interaction stratégique?
Une situation d’interaction stratégique se présente lorsque les choix des uns déterminent et
influencent les choix des autres.
Qu’est-ce qu’un jeu et comment le décrire?
Un jeu est une situation ou lil y a des joueurs qui prennent des décision tout en sachant que le
résultat de leurs décisions (gain) dépend du choix des autres.
Il est défini par un ensemble de joueurs N, un ensemble de stratégies Si et une fonction de
valuation Ui
Texte
Rappelez ce que l’on entend par rationalité instrumentale ou théorie du choix rationnel:
Chaque joueur est rationnel, il s’agit ici de la rationalité instrumentale qui signifie que chacun
choisit la stratégie qu’il croit contribuer au mieux a la réalisation de son objectif.
Les préférences sont rationnelles, la relation de préférence étant complète, il s’agit donc d’un per-
ordre complet. Le consommateur est capable de classer tous les paniers de biens de son
ensemble de consommation en les considérant deux a deux, ce qui traduit sa nationalité.
Le choix est rationnel, on choisit ce que l’on préfère et ce que l’on peut se payer
Quelle est la différence entre utilité ordinale et utilité cardinale?
L’utilité est dite cardinale lorsque le consommateur est capable de mesurer l’utilité, d’exprimer par
un nombre la quantité d’utilité consécutive a la consommation d’une quantité déterminée de
biens.
L’utilité est ordinale lorsque le consommateur peut simplement établir un ordre de préférence
entre différents paniers de consommation (classement des choix); sons pourtant pouvoir attribuer
a chacun d’eux une valeur précise.
Présenter le concept d’utilité espérée
C’est dans le cas ou on est dans une situation incertaine (on va associer une probabilité a chaque
stratégie), par exemple dans le texte page 11, on choisi entre marcher a pieds et prendre la
voiture, mais on est incertain du temps qu’il va faire (pleuvoir ou faire beau) on associe des
probabilités a chaque décision. L’utilité ici est cardinale.
Quelle est la principale différence entre la situation décrite en p.11 et celle décrite en p.13?
Les 2 situations présentes un événement incertain (pluie ou beau temps/ rencontrer un collègue
sur le chemin ou ne pas le rencontrer)
Le deuxième cas présenté une décision risquée (risque de ne pas rencontrer le collègue, dans le
premier exemple, il n’a pas de préférence). Et l’utilité cardinale reflète dans ce cas l’attitude de la
personne envers le risque.
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Au nal, en théorie des jeux, se situe-t-on dans le cadre de la théorie ordinale ou cardinale
de l’utilité?
En théorie des jeux, l’utilise est cardinale.
Exercices
Donner ou garder pour soi:
1.
Donner 2 euros Prendre 1 euro
Donner 2 euros (2,2) (0,3)
Prendre 1 euro (3,0) (1,1)
2. Ce jeu fait écho au dilemme du prisonnier: A préfère tirer 1 en espérant que B tire 2, B fait la
même chose. Les 2 peuvent donc se trouver avec 1 chacun. Les 2 peuvent donc y perdre. Les 2
lueurs gagneraient a coopérer. Le dilemme réside dans le fait que les 2 joueurs gagnent
collectivement a se taire mais qu’individuellement, ils ont intérêt a dénoncer quel que soit le
comportement de l’autre.
Le mur budgétaire au Etats-Unis:
Le mur budgétaire est un mécanisme législatif qui oblige Démocrates et Républicains a trouver un
accord avant le 1er janvier pour réduire le deficit budgétaire.
En cas de crise financière, l’état augmente fortement les dépenses publiques et éventuellement
diminue les impôts.
1.
I D
I (2,1) 0,0
D 0,0 (1,2)
2. Ce jeu fait écho a la bataille des sexes, jean et marie ont décidé de sortie ensemble. Chacun
préfère sortir plutôt d’être seul, marie préfère l’opéra et jean préfère le match de football.
La solution: il faut que l’un choisisse le choix de ‘autre, mais que l’autre ne change pas de choix.
Ce qui caractérise le jeu c’est que les situations ou ils sont ensembles (D,D) et (I,I) sont les plus
satisfaites.
Le jeu faucon et colombe; awk-Dove:
1. […]
2. Si 0< W< V/2; dilemme du prisonnier, ils ont donc intérêt a être passif en même temps, mais si
on pense que l’autre est passif l’agressivité paie.
Si W< 0; si (W,W) l’issue l’affrontement est catastrophique pour les deux, si (V,0), c’est l’idéal pour
l’oiseau 1 qui n’est pas une poule mouillee de même pour (0,V) et le oiseau 2. Si (V/2, V/2), les
deux sont des poules mouillees mais ils sont sains et saufs.
Les deux joueurs roulent lui vers l’autre au milieu de ;a route. Tous deux arrivent au point de non-
retour et doivent décider s’ils cédants ie s’ils se rabattent sur leur voie, ou s’ils tiennent ie restent
au milieu de la route. Ils n’ont pas le temps de voir la décision de l’autre avant de prendre la leur.
Ce jeu montre la difficulté de trouver une solution a ce genre de situations dans lequel tant
l’affrontement que la coopération sont possibles.
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