Copyright: allesvoorschool
H4 Systematisch tellen
voorl«ennis
Pagina 92
kop Ruud
munt Frank
kop Frank
Harry
De afspraak is niet eerlijk want Frank moet vaker afwassen dan Ruud of Harry.
Pagina 93
v-3a 8
b MJM en JMM.
G Bij MMM, MMI JMM en JMJ, dus in 4 volgorden.
d aanralmeisjer l: lz I r lo
@
PEN
PNE
EPN
ENP
NPE
NEP
#& @ Noordhoff Uitgevers bv
, Copyright: allesvoorschool HOOFDSTUK 4 SYSTEMATISCH TELLEN
b 6
c Voor de 1e letter kun je kiezen uit de 4letters P, E,I{ en O,
voor de 2eletter kunje kiezen uit de 3 overgebleven letters,
voor de 3e letter kunje kiezen uit de daarna overgebleven 2 letters,
voor de 4e letter kunje kiezen uit de enige overgebleven letter.
Je kunt dus 4 x 3 x 2 x I = 24 verschillende vierletterwoordenmaken.
v-5a Er zljn dan twee sets gewonnen. De wedstrijd is dus afgelopen en er is geen
derde set nodig.
b 6,waarvan er 4 zijnwaarin de 3e set gespeeld moet worden.
c Williams wint bij WW, WRW en RWW, dus 3.
d le set: de bovenste tak,2e set: de onderste tak, 3e set: de bovenste tak.
e WRWenRWW
4-1 Mogeliikhedentellen
Pagina 94
1a Bij elke gang wordt er gekozen.
b 1e gang, 2e gangen 3e gang.
c Soep en garnalen.
d
2 x 3 x 2 = 12 verschillende maaltijden.
2a 4 mogelijkheden voor de kleur, 3 mogelijkheden voor brandstof en 2 mogelijkheden
voor de trekhaak geeft 4 x 3 x 2 = 24 mogelijke uitvoeringen.
Voor diesel zijr,er 4 mogelijkheden voor de kleur en 2 mogelijkheden voor de
trekhaak,dus 4 x2=8 uitvoeringen.Erblijven dan 24 - 8 = 16 uitvoeringen
over die niet op diesel rijden.
Voor een auto op benzine zljn er 4 x 2 = B uitvoeringen,
voor een auto op diesel zijn er 4 x 2 = 8 uitvoeringen,
voor een elektrische auto blijven er alleen 4 uitvoeringen over voor de kleur.
Samen zijnerdus 8 + 8 + 4 = 20 uitvoeringen.
Pagina 95
3a Er zijn maar twee keuzes te maken, dus er moeten twee kolommen zijn.
b De twee kolommen heten 1e baan en 2ebaan.
In de le kolom staan 3 takken met daarbij rood, wit en blauw
In de 2e kolom staat 3 keer 3 takken met daarbij rood, wit en blauw.
Het aantal mogelijke vlaggen is 3 x 3 = 9.
@ Noordhoff Uitgevers bv &§
, Copyright: allesvoorschool
HOOFDSTUK 4 SYSTEIVIAÏISCH TETLEN
4a 4 voor de cijferkeuze en 2 voor de hoofdletters, dus uit 6 kolommen.
b In de le kolom is keuze uit de cijfers 0 tot en met9, dus 10 mogelijkheden,
in de 2e kolom is keuze uit de cijfers 0 tot en met 9, behalve het cijfer dat in
de le kolom is gekozen, dus blijven 9 mogelijkheden over, in de 3e kolom is
keuze uit de cijfers 0 tot en met 9, behalve de cijfers die in de le en2e kolom
ztjn gekozet dus blijven 8 mogelijkheden over, in de 4e kolom is keuze uit
de cijfers 0 tot en met 9, behalve de cijfers die in de 1e, 2e en 3e kolom zijn
gekozen, dus blijven 7 mogelijkheden over.
In de 5e kolom is keuze uit de letters A tot en metZ, dus 26 mogelijkheden, in
de 6e kolom is keuze uit de letters A iot en metZ,behalve de letter die in de 5e
kolom is gekozen, dus blijven 25 mogelijkheden over.
c 10 x 9 x B x7 x26x25=3276000 mogelijketoegangscodes.
5 Voor de le baan zrlner 4 kleuren,
voor de 2e,3e,4e en 5e baanzljtter 3 kleuren (alle kleuren behalve de
voorgaande).
Erzljndus 4 x 3 x 3 x 3 x 3 =324 verschillendemogelijkheden.
6A WWRWRWR RWWRWRW RWWV/RWR RWWRW'WR
WRWWRWR RWRW"WR\M RWRWWWR V/RV/RWRW
WRWRWWR RWRWRW-W
b (1,2) (3,4)(5,6) ; (1,3) (2,4)(s,6) ; (1,4)(2,3)(5,6) ; (1,5) (2,3)(4,6) ; (1,6) (2,3)(4,5) ;
(1,2)(3,5)(4,6) ; (1,3)(2,5) (4,6) ; (1,4)(2,5)(3,6) ; (1,5)(2,4) (3,6) ; (1,6)(2,4)(3,5) ;
(1,2) (3,6) (4,5) ; (1,3) (2,6) (4,5) ; (1,4) (2,6) (3,5) ; 0,5) (2,6) (3,4) ; (1,6) (2,5) (3,4).
Dus er zijn15 manieren om de zes leerlingen in tweetallen te verdelen.
7a In 6 gevallen.
b Er zijnmeer combinaties die samen zeven geven dan combinaties die samen elf geven.
c In 6+2= 8 gevallen.
d Het aantalogen is dan 3, 5, 7, 9 of 1. Samen zijn dat 2 + 4 + 6 + 4 + 2 = 18 gevallen.
1
vaas l
x 1 3 4 5 6 8
1 1 J 4 5 6 8
2 2 6 8 l0 12 t6
vaas 2
3 J 9 l2 15 18 24
4 4 t2 16 20 24 32
5 5 i5 20 25 30 40
b 25, 24, 30, 24, 32 en 40 zijn groter dan 20. Dat zijn 6 gevallen.
c 6,6,12, 12,78,24,12,24 en 30 zljn veelvouden van zes. Dat zljn 9 gevallen.
s* @ Noordhoff Uitgevers bv
H4 Systematisch tellen
voorl«ennis
Pagina 92
kop Ruud
munt Frank
kop Frank
Harry
De afspraak is niet eerlijk want Frank moet vaker afwassen dan Ruud of Harry.
Pagina 93
v-3a 8
b MJM en JMM.
G Bij MMM, MMI JMM en JMJ, dus in 4 volgorden.
d aanralmeisjer l: lz I r lo
@
PEN
PNE
EPN
ENP
NPE
NEP
#& @ Noordhoff Uitgevers bv
, Copyright: allesvoorschool HOOFDSTUK 4 SYSTEMATISCH TELLEN
b 6
c Voor de 1e letter kun je kiezen uit de 4letters P, E,I{ en O,
voor de 2eletter kunje kiezen uit de 3 overgebleven letters,
voor de 3e letter kunje kiezen uit de daarna overgebleven 2 letters,
voor de 4e letter kunje kiezen uit de enige overgebleven letter.
Je kunt dus 4 x 3 x 2 x I = 24 verschillende vierletterwoordenmaken.
v-5a Er zljn dan twee sets gewonnen. De wedstrijd is dus afgelopen en er is geen
derde set nodig.
b 6,waarvan er 4 zijnwaarin de 3e set gespeeld moet worden.
c Williams wint bij WW, WRW en RWW, dus 3.
d le set: de bovenste tak,2e set: de onderste tak, 3e set: de bovenste tak.
e WRWenRWW
4-1 Mogeliikhedentellen
Pagina 94
1a Bij elke gang wordt er gekozen.
b 1e gang, 2e gangen 3e gang.
c Soep en garnalen.
d
2 x 3 x 2 = 12 verschillende maaltijden.
2a 4 mogelijkheden voor de kleur, 3 mogelijkheden voor brandstof en 2 mogelijkheden
voor de trekhaak geeft 4 x 3 x 2 = 24 mogelijke uitvoeringen.
Voor diesel zijr,er 4 mogelijkheden voor de kleur en 2 mogelijkheden voor de
trekhaak,dus 4 x2=8 uitvoeringen.Erblijven dan 24 - 8 = 16 uitvoeringen
over die niet op diesel rijden.
Voor een auto op benzine zljn er 4 x 2 = B uitvoeringen,
voor een auto op diesel zijn er 4 x 2 = 8 uitvoeringen,
voor een elektrische auto blijven er alleen 4 uitvoeringen over voor de kleur.
Samen zijnerdus 8 + 8 + 4 = 20 uitvoeringen.
Pagina 95
3a Er zijn maar twee keuzes te maken, dus er moeten twee kolommen zijn.
b De twee kolommen heten 1e baan en 2ebaan.
In de le kolom staan 3 takken met daarbij rood, wit en blauw
In de 2e kolom staat 3 keer 3 takken met daarbij rood, wit en blauw.
Het aantal mogelijke vlaggen is 3 x 3 = 9.
@ Noordhoff Uitgevers bv &§
, Copyright: allesvoorschool
HOOFDSTUK 4 SYSTEIVIAÏISCH TETLEN
4a 4 voor de cijferkeuze en 2 voor de hoofdletters, dus uit 6 kolommen.
b In de le kolom is keuze uit de cijfers 0 tot en met9, dus 10 mogelijkheden,
in de 2e kolom is keuze uit de cijfers 0 tot en met 9, behalve het cijfer dat in
de le kolom is gekozen, dus blijven 9 mogelijkheden over, in de 3e kolom is
keuze uit de cijfers 0 tot en met 9, behalve de cijfers die in de le en2e kolom
ztjn gekozet dus blijven 8 mogelijkheden over, in de 4e kolom is keuze uit
de cijfers 0 tot en met 9, behalve de cijfers die in de 1e, 2e en 3e kolom zijn
gekozen, dus blijven 7 mogelijkheden over.
In de 5e kolom is keuze uit de letters A tot en metZ, dus 26 mogelijkheden, in
de 6e kolom is keuze uit de letters A iot en metZ,behalve de letter die in de 5e
kolom is gekozen, dus blijven 25 mogelijkheden over.
c 10 x 9 x B x7 x26x25=3276000 mogelijketoegangscodes.
5 Voor de le baan zrlner 4 kleuren,
voor de 2e,3e,4e en 5e baanzljtter 3 kleuren (alle kleuren behalve de
voorgaande).
Erzljndus 4 x 3 x 3 x 3 x 3 =324 verschillendemogelijkheden.
6A WWRWRWR RWWRWRW RWWV/RWR RWWRW'WR
WRWWRWR RWRW"WR\M RWRWWWR V/RV/RWRW
WRWRWWR RWRWRW-W
b (1,2) (3,4)(5,6) ; (1,3) (2,4)(s,6) ; (1,4)(2,3)(5,6) ; (1,5) (2,3)(4,6) ; (1,6) (2,3)(4,5) ;
(1,2)(3,5)(4,6) ; (1,3)(2,5) (4,6) ; (1,4)(2,5)(3,6) ; (1,5)(2,4) (3,6) ; (1,6)(2,4)(3,5) ;
(1,2) (3,6) (4,5) ; (1,3) (2,6) (4,5) ; (1,4) (2,6) (3,5) ; 0,5) (2,6) (3,4) ; (1,6) (2,5) (3,4).
Dus er zijn15 manieren om de zes leerlingen in tweetallen te verdelen.
7a In 6 gevallen.
b Er zijnmeer combinaties die samen zeven geven dan combinaties die samen elf geven.
c In 6+2= 8 gevallen.
d Het aantalogen is dan 3, 5, 7, 9 of 1. Samen zijn dat 2 + 4 + 6 + 4 + 2 = 18 gevallen.
1
vaas l
x 1 3 4 5 6 8
1 1 J 4 5 6 8
2 2 6 8 l0 12 t6
vaas 2
3 J 9 l2 15 18 24
4 4 t2 16 20 24 32
5 5 i5 20 25 30 40
b 25, 24, 30, 24, 32 en 40 zijn groter dan 20. Dat zijn 6 gevallen.
c 6,6,12, 12,78,24,12,24 en 30 zljn veelvouden van zes. Dat zljn 9 gevallen.
s* @ Noordhoff Uitgevers bv
