Vos - Experimenteel onderzoek
Meerweg ANOVA: Groepen verschillen op de Bij regressieanalyse is het predictor en bij een variantieanalyse een factor.
afhankelijke variabele van elkaar, dus worden
verschillende groepsvariabele (onafhankelijke)
Doel van de variantenanalyse (factorial ANOVA):
toegevoegd en wordt naar het verschil gekeken.
Beschrijven van verschillen tussen en binnen groepen, gemiddelde.
Een afhankelijke variabele (Y)
Opstellen en toetsen van hypothese over verschillen tussen groepen (effecten)
Meer dan een factor (X1, X2, …) (two-way, three-
Kwantificeren van verschillen (effectgrootte)
way … ANOVA) nominaal, ook interactie-effect.
Kwalificeren van verschillen (klein, middel, groot).
We willen niet weten of er een tweede factor is,
Voorspellen van iemand waarde met model met een intervalschatting.
maar wat de interactie is.
Voor de toetsing kijken we of de groepen significant Factor 1: met drie groepen
zijn en of het interactie-effect significant is. In een
tabel kan je zien als lijnen niet parallel lopen dat er
een interactie-effect is, maar de significantie moet wel Factor 2: met twee groepen
getest worden.
Interactie effect: factor 1* factor 2
Per factor wordt een hypothese geformuleerd.
3x2 factorieel ontwerp (design)
F-toetsingsgrootheid voor ANOVA is een ratio/ verhouding η 2 = proportie De toetsing van de drie hypotheses kan in een keer in de
verklaarde variantie. tabel ANOVA. (Bronferonni)
Als het hoofdeffect significant is→ post hoc toetsing. Als
→
interactie-effect significant is simpele hoofdeffect toetsing.
MSm → gemiddelde kwadratensom (=variantie).
Partial η 2 = verklaarde
variantie door effect
Spreiding tussen de onderscheiden groepen. Bij de post hoc toets gaan we kijken of er tenminste 1
factor of interactie.
MSr: spreiding in residu/ error (= niet verklaarde variantie) van de factoren of het interactie-effect significant
Spreiding binnen groepen verschilt. Dat doen we eerst door de hypothese links
onder te testen, maar dan weten we niet welke groepen
Vuistregels voor kwalificeren van effecten.
binnen de factor verschillen. Je gaat dan de losse
groepen paarsgewijs met elkaar vergelijken.
, Assumpties ANOVA/ ANCOVA-model
Bij een multipele regressie kan je ook twee categorische
1. Onafhankelijke waarnemingen
variabele gebruiken, maar dan moeten ze wel omgezet
2. Y= minimaal interval, X = nominaal
zijn naar dichotoom of dummy variabele. Deze kan je
dan allemaal los testen op significantie. Er is daarvoor
3. Spreiding →homoscedasticiteit
Error bar
4. Normaal verdeeld
GEEN post hoc toets nodig.
5. Geen uitbijters die te invloed tijk zijn.
Voor ANOVA moeten we testen of de spreiding in variantie niet van
elkaar verschilt. Als dat wel zo is wordt namelijk de homoscedasticiteit
geschonden. Daarcoor kunnen we ene assumption check uitvoeren.
Als de uitslag niet significant is, dan is de assumptie niet geschonden.
ANCOVA: een statistische analyse waarbij wordt gekeken naar de invloed van een factor op de afhankelijke variabele samen met
een covariaat: controle variatie (interval/ ratio). Er is hierbij GEEN interactie-effect. We gebruiken de covariaat om te corrigeren.
Als er geen interactie is tussen de factor en Als je een covariaat opneemt in je model, dan wil je de groepsverschillen corrigeren op de
de covariaat, dan noemen we dat homogene covariaat. Je krijgt dan namelijk een eerlijker resultaat = Y. Gevolgen van opnemen covariaat:
regressie (= afwezigheid van interactie). Het Bias-correctie: het effect van groep op Y wordt gecorrigeerd voor groepsverschillen in
effect van de covariaat is voor beide groepen de covariaat. (Als er geen verschil is tussen groepen → toch meer variantie verklaard).
van de factor het zelfde, dus geen interactie. Error-reductie: Reduce within-group error variance: verkleinen van de voorspellingsdot,
We kunnen dan gebruik maken van ANCOVA. grotere kans op significant resultaat. Er is namelijk ene toename van de power
(=onderscheidingsvermogen). Je kan daarbij ook zeggen, als F groter wordt, dan wordt
Gecorrigeerde gemiddelde (adjusted means/ residu kleiner.
marginal mean): De groepsgemiddelden van Y, Met een covariaat corrigeer je dus mogelijke verschillen en vergroten we de power.
gecontroleerd of gecorrigeerd voor verschillen
van de groepen in de covariaat X. Bij het gebruik van ANCOVA als regressiemodel zijn de b-coëfficiënten automatisch al
gecorrigeerd en zal je dus het zelfde resultaat krijgen.
Hypothese:
Gehele model:
Model vergelijkingen:
Factor:
Covariaat:
Meerweg ANOVA: Groepen verschillen op de Bij regressieanalyse is het predictor en bij een variantieanalyse een factor.
afhankelijke variabele van elkaar, dus worden
verschillende groepsvariabele (onafhankelijke)
Doel van de variantenanalyse (factorial ANOVA):
toegevoegd en wordt naar het verschil gekeken.
Beschrijven van verschillen tussen en binnen groepen, gemiddelde.
Een afhankelijke variabele (Y)
Opstellen en toetsen van hypothese over verschillen tussen groepen (effecten)
Meer dan een factor (X1, X2, …) (two-way, three-
Kwantificeren van verschillen (effectgrootte)
way … ANOVA) nominaal, ook interactie-effect.
Kwalificeren van verschillen (klein, middel, groot).
We willen niet weten of er een tweede factor is,
Voorspellen van iemand waarde met model met een intervalschatting.
maar wat de interactie is.
Voor de toetsing kijken we of de groepen significant Factor 1: met drie groepen
zijn en of het interactie-effect significant is. In een
tabel kan je zien als lijnen niet parallel lopen dat er
een interactie-effect is, maar de significantie moet wel Factor 2: met twee groepen
getest worden.
Interactie effect: factor 1* factor 2
Per factor wordt een hypothese geformuleerd.
3x2 factorieel ontwerp (design)
F-toetsingsgrootheid voor ANOVA is een ratio/ verhouding η 2 = proportie De toetsing van de drie hypotheses kan in een keer in de
verklaarde variantie. tabel ANOVA. (Bronferonni)
Als het hoofdeffect significant is→ post hoc toetsing. Als
→
interactie-effect significant is simpele hoofdeffect toetsing.
MSm → gemiddelde kwadratensom (=variantie).
Partial η 2 = verklaarde
variantie door effect
Spreiding tussen de onderscheiden groepen. Bij de post hoc toets gaan we kijken of er tenminste 1
factor of interactie.
MSr: spreiding in residu/ error (= niet verklaarde variantie) van de factoren of het interactie-effect significant
Spreiding binnen groepen verschilt. Dat doen we eerst door de hypothese links
onder te testen, maar dan weten we niet welke groepen
Vuistregels voor kwalificeren van effecten.
binnen de factor verschillen. Je gaat dan de losse
groepen paarsgewijs met elkaar vergelijken.
, Assumpties ANOVA/ ANCOVA-model
Bij een multipele regressie kan je ook twee categorische
1. Onafhankelijke waarnemingen
variabele gebruiken, maar dan moeten ze wel omgezet
2. Y= minimaal interval, X = nominaal
zijn naar dichotoom of dummy variabele. Deze kan je
dan allemaal los testen op significantie. Er is daarvoor
3. Spreiding →homoscedasticiteit
Error bar
4. Normaal verdeeld
GEEN post hoc toets nodig.
5. Geen uitbijters die te invloed tijk zijn.
Voor ANOVA moeten we testen of de spreiding in variantie niet van
elkaar verschilt. Als dat wel zo is wordt namelijk de homoscedasticiteit
geschonden. Daarcoor kunnen we ene assumption check uitvoeren.
Als de uitslag niet significant is, dan is de assumptie niet geschonden.
ANCOVA: een statistische analyse waarbij wordt gekeken naar de invloed van een factor op de afhankelijke variabele samen met
een covariaat: controle variatie (interval/ ratio). Er is hierbij GEEN interactie-effect. We gebruiken de covariaat om te corrigeren.
Als er geen interactie is tussen de factor en Als je een covariaat opneemt in je model, dan wil je de groepsverschillen corrigeren op de
de covariaat, dan noemen we dat homogene covariaat. Je krijgt dan namelijk een eerlijker resultaat = Y. Gevolgen van opnemen covariaat:
regressie (= afwezigheid van interactie). Het Bias-correctie: het effect van groep op Y wordt gecorrigeerd voor groepsverschillen in
effect van de covariaat is voor beide groepen de covariaat. (Als er geen verschil is tussen groepen → toch meer variantie verklaard).
van de factor het zelfde, dus geen interactie. Error-reductie: Reduce within-group error variance: verkleinen van de voorspellingsdot,
We kunnen dan gebruik maken van ANCOVA. grotere kans op significant resultaat. Er is namelijk ene toename van de power
(=onderscheidingsvermogen). Je kan daarbij ook zeggen, als F groter wordt, dan wordt
Gecorrigeerde gemiddelde (adjusted means/ residu kleiner.
marginal mean): De groepsgemiddelden van Y, Met een covariaat corrigeer je dus mogelijke verschillen en vergroten we de power.
gecontroleerd of gecorrigeerd voor verschillen
van de groepen in de covariaat X. Bij het gebruik van ANCOVA als regressiemodel zijn de b-coëfficiënten automatisch al
gecorrigeerd en zal je dus het zelfde resultaat krijgen.
Hypothese:
Gehele model:
Model vergelijkingen:
Factor:
Covariaat:
