2020 – 2021 Statistiek
Hoorcollege 1: Inleiding + H2, H3 & H4
Inhoud van dit college: achtergrond statistiek, opzet van het vak, beschrijvende statistiek: centrale
tendentie en beschrijvende statistiek: spreiding.
Achtergrond ‘statistiek’
- Statistiek is afkomstig van statisticum collegium: les over staatszaken.
- “There are three types of lies: lies, damn lies and statistics” Benjamin Disraeli
- “Facts are stubborn things, but statistics are pliable” Mark Twain
Statistiek & Overheid
- CBS, Planbureaus: CPB, PBL en SCP, Ministeries: Flitspanel van Ministerie van BZK, Adviescolleges:
Algemene Rekenkamer, WRR en WODC, Europese en internationale instellingen: Eurostat, OECD,
Eurofound.
Kun je uitspraken gebaseerd op statistiek geloven?
Hoe is informatie verzameld?
- Welke keuzes en definities er ten grondslag liggen aan een meting;
- Op welke groep onderzoekseenheden een bevinding gebaseerd is;
- Of vooroordelen of meetfouten de resultaten kunnen vertekenen.
Hoe is de informatie geanalyseerd, geïnterpreteerd en/of gepresenteerd?
- Welke statistische maat of toets kies je voor je rapportage?
- Welke conclusie verbind je aan een getal?
- Hoe visualiseer je jouw resultaten?
Soorten statistiek
Statistiek: de methodiek en de techniek van het verzamelen, bewerken, interpreteren en presenteren van
gegevens (kwantitatief)
1. Beschrijvende statistiek
o Een groep (steekproef) van onderzoekseenheden beschrijven.
2. Verklarende statistiek
o Verbanden (samenhang) tussen twee of meer kenmerken (variabelen) van
onderzoekseenheden.
3. Inferentiële statistiek
o Generaliserende uitspraken doen over populaties op basis van een steekproef.
Opzet van het vak
Leerdoelen:
- Statistische basisvaardigheden
om gegevens te beschrijven
- Inzicht in de theorie van het
schatten en toetsen
- Gebruik van statistische
basistechnieken voor bivariate
data-analyse
- Actieve toepassing van
statistische methoden
- Voorbereiding op het
zelfstandig doen van
onderzoek.
Gebruik van IBM SPSS Statistics (te koop via surfspot.nl)
,Het vak op inhoudelijk niveau
- Beschrijving: Centrale tendentie en spreiding
- Associatie: Samenhang tussen 2 variabelen (bivariaat)
- Inferentie: Van steekproef tot populatie
Het verdelen van variabelen en scores
Een van de beste manieren om dit te doen is het opstellen van tabellen, zogenaamde frequentie
distributies, dat het aantal waargenomen casussen van elke categorie weergeeft. Het creëren van een
tabel voor een nominale of ordinale verdeling is vrij simpel en het resultaat ziet er dan ongeveer zo uit:
Je kan ervoor kiezen de tabel overzichtelijk te
maken door percentages en proporties toe te
voegen in je tabel. Dit is handig als de
getallen zo groot zijn dat ze onoverzichtelijk
worden.
Daarnaast kan er bij interval-ratio verdelingen ook goed gebruik gemaakt worden van cumulatieve
frequentie en cumulatieve percentage kolommen. Dit is nuttig als de onderzoeker een punt wil maken over
hoe de casussen verspreid zijn binnen het bereik. Bij interval-ratio verdelingen moet er ook rekening
worden gehouden met de klassengrenzen en kan er gebruik worden gemaakt van midpoints. Hiernaast
kunnen ook grafieken, zoals cirkeldiagrammen, staafdiagrammen, histogrammen en lijngrafieken nuttig
zijn om de verdeling van de scores af te beelden.
Beschrijvende statistiek – Centrale tendentie
Beschrijvende statistiek
Doel: Een groep beschrijven met gegevens die inzicht geven in trends/patronen/structuur van ruwe data
Centrale tendentie:
- Modus (mode)
- Mediaan (median)
- Gemiddelde (mean)
Spreiding
- Bereik (range)
- Frequentie (frequency)
- Variantie en standaarddeviatie (variance and standard deviation)
Centrale tendentie
Hoe zou je de centrale tendentie van deze groep karakteriseren?
- Gemiddeld zijn de onderzoekseenheden 1,76 meter lang
- Formule, zie hiernaast de bovenste afbeelding
- Zijn mannen langer dan vrouwen?
o Ja, mannen zijn
gemiddeld 1.84
meter en
vrouwen zijn
gemiddeld 1.69
meter lang
Centrale tendentie: de modus
Modus: de meest voorkomende
score (waarde) van een bepaald
kenmerk (variabele) in de
steekproef.
- In deze afbeelding is dat 1,65 meter, deze komt 2 keer voor en de andere maar 1 keer.
, Centrale tendentie: de mediaan
Mediaan: de middelste score (waarde) van een bepaald kenmerk (variabele) in de steekproef. Wanneer
het case aantal een even getal is, is de mediaan het gemiddelde van de twee middelste cijfers.
- In deze afbeelding zijn dat 1.70, 1.71 en 1.72, want deze zitten tussen de laagste (1.50) en de
hoogste (2.25) in.
Centrale tendentie: percentielen, decentielen en kwartielen
Dit zijn statistieken die vertellen waar een score zich in de verdeling bevindt. Als een waarde X in het 46 ste
percentiel valt betekent dat 46% van de scores lager uitvielen dan de waarde X. Je kan waardes ook
verdelen in decentielen en kwartielen, die de distributie van de scores in respectievelijk 10 en 4 delen
verdeelt. Als waarde X zich in het eerste kwartiel bevindt behoort die dus tot 25% laagst scorende
uitkomsten.
Centrale tendentie: het gemiddelde
Σ( Xi)
De optelsom van de waarden van alle cases gedeeld door het aantal cases: Gemiddelde= (Xi
N
betekent in feite “elke of iedere score van X”, wanneer we naar één specifieke waarde van X refereren is
dat bv: X12th. Xi betreft elke X).
Drie kenmerken van het
gemiddelde (pagina 74-76
Healey)
1. Het gemiddelde is de
balans tussen alle scores
o Als je het
gemiddelde van elke score aftrekt en alle verschillen bij elkaar optelt,
is de uitkomst 0 (Xi – x) = 0
2. Het gemiddelde minimaliseert de variatie van alle scores
o Het gemiddelde ligt dichterbij alle andere scores dan welke andere (centrum)maat dan ook.
3. Het gemiddelde wordt bepaald door alle scores in de steekproef (en is dus gevoelig voor extreme
waarden)
o De modus en de mediaan zijn slechts gebaseerd op een enkele of een paar scores en zeggen
wellicht minder over de steekproef als geheel.
Wat belangrijk is om te weten is dat het gemiddelde door alle scores wordt beïnvloed en misleidend kan
zijn als de distributie van scores grove uitschieters (Outliers) heeft. Inkomen is hier een goed voorbeeld
van, omdat er een kleine groep mensen in de wereld is die bizar veel verdient, geeft het gemiddelde
inkomen een vertekenend beeld ten opzichte van de daadwerkelijke centrale of typische score. Distributies
met dit soort outliers
hebben een ‘skew’.
Wanneer de distributie wel
geheel symmetrisch is
verdeeld spreken we van
een normale verdeling. In
dit geval zijn de modus,
mediaan en het gemiddelde
hetzelfde.
Mediaan versus
gemiddelde en ‘scheefheid’
- Een vergelijking van mediaan en gemiddelde vertelt je iets over de scheefheid (skewness) van een
verdeling.
o In een symmetrische distributie zijn mediaan en gemiddelde gelijk.
Hoorcollege 1: Inleiding + H2, H3 & H4
Inhoud van dit college: achtergrond statistiek, opzet van het vak, beschrijvende statistiek: centrale
tendentie en beschrijvende statistiek: spreiding.
Achtergrond ‘statistiek’
- Statistiek is afkomstig van statisticum collegium: les over staatszaken.
- “There are three types of lies: lies, damn lies and statistics” Benjamin Disraeli
- “Facts are stubborn things, but statistics are pliable” Mark Twain
Statistiek & Overheid
- CBS, Planbureaus: CPB, PBL en SCP, Ministeries: Flitspanel van Ministerie van BZK, Adviescolleges:
Algemene Rekenkamer, WRR en WODC, Europese en internationale instellingen: Eurostat, OECD,
Eurofound.
Kun je uitspraken gebaseerd op statistiek geloven?
Hoe is informatie verzameld?
- Welke keuzes en definities er ten grondslag liggen aan een meting;
- Op welke groep onderzoekseenheden een bevinding gebaseerd is;
- Of vooroordelen of meetfouten de resultaten kunnen vertekenen.
Hoe is de informatie geanalyseerd, geïnterpreteerd en/of gepresenteerd?
- Welke statistische maat of toets kies je voor je rapportage?
- Welke conclusie verbind je aan een getal?
- Hoe visualiseer je jouw resultaten?
Soorten statistiek
Statistiek: de methodiek en de techniek van het verzamelen, bewerken, interpreteren en presenteren van
gegevens (kwantitatief)
1. Beschrijvende statistiek
o Een groep (steekproef) van onderzoekseenheden beschrijven.
2. Verklarende statistiek
o Verbanden (samenhang) tussen twee of meer kenmerken (variabelen) van
onderzoekseenheden.
3. Inferentiële statistiek
o Generaliserende uitspraken doen over populaties op basis van een steekproef.
Opzet van het vak
Leerdoelen:
- Statistische basisvaardigheden
om gegevens te beschrijven
- Inzicht in de theorie van het
schatten en toetsen
- Gebruik van statistische
basistechnieken voor bivariate
data-analyse
- Actieve toepassing van
statistische methoden
- Voorbereiding op het
zelfstandig doen van
onderzoek.
Gebruik van IBM SPSS Statistics (te koop via surfspot.nl)
,Het vak op inhoudelijk niveau
- Beschrijving: Centrale tendentie en spreiding
- Associatie: Samenhang tussen 2 variabelen (bivariaat)
- Inferentie: Van steekproef tot populatie
Het verdelen van variabelen en scores
Een van de beste manieren om dit te doen is het opstellen van tabellen, zogenaamde frequentie
distributies, dat het aantal waargenomen casussen van elke categorie weergeeft. Het creëren van een
tabel voor een nominale of ordinale verdeling is vrij simpel en het resultaat ziet er dan ongeveer zo uit:
Je kan ervoor kiezen de tabel overzichtelijk te
maken door percentages en proporties toe te
voegen in je tabel. Dit is handig als de
getallen zo groot zijn dat ze onoverzichtelijk
worden.
Daarnaast kan er bij interval-ratio verdelingen ook goed gebruik gemaakt worden van cumulatieve
frequentie en cumulatieve percentage kolommen. Dit is nuttig als de onderzoeker een punt wil maken over
hoe de casussen verspreid zijn binnen het bereik. Bij interval-ratio verdelingen moet er ook rekening
worden gehouden met de klassengrenzen en kan er gebruik worden gemaakt van midpoints. Hiernaast
kunnen ook grafieken, zoals cirkeldiagrammen, staafdiagrammen, histogrammen en lijngrafieken nuttig
zijn om de verdeling van de scores af te beelden.
Beschrijvende statistiek – Centrale tendentie
Beschrijvende statistiek
Doel: Een groep beschrijven met gegevens die inzicht geven in trends/patronen/structuur van ruwe data
Centrale tendentie:
- Modus (mode)
- Mediaan (median)
- Gemiddelde (mean)
Spreiding
- Bereik (range)
- Frequentie (frequency)
- Variantie en standaarddeviatie (variance and standard deviation)
Centrale tendentie
Hoe zou je de centrale tendentie van deze groep karakteriseren?
- Gemiddeld zijn de onderzoekseenheden 1,76 meter lang
- Formule, zie hiernaast de bovenste afbeelding
- Zijn mannen langer dan vrouwen?
o Ja, mannen zijn
gemiddeld 1.84
meter en
vrouwen zijn
gemiddeld 1.69
meter lang
Centrale tendentie: de modus
Modus: de meest voorkomende
score (waarde) van een bepaald
kenmerk (variabele) in de
steekproef.
- In deze afbeelding is dat 1,65 meter, deze komt 2 keer voor en de andere maar 1 keer.
, Centrale tendentie: de mediaan
Mediaan: de middelste score (waarde) van een bepaald kenmerk (variabele) in de steekproef. Wanneer
het case aantal een even getal is, is de mediaan het gemiddelde van de twee middelste cijfers.
- In deze afbeelding zijn dat 1.70, 1.71 en 1.72, want deze zitten tussen de laagste (1.50) en de
hoogste (2.25) in.
Centrale tendentie: percentielen, decentielen en kwartielen
Dit zijn statistieken die vertellen waar een score zich in de verdeling bevindt. Als een waarde X in het 46 ste
percentiel valt betekent dat 46% van de scores lager uitvielen dan de waarde X. Je kan waardes ook
verdelen in decentielen en kwartielen, die de distributie van de scores in respectievelijk 10 en 4 delen
verdeelt. Als waarde X zich in het eerste kwartiel bevindt behoort die dus tot 25% laagst scorende
uitkomsten.
Centrale tendentie: het gemiddelde
Σ( Xi)
De optelsom van de waarden van alle cases gedeeld door het aantal cases: Gemiddelde= (Xi
N
betekent in feite “elke of iedere score van X”, wanneer we naar één specifieke waarde van X refereren is
dat bv: X12th. Xi betreft elke X).
Drie kenmerken van het
gemiddelde (pagina 74-76
Healey)
1. Het gemiddelde is de
balans tussen alle scores
o Als je het
gemiddelde van elke score aftrekt en alle verschillen bij elkaar optelt,
is de uitkomst 0 (Xi – x) = 0
2. Het gemiddelde minimaliseert de variatie van alle scores
o Het gemiddelde ligt dichterbij alle andere scores dan welke andere (centrum)maat dan ook.
3. Het gemiddelde wordt bepaald door alle scores in de steekproef (en is dus gevoelig voor extreme
waarden)
o De modus en de mediaan zijn slechts gebaseerd op een enkele of een paar scores en zeggen
wellicht minder over de steekproef als geheel.
Wat belangrijk is om te weten is dat het gemiddelde door alle scores wordt beïnvloed en misleidend kan
zijn als de distributie van scores grove uitschieters (Outliers) heeft. Inkomen is hier een goed voorbeeld
van, omdat er een kleine groep mensen in de wereld is die bizar veel verdient, geeft het gemiddelde
inkomen een vertekenend beeld ten opzichte van de daadwerkelijke centrale of typische score. Distributies
met dit soort outliers
hebben een ‘skew’.
Wanneer de distributie wel
geheel symmetrisch is
verdeeld spreken we van
een normale verdeling. In
dit geval zijn de modus,
mediaan en het gemiddelde
hetzelfde.
Mediaan versus
gemiddelde en ‘scheefheid’
- Een vergelijking van mediaan en gemiddelde vertelt je iets over de scheefheid (skewness) van een
verdeling.
o In een symmetrische distributie zijn mediaan en gemiddelde gelijk.
