Representación matricial Guías de estudio, Notas de estudios & Resúmenes

En este documento se presenta un resumen del tema FORMAS BILINEALES, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se definen las formas bilineales y algunas de sus propiedades inmediatas. A continuación, se estudia la representación de formas bilineales a partir de su matriz asociada, su ecuación matricial. Finalmente se definen las formas bilineales simétricas y antisimétricas y se aportan algunos teoremas sobre esta.

Introducción al Algebra elemental con sistemas de ecuaciones lineales y matrices con definiciones y ejemplos de las distintas operaciones entre matrices, representación y clasificación de sistemas lineales con notación matricial. Teoremas, demostraciones, propiedades e interpretaciones

- Matriz asociada a una forma bilineal en una base B. - Producto escalar. - Determinación de un producto escalar. - Conjunto ortogonal y ortonormal. - Método de ortogonalización de Gram-Schmidt. - Diagonalización Ortogonal. - Formas cuadráticas. - Diagonalización de F.C. - Diagonalización ortogonal de una F.C. - Formas cuadráticas reales. - Métodos de determinación del carácter de una F.C. - Espacio afín euclídeo. Problemas métricos. - Subespacios o variedades afines. ...

Ejercicios resueltos de representaciones matriciales.