Matriz asociada Guías de estudio, Notas de estudios & Resúmenes

En este documento se presenta un resumen del tema ESPACIO EUCLÍDEO, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se define el producto escalar y se señalan algunas de sus propiedades inmediatas. A continuación, tenemos el teorema que nos permite representar un producto escalar a partir de su matriz asociada, la matriz de Gram, así como las propiedades de esta matriz y la relación que se establece entre dos bases diferentes. Finalmente, introducimos la norma de un vector...

En este documento se presenta un resumen del tema FORMAS BILINEALES, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se definen las formas bilineales y algunas de sus propiedades inmediatas. A continuación, se estudia la representación de formas bilineales a partir de su matriz asociada, su ecuación matricial. Finalmente se definen las formas bilineales simétricas y antisimétricas y se aportan algunos teoremas sobre esta.

En este documento se presenta un resumen del tema ENDOMORFISMOS ORTOGONALES, el cual pertenece a la rama del álgebra lineal. En primer lugar se definen los endomorfismos ortogonales y algunas de sus propiedades inmediatas. A continuación, se presenta algunos teoremas que permiten identificar a estos endomorfismos y la forma de proceder cuando conocemos una base de este. Finalmente, introducimos los endomorfismos ortogonales de los espacios vectoriales R2 y R3, los cuales serán importantes en ...

- Matriz asociada a una forma bilineal en una base B. - Producto escalar. - Determinación de un producto escalar. - Conjunto ortogonal y ortonormal. - Método de ortogonalización de Gram-Schmidt. - Diagonalización Ortogonal. - Formas cuadráticas. - Diagonalización de F.C. - Diagonalización ortogonal de una F.C. - Formas cuadráticas reales. - Métodos de determinación del carácter de una F.C. - Espacio afín euclídeo. Problemas métricos. - Subespacios o variedades afines. ...