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Este trabajo de tesis consta de dos partes. En la primera parte se muestra la existencia de familiasbde códigos algebraico geométricos construidos a partir de superficies de Hirzebruch, además, probamos que algunos de estos códigos mejoran ciertos códigos lineales ya existentes. Los resultados principales de esta parte son los Teoremas 5.3.2, 5.3.3, 5.3.4 y 5.3.5. En la segunda parte se da un criterio para la finitud de los anillos de Cox de superficies extremales, y dos caracterizacione...