Wiskunde A
Samenvatting Havo
CSE 2010
Wiskunde A
Functies
- Basisvaardigheden
- Lineaire groei
- Exponentiële groei
- Overige functies
Kansen
- Combinatoriek
- Normale verdeling
- Binomiale verdeling
- Overige kans
Basisvaardigheden:
a. Herkennen
b. Breuken
c. Procenten
d. Grafieken
e. Stijgen en Dalen
Mw
, Wiskunde A
Samenvatting Havo
CSE 2010
a. Herkennen:
- Signaal woorden (bereken exact, procenten enz.)
b. Breuken:
teller
- Breuk /noemer
(teller x teller)
- Breuken vermenigvuldigen /(noemer x noemer)
- Breuken vereenvoudigen ( 4/6 = 2
/3 )
- Breuken oplossen aan makkelijk voorbeeld denken: 0,5 = 1/2
c. Procenten:
Vb.
- Een Ipod wordt afgeprijsd van 220 naar 154 euro.
Hoeveel procent korting:
(nieuw - oud)
/ oud x 100 % = 30 %
- Je batterij is nog 60 % vol en kan nog 3 uur mee.
Hoelang kan je batterij in totaal mee als hij vol is:
60 % 3 uur
100 % (60:3) -> Ans:100 = 5 uur
- 32 procent van de leerlingen heeft een Iphone, 45 procent daarvan is het
3G model.
Hoeveel procent van alle leerlingen heeft een 3G model?
100 % 45 %
32 % (45x32) : 100 = 14,4 %
Mw
, Wiskunde A
Samenvatting Havo
CSE 2010
d. Grafieken:
- Grafieken lezen:
Vb.
- Tempratuur ontwikkeling volgens de formule
A = (t - 2005)0,43 + 16
Teken de grafiek..
1. Maak een tabel
2. Vul de x waarden in
3. Zet de punten uit
4. Trek een vloeiende lijn door de punten
T 2010 2040 2070 2100 2130
A 18,0 20,6 22,0 23,1 24,0
25,0
24,0
23,1
22,0
20,0
20,6
18,0
15,0
2010 2040 2070 2100 2130
e. Stijgen en Dalen:
- Toenemende daling
- Constante daling
- Afnemende daling
- Toenemende stijging
- Constante stijging
- Afnemende stijging
Mw
, Wiskunde A
Samenvatting Havo
CSE 2010
Lineaire functies
a. Herkennen
b. Vergelijkingen oplossen
c. De formule opstellen
a. Herkennen:
A = richtingscoëfficiënt
- Y = ax + b B = begingetal
- Grafiek zijn rechte lijnen
X -1 0 1 4 8
Y 2 4 6 12 20
A = 2
B = 4
4,5
4
3,5
3
2,5
a>0
2
a<0
1,5
1
0,5
0
1 2 3 4
Mw
, Wiskunde A
Samenvatting Havo
CSE 2010
Signaal woorden
1) Constante stijging
2) Lineaire functies
3) Evenredig
b. Vergelijkingen oplossen:
1) Werk de haakjes weg
2) Rechts getal met de letter wegwerken
3) Links getal zonder letter wegwerken
Vb.
- 1) 3x - 3 = x+5
2) 2x - 3 = 5
3) 2x = 8
4) 8/2x
5) x=4
c. Formule opstellen:
1) Schrijf standaard formule op: ( y =ax + b )
2) Bepaal a met delta y / delta x
3) Bepaal b door punt in te vullen
4) Conclusie
Vb.
- Bepaal de formule van de rechte lijn door de punten:
[ 3,5 ] en [ -2,20]
1) Y = ax + b
2) (20-5)/(-2-3) = 15
/-5 = -3
3) 5 = -3x3+b
5= -9+b
B= 14
4) Y = - 3x + 14
Mw
, Wiskunde A
Samenvatting Havo
CSE 2010
Exponentiële groei
a) Herkennen
b) Groeifactoren
c) Formule opstellen
d) Vergelijkingen oplossen
a. Herkennen:
B = begingetal
t G = groeifactor
- N=bg
T -1 0 1 4 8
N 2 4 8 16 64
G = 2
B = 4
1,2
1
0,8
0,6 >1
<1
0,4
0,2
0
- Signaalwoorden
1) Groeifactor
2) Procentueel toe/afname
3) Exponentiële groei
4) Rente
5) Bacteriën
Mw
Samenvatting Havo
CSE 2010
Wiskunde A
Functies
- Basisvaardigheden
- Lineaire groei
- Exponentiële groei
- Overige functies
Kansen
- Combinatoriek
- Normale verdeling
- Binomiale verdeling
- Overige kans
Basisvaardigheden:
a. Herkennen
b. Breuken
c. Procenten
d. Grafieken
e. Stijgen en Dalen
Mw
, Wiskunde A
Samenvatting Havo
CSE 2010
a. Herkennen:
- Signaal woorden (bereken exact, procenten enz.)
b. Breuken:
teller
- Breuk /noemer
(teller x teller)
- Breuken vermenigvuldigen /(noemer x noemer)
- Breuken vereenvoudigen ( 4/6 = 2
/3 )
- Breuken oplossen aan makkelijk voorbeeld denken: 0,5 = 1/2
c. Procenten:
Vb.
- Een Ipod wordt afgeprijsd van 220 naar 154 euro.
Hoeveel procent korting:
(nieuw - oud)
/ oud x 100 % = 30 %
- Je batterij is nog 60 % vol en kan nog 3 uur mee.
Hoelang kan je batterij in totaal mee als hij vol is:
60 % 3 uur
100 % (60:3) -> Ans:100 = 5 uur
- 32 procent van de leerlingen heeft een Iphone, 45 procent daarvan is het
3G model.
Hoeveel procent van alle leerlingen heeft een 3G model?
100 % 45 %
32 % (45x32) : 100 = 14,4 %
Mw
, Wiskunde A
Samenvatting Havo
CSE 2010
d. Grafieken:
- Grafieken lezen:
Vb.
- Tempratuur ontwikkeling volgens de formule
A = (t - 2005)0,43 + 16
Teken de grafiek..
1. Maak een tabel
2. Vul de x waarden in
3. Zet de punten uit
4. Trek een vloeiende lijn door de punten
T 2010 2040 2070 2100 2130
A 18,0 20,6 22,0 23,1 24,0
25,0
24,0
23,1
22,0
20,0
20,6
18,0
15,0
2010 2040 2070 2100 2130
e. Stijgen en Dalen:
- Toenemende daling
- Constante daling
- Afnemende daling
- Toenemende stijging
- Constante stijging
- Afnemende stijging
Mw
, Wiskunde A
Samenvatting Havo
CSE 2010
Lineaire functies
a. Herkennen
b. Vergelijkingen oplossen
c. De formule opstellen
a. Herkennen:
A = richtingscoëfficiënt
- Y = ax + b B = begingetal
- Grafiek zijn rechte lijnen
X -1 0 1 4 8
Y 2 4 6 12 20
A = 2
B = 4
4,5
4
3,5
3
2,5
a>0
2
a<0
1,5
1
0,5
0
1 2 3 4
Mw
, Wiskunde A
Samenvatting Havo
CSE 2010
Signaal woorden
1) Constante stijging
2) Lineaire functies
3) Evenredig
b. Vergelijkingen oplossen:
1) Werk de haakjes weg
2) Rechts getal met de letter wegwerken
3) Links getal zonder letter wegwerken
Vb.
- 1) 3x - 3 = x+5
2) 2x - 3 = 5
3) 2x = 8
4) 8/2x
5) x=4
c. Formule opstellen:
1) Schrijf standaard formule op: ( y =ax + b )
2) Bepaal a met delta y / delta x
3) Bepaal b door punt in te vullen
4) Conclusie
Vb.
- Bepaal de formule van de rechte lijn door de punten:
[ 3,5 ] en [ -2,20]
1) Y = ax + b
2) (20-5)/(-2-3) = 15
/-5 = -3
3) 5 = -3x3+b
5= -9+b
B= 14
4) Y = - 3x + 14
Mw
, Wiskunde A
Samenvatting Havo
CSE 2010
Exponentiële groei
a) Herkennen
b) Groeifactoren
c) Formule opstellen
d) Vergelijkingen oplossen
a. Herkennen:
B = begingetal
t G = groeifactor
- N=bg
T -1 0 1 4 8
N 2 4 8 16 64
G = 2
B = 4
1,2
1
0,8
0,6 >1
<1
0,4
0,2
0
- Signaalwoorden
1) Groeifactor
2) Procentueel toe/afname
3) Exponentiële groei
4) Rente
5) Bacteriën
Mw
