LOGÍSTICA Y SERVICIOS EJERCICIOS
EJERCICIOS
EJERCICIO 1 (PRIMER EJEMPLO – DIAPOSITIVA 19 – CÁLCULOS ELÉCTRICOS).
En el interior de una mina calcular la sección de los cables necesarios para alimentar las siguientes
cargas:
Máquina trifásica de 100 kW y un fdp de 0,95.
Sistema de alumbrado de lámparas incandescentes de 20 kW.
Los cables a instalar tienen aislamiento de PVC y se dispondrán sobre una bandeja perforada en la que
existen dos cables trifásicos más para la alimentación de otros servicios.
La temperatura en el interior de la mina durante su servicio es de aproximadamente 35ºC.
Realizar los cálculos para el supuesto de que el alumbrado está equilibrado o que se alimente de una
única fase.
Necesitamos el valor del factor de agrupamiento (Kagrupamiento) y el del de temperatura (Ktemperatura). De
modo que vamos a la ITC 09.0.04 referida a “Instalaciones de interior – Canalizaciones” del libro de
las Instrucciones Técnicas Complementarias.
En ella buscamos el tipo de cable a utilizar, que será un cable rígido armado para su empleo en insta-
laciones fijas, por lo que debemos buscar en la norma UNE 22.511.
Dentro de la norma buscamos el factor de agrupamiento (Kagrupamiento) en el material PVC y para una
bandeja de 3 cables. Encontramos que su valor es de 0,96.
Ahora buscamos el factor de temperatura (Ktemperartura) para los 35 ºC y resulta ser de 0,88.
El producto de estos valores buscados en tablas UNE nos da el factor de reducción (Kreducción):
Kreducción = Kagrupamiento · Ktemperatura = 0,96 · 0,88 = 0,84
Pasamos pues a hallar la potencia reactiva (Q) y la potencia (P) del sistema de alimentación.
Como la máquina trifásica tiene un valor de factor de potencia (fdp = cos(φ)) calcularemos a partir
de este y de su potencia (P1) la potencia reactiva total (Q).
Q = P1 · tan(φ) = 100 · tan(arccos(0,95)) = 32,87 kVAr
La potencia total (P) será la suma de la potencia de la máquina trifásica (P1) y la potencia del sistema
de alumbrado con lámparas incandescentes (P2).
P = P1 + P2 = 100 + 20 = 120 kW
Con esta potencia total (P) y la potencia reactiva (Q) podemos pasar a calcular la intensidad (I). Para
su cálculo sabemos que la tensión industrial (U) trifásica es de 400 V.
I= = = 0,18 kA ⟶ I = 180 A
· ·
Hallamos ahora la tensión mínima (Imin) dividiendo la calculada (I) entre el factor de reducción que
se calculó antes (Kreducción).
Imin = = = 214 A
, LOGÍSTICA Y SERVICIOS EJERCICIOS
A partir del valor obtenido observamos en el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión en la norma
ITC-BT-19 y en la tabla de intensidades admisibles entramos sabiendo que son cables con PVC y uni-
polares en contacto mutuo, por lo que a partir de nuestra intensidad (Imin) hallamos la sección (S).
Imin = 214 A ⟶ PVC y cables unipolares en contacto mutuo ⟶ S = 95 mm2
Expresamos el modelo de cables. Como en este caso hay alumbrado tendremos que colocar un cable
de neutro. Buscamos en la ITC-BT-07 para redes subterráneas y, mirando la sección de los cables,
vemos que la sección del neutro correspondiente sería de 50 mm2.
Modelo de cableado ⟶ 3 x 95 + 1 x 50
Realizaremos ahora el cálculo de la sección de los cables en el caso de ser de una sola fase. Calculare-
mos la carga reactiva de los tres cables (QA, QB y QC) a partir de su factor de potencia (fdp).
QA = · tan (arccos(φ)) = · tan (arccos(0,95)) = 11 kVAr
QB = · tan (arccos(φ)) = · tan (arccos(0,95)) = 11 kVAr
QC = · tan (arccos(φ)) = · tan (arccos(0,95)) = 11 kVAr
Hallamos la potencia que atravesaría los conductores (PA, PB y PB) y a una de ellas le sumaremos los
20 kW del alumbrado. En este caso será a la primera (PA), por elección azarosa.
PA = + P2 = + 20 = 53,33 kW PB = PC = = = 33,33 kW
La intensidad (I) que elegiremos para definir la sección de todos los cables (S) será la mayor, ya que
si no el cable podría no admitir la intensidad. De modo que calculamos la intensidad (I) para el pri-
mero de los cables (QA y PA), sabiendo que en una sola fase la tensión (U) es de 230 V.
IA = = = 0,237 kA ⟶ IA = 237 A
Dividimos ahora esta intensidad (IA) entre el factor de reducción (Kreducción) y obtenemos la intensi-
dad mínima (Imin), que volviendo a utilizar el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión y de nuevo
la norma ITC-BT-19, hallamos la sección de los cables de la línea.
Imin = = = 282 A ⟶ ITC-BT-19 ⟶ S = 150 mm2
Finalmente, mirando la ITC-BT-19, encontramos que la sección del cable neutro (existe alumbrado)
sería de 75 mm2, por lo que ya podemos poner la configuración de la instalación a continuación.
Modelo de cableado ⟶ 3 x 150 + 1 x 75
, LOGÍSTICA Y SERVICIOS EJERCICIOS
EJERCICIO 2 (SEGUNDO EJEMPLO – DIAPOSITIVA 19 – CÁLCULOS ELÉCTRICOS).
Calcular la sección mínima de los cables de un circuito con las siguientes características:
Instalación alimentada: Cuadro secundario de distribución de fuerza.
Instalación: Trifásica con neutro y conductor de protección.
Previsión de demanda: 160kW, factor de potencia 0,85.
Conductores: Cobre.
Aislamiento: XLPE.
Instalación: Enterrada bajo tubo.
Longitud de la línea: 200m.
Calculamos la intensidad (I) a partir del factor de potencia (cos(φ)) la tensi n (U) y la potencia de pre-
visión de demanda (P).
I= = = 0,27 kA ⟶ 270 A
· · ( ) · ·
Necesitamos aplicarle un factor de corrección (K) a esta intensidad (I) con el fin de calcular la intensi-
dad mínima (Imin).
En la “ITC-BT-07” dice que en el caso de una línea con cable tripolar o con una terna de cables unipola-
res en el interior de un mismo tubo, se aplicará un factor de corrección del 0,8.
Aplicamos este factor de corrección y obtenemos la intensidad mínima (Imin) y, mirando en la norma del
RBT “ITC-BT-07” encontramos en las tablas la secci n mínima.
Imin = = = 338,5 A ⟶ ITC-BT-07 ⟶ S = 120 mm2
EJERCICIOS
EJERCICIO 1 (PRIMER EJEMPLO – DIAPOSITIVA 19 – CÁLCULOS ELÉCTRICOS).
En el interior de una mina calcular la sección de los cables necesarios para alimentar las siguientes
cargas:
Máquina trifásica de 100 kW y un fdp de 0,95.
Sistema de alumbrado de lámparas incandescentes de 20 kW.
Los cables a instalar tienen aislamiento de PVC y se dispondrán sobre una bandeja perforada en la que
existen dos cables trifásicos más para la alimentación de otros servicios.
La temperatura en el interior de la mina durante su servicio es de aproximadamente 35ºC.
Realizar los cálculos para el supuesto de que el alumbrado está equilibrado o que se alimente de una
única fase.
Necesitamos el valor del factor de agrupamiento (Kagrupamiento) y el del de temperatura (Ktemperatura). De
modo que vamos a la ITC 09.0.04 referida a “Instalaciones de interior – Canalizaciones” del libro de
las Instrucciones Técnicas Complementarias.
En ella buscamos el tipo de cable a utilizar, que será un cable rígido armado para su empleo en insta-
laciones fijas, por lo que debemos buscar en la norma UNE 22.511.
Dentro de la norma buscamos el factor de agrupamiento (Kagrupamiento) en el material PVC y para una
bandeja de 3 cables. Encontramos que su valor es de 0,96.
Ahora buscamos el factor de temperatura (Ktemperartura) para los 35 ºC y resulta ser de 0,88.
El producto de estos valores buscados en tablas UNE nos da el factor de reducción (Kreducción):
Kreducción = Kagrupamiento · Ktemperatura = 0,96 · 0,88 = 0,84
Pasamos pues a hallar la potencia reactiva (Q) y la potencia (P) del sistema de alimentación.
Como la máquina trifásica tiene un valor de factor de potencia (fdp = cos(φ)) calcularemos a partir
de este y de su potencia (P1) la potencia reactiva total (Q).
Q = P1 · tan(φ) = 100 · tan(arccos(0,95)) = 32,87 kVAr
La potencia total (P) será la suma de la potencia de la máquina trifásica (P1) y la potencia del sistema
de alumbrado con lámparas incandescentes (P2).
P = P1 + P2 = 100 + 20 = 120 kW
Con esta potencia total (P) y la potencia reactiva (Q) podemos pasar a calcular la intensidad (I). Para
su cálculo sabemos que la tensión industrial (U) trifásica es de 400 V.
I= = = 0,18 kA ⟶ I = 180 A
· ·
Hallamos ahora la tensión mínima (Imin) dividiendo la calculada (I) entre el factor de reducción que
se calculó antes (Kreducción).
Imin = = = 214 A
, LOGÍSTICA Y SERVICIOS EJERCICIOS
A partir del valor obtenido observamos en el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión en la norma
ITC-BT-19 y en la tabla de intensidades admisibles entramos sabiendo que son cables con PVC y uni-
polares en contacto mutuo, por lo que a partir de nuestra intensidad (Imin) hallamos la sección (S).
Imin = 214 A ⟶ PVC y cables unipolares en contacto mutuo ⟶ S = 95 mm2
Expresamos el modelo de cables. Como en este caso hay alumbrado tendremos que colocar un cable
de neutro. Buscamos en la ITC-BT-07 para redes subterráneas y, mirando la sección de los cables,
vemos que la sección del neutro correspondiente sería de 50 mm2.
Modelo de cableado ⟶ 3 x 95 + 1 x 50
Realizaremos ahora el cálculo de la sección de los cables en el caso de ser de una sola fase. Calculare-
mos la carga reactiva de los tres cables (QA, QB y QC) a partir de su factor de potencia (fdp).
QA = · tan (arccos(φ)) = · tan (arccos(0,95)) = 11 kVAr
QB = · tan (arccos(φ)) = · tan (arccos(0,95)) = 11 kVAr
QC = · tan (arccos(φ)) = · tan (arccos(0,95)) = 11 kVAr
Hallamos la potencia que atravesaría los conductores (PA, PB y PB) y a una de ellas le sumaremos los
20 kW del alumbrado. En este caso será a la primera (PA), por elección azarosa.
PA = + P2 = + 20 = 53,33 kW PB = PC = = = 33,33 kW
La intensidad (I) que elegiremos para definir la sección de todos los cables (S) será la mayor, ya que
si no el cable podría no admitir la intensidad. De modo que calculamos la intensidad (I) para el pri-
mero de los cables (QA y PA), sabiendo que en una sola fase la tensión (U) es de 230 V.
IA = = = 0,237 kA ⟶ IA = 237 A
Dividimos ahora esta intensidad (IA) entre el factor de reducción (Kreducción) y obtenemos la intensi-
dad mínima (Imin), que volviendo a utilizar el Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión y de nuevo
la norma ITC-BT-19, hallamos la sección de los cables de la línea.
Imin = = = 282 A ⟶ ITC-BT-19 ⟶ S = 150 mm2
Finalmente, mirando la ITC-BT-19, encontramos que la sección del cable neutro (existe alumbrado)
sería de 75 mm2, por lo que ya podemos poner la configuración de la instalación a continuación.
Modelo de cableado ⟶ 3 x 150 + 1 x 75
, LOGÍSTICA Y SERVICIOS EJERCICIOS
EJERCICIO 2 (SEGUNDO EJEMPLO – DIAPOSITIVA 19 – CÁLCULOS ELÉCTRICOS).
Calcular la sección mínima de los cables de un circuito con las siguientes características:
Instalación alimentada: Cuadro secundario de distribución de fuerza.
Instalación: Trifásica con neutro y conductor de protección.
Previsión de demanda: 160kW, factor de potencia 0,85.
Conductores: Cobre.
Aislamiento: XLPE.
Instalación: Enterrada bajo tubo.
Longitud de la línea: 200m.
Calculamos la intensidad (I) a partir del factor de potencia (cos(φ)) la tensi n (U) y la potencia de pre-
visión de demanda (P).
I= = = 0,27 kA ⟶ 270 A
· · ( ) · ·
Necesitamos aplicarle un factor de corrección (K) a esta intensidad (I) con el fin de calcular la intensi-
dad mínima (Imin).
En la “ITC-BT-07” dice que en el caso de una línea con cable tripolar o con una terna de cables unipola-
res en el interior de un mismo tubo, se aplicará un factor de corrección del 0,8.
Aplicamos este factor de corrección y obtenemos la intensidad mínima (Imin) y, mirando en la norma del
RBT “ITC-BT-07” encontramos en las tablas la secci n mínima.
Imin = = = 338,5 A ⟶ ITC-BT-07 ⟶ S = 120 mm2
