Samenvatting financiële technieken

[Jaar]




Samenvatting Financiële
wiskunde




BEDRIJFSMANAGEMENT
EXAMEN: OEFENINGEN OP EXCEL EN OP PAPIER MET FORMULARIUM




THOMAS MORE GEEL | accountancy & fiscaliteit

,Inhoudsopgave
Semester 1: financiële wiskunde ......................................................................................................... 2
Hoofdstuk 1: Enkelvoudig intrest ..................................................................................................... 2
1. Begrippen............................................................................................................................ 2
2. Berekeningen ...................................................................................................................... 2
Hoofdstuk 2: Samengestelde intrest ................................................................................................ 2
1. Begrippen............................................................................................................................ 2
2. Berekeningen ...................................................................................................................... 2
3. Soorten intrest..................................................................................................................... 2
Hoofdstuk 3: Samenvoegen van kapitalen ....................................................................................... 3
1. Begrippen............................................................................................................................ 3
2. Berekeningen ...................................................................................................................... 3
Hoofdstuk 4: Annuïteiten algemeen ................................................................................................ 3
1. Definitie............................................................................................................................... 3
2. Soorten annuïteiten............................................................................................................. 4
Hoofdstuk 5: Annuïteiten berekenen ............................................................................................... 4
1. Constante, eindige, onmiddellijke aanvangende annuïteiten ................................................ 4
2. Constante, eindige, uitgestelde annuïteiten ......................................................................... 4
3. Variabele, eindige, onmiddellijk aanvangende annuïteiten................................................... 5
4. Constante, oneindige, onmiddellijk aanvangende annuïteiten.............................................. 5
Hoofdstuk 6: Kredieten ................................................................................................................... 6
1. Lening met constante annuïteit ........................................................................................... 6
2. Lening met constante kapitaalaflossing ................................................................................ 6




1

, Semester 1: financiële wiskunde
Hoofdstuk 1: Enkelvoudig intrest
1. Begrippen
- Intrest (I)
 Vergoeding die men ontvangt bij het ontlenen van kapitaal
 Kost die men betaalt het lenen van een kapitaal

- Rentepercentage voor bepaalde periode is verhouding tussen
 Intrestbedrag = vergoeding (kost)
 Ontleende kapitaal

- Werkelijke rentepercentage
 i = jaarlijks rentepercentage
 bij enkelvoudige intrest levert alleen het ontleende kapitaal intrest op

2. Berekeningen
Element Symbool Formule Excel
Intrest I I = K0 * n * i Wis  product
Beginkapitaal K0 K0 = Kn /(1+n*i) Wis  product
Aantal jaren n n = (Kn / K0 – 1)/i Wis  product
Rentepercentage i i = (Kn / K0-1)/n Zelf ingeven
Eindkapitaal Kn Kn = K0*(1+n*i) Wis  product
 !! berekening rentedagen (n) =
 Excel financieel  coup.dagen.vv
 2 systemen (jaar 365 dagen (3), jaar 360 dagen (4))

Hoofdstuk 2: Samengestelde intrest
1. Begrippen
- Intrest (I)
 De vervallen intrest wordt toegevoegd aan het belegde kapitaal K0 en brengt ook intrest op

2. Berekeningen
Element Symbool Formule Excel/extra informatie
Rentefactor U U= (1+i) Verder gaan in de tijd
Actualisatiefactor V V= 1/(1+i) Terug gaan in de tijd
Eindkapitaal Kn Kn= K0*(1+i)n Financieel  TW
Intrest I I= Kn -K0 /
Beginwaarde K0 K0= Kn/(1+i)n Financieel  HW
Looptijd n n= (Log Kn/K0)/(Log u) Financieel  NPER
Rentevoet i i= (Kn/K0)1/n-1 Financieel  rente
3. Soorten intrest
- Werkelijke effectieve tussentijdse rentevoet
 Symbool: J(m)/m
 Formule: j(m)/m = (1+i)1/m-1
 Excel: financieel  nominale.rente  uitkomst/m


2

,  m = is het aantal kapitalisatie per jaar
 rente wordt m aantal keer toegepast per jaar (Vb. j(2)/2 = 3%  rente per semester is 3%)
 van j(m)/m  j(m)  J(m)/m * m

- Nominale rentevoet
 Symbool: J(m)
 Steeds op jaarbasis
 Vb. j(2) = 6% namelijk 3% *2 (zie j(2)/2)
 Excel: financieel  nominale.rente

- Werkelijke jaarlijkse rentvoet
 Symbool: i
 Formule: i = (1+j(m)/m)m-1
 Vb. i = (1+3%)2-1 = 0,0609  6,09%
 Excel: financieel  effect.rente  vanaf (j(m))

Hoofdstuk 3: Samenvoegen van kapitalen
1. Begrippen
- Gemeenschappelijke vervaldag
 Verschillenden bedragen, verschillende tijdstippen samenvoegen tot welk kapitaal (W)
 i is voor alle kapitalen gelijk
 Samengestelde intrest
 t is gemeenschappelijke vervaldag

- bepaald kapitaal
 op welk tijdsstip betaal je een vooraf bepaald kapitaal in plaats van verschillende kapitalen op
verschillende tijdstippen
 ! formule t – t  is t – t van het kapitaal
 Vb. tijdstip is 6 (t=6), kapitaal van het jaar 3 (K3)  t-t = 6-3

2. Berekeningen
Element Symbool Formule Excel/extra informatie
Samengevoegd Wt Wt= Kj*(u)t-t Financieel  HW/TW
kapitaal Einde  som bereken
Tijdstip t t= (log Wt-log ∑nj=1)/log Financieel  HW
u ∑nj=1= Kj*vt

Hoofdstuk 4: Annuïteiten algemeen
1. Definitie
- Annuïteit
 Is een reeks betalingen met gelijke tijdsintervallen

- De termijn (T)
 Is de betaling op een vervaldag




3