INVESTIGACIÓN DE GRAFOS DIRIGIDOS Y NO DIRIGIDOS
MATERIA: ESTRUCTURA DE DATOS
Grupo: B
Carrera: Ingeniería en sistemas computacionales
Fecha: 11/Enero/2024
,Índice
GRAFOS DIRIGIDOS .......................................................3
GRAFOS NO DIRIGIDOS ...............................................10
CONCLUSIONES: ..........................................................14
REFERENCIAS:..............................................................15
, GRAFOS DIRIGIDOS
Los algoritmos de grafos son un conjunto de instrucciones que recorren (visitan los nodos
de) un grafo. Son usados para hallar un nodo específico o el camino entre dos nodos
dados, al igual que para modelar varios problemas; estos tienen aplicaciones directas en
sitios de redes sociales, modelado de máquinas de estado y más.
Algunos de los algoritmos de grafos más comunes son:
• Búsqueda en Amplitud o Anchura (Breadth First Search, BFS)
• Búsqueda en profundidad (Depth First Search, DFS)
• Dijkstra
• Algoritmo de Floyd-Warshall
Pero en este caso nos enfocaremos en los dos últimos.
Algoritmo de Dijkstra
Es un algoritmo de grafo presentado por E.W.Dijkstra. Encuentra el camino más corto
entre un vértice de origen y el resto de los vértices en un grafo con peso en cada arista.
El fundamento sobre el que se basa este algoritmo es el principio de optimizar: si el
camino más corto entre los vértices “u” y “v” pasa por el vértice “w”, entonces la parte del
camino que va de “w” a “v” debe ser el camino más corto entre todos los caminos que
van de “w” a “v”. De esta manera, se van construyendo sucesivamente los caminos de
coste mínimo desde un vértice.
Inicial hasta cada uno de los vértices del grafo, y se utilizan los caminos conseguidos
como parte de los nuevos caminos.
Dicho en otras palabras: “Dado un grafo a cuyos arcos se han asociado una serie de
pesos, se define el camino de coste mínimo de un vértice “u” a otro “v”, como el camino
donde la suma de los pesos de los arcos que lo forman es la más baja entre las de todos
los caminos posibles de “u” a “v”.”
MATERIA: ESTRUCTURA DE DATOS
Grupo: B
Carrera: Ingeniería en sistemas computacionales
Fecha: 11/Enero/2024
,Índice
GRAFOS DIRIGIDOS .......................................................3
GRAFOS NO DIRIGIDOS ...............................................10
CONCLUSIONES: ..........................................................14
REFERENCIAS:..............................................................15
, GRAFOS DIRIGIDOS
Los algoritmos de grafos son un conjunto de instrucciones que recorren (visitan los nodos
de) un grafo. Son usados para hallar un nodo específico o el camino entre dos nodos
dados, al igual que para modelar varios problemas; estos tienen aplicaciones directas en
sitios de redes sociales, modelado de máquinas de estado y más.
Algunos de los algoritmos de grafos más comunes son:
• Búsqueda en Amplitud o Anchura (Breadth First Search, BFS)
• Búsqueda en profundidad (Depth First Search, DFS)
• Dijkstra
• Algoritmo de Floyd-Warshall
Pero en este caso nos enfocaremos en los dos últimos.
Algoritmo de Dijkstra
Es un algoritmo de grafo presentado por E.W.Dijkstra. Encuentra el camino más corto
entre un vértice de origen y el resto de los vértices en un grafo con peso en cada arista.
El fundamento sobre el que se basa este algoritmo es el principio de optimizar: si el
camino más corto entre los vértices “u” y “v” pasa por el vértice “w”, entonces la parte del
camino que va de “w” a “v” debe ser el camino más corto entre todos los caminos que
van de “w” a “v”. De esta manera, se van construyendo sucesivamente los caminos de
coste mínimo desde un vértice.
Inicial hasta cada uno de los vértices del grafo, y se utilizan los caminos conseguidos
como parte de los nuevos caminos.
Dicho en otras palabras: “Dado un grafo a cuyos arcos se han asociado una serie de
pesos, se define el camino de coste mínimo de un vértice “u” a otro “v”, como el camino
donde la suma de los pesos de los arcos que lo forman es la más baja entre las de todos
los caminos posibles de “u” a “v”.”
