Tema 6. MOVIMIENTO DE ROTACIÓN DE UNA PARTÍCULA. CINEMÁTICA Y DINÁMICA.
CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR. APLICACIÓN AL MOVIMIENTO DE LOS ASTROS.
Índice
I. Introducción .......................................................................................................................... 2
II. Desarrollo .............................................................................................................................. 2
1. Movimiento de rotación de la partícula. ........................................................................... 2
2. Cinemática y Dinámica del movimiento de Rotación. ...................................................... 3
2.1. Cinemática de Rotación............................................................................................. 3
2.1.1. Velocidad y Aceleración Angular ....................................................................... 4
2.2. Dinámica de Rotación................................................................................................ 4
2.3. Movimiento Relativo de rotación ............................................................................. 5
3. Conservación del Momento Angular ................................................................................ 7
3.1. Momento de la Fuerza sobre la partícula ................................................................. 7
3.2. Momento Angular de Una Partícula.......................................................................... 8
3.3. Conservación de Momento Angular ......................................................................... 9
3.4. Impulso Angular. Relación con el Momento Angular ............................................. 10
4. Aplicación al movimiento de los Astros .......................................................................... 10
4.1. Fuerza Central ......................................................................................................... 10
4.2. Trayectoria del Movimiento de los Astros .............................................................. 10
4.3. Análisis Energético de los astros ............................................................................. 13
4.4. Leyes de Kepler ....................................................................................................... 14
III. Conclusión ....................................................................................................................... 14
, I. Introducción
Por movimiento de rotación se entiende aquel en el que un cuerpo se mueve alrededor de
un eje. Algunos ejemplos de este tipo de movimiento puede ser una noria, o una rueda de
bicicleta, aunque este último, además de tener un movimiento de rotación, se desplaza una
distancia determinada en cada giro, como en el caso de un tornillo, el cual gira y se traslada
cuando se introduce en un material.
Aunque la aplicación del movimiento de rotación parece limitarse a todo aquello que podemos
ver, está presente, por ejemplo, a nivel celeste, ya que, en el caso de los astros, por ejemplo, en
el Sistema Solar los planetas giran alrededor del Sol.
Este último punto es quizás el más interesante, ya que, a pesar de ser órbitas elípticas, las
aproximaciones pueden ser bastante exactas si se interpretan como órbitas circulares. Todo ello
gracias a un astrónomo alemán J. Kepler, quien formularía las tres Leyes que llevan su nombre,
las cuales ayudarían al mismo I. Newton a formular su Ley de la Gravitación Universal hace ya
cuatrocientos años.
Se comenzará con nuevos conceptos como el Momento de Fuerza, responsable del movimiento
de rotación al aplicar una fuerza, o el Impulso Angular, relacionado directamente con este último
concepto, y ser hará un estudio del movimiento de rotación desde un punto de vista tanto
cinemático como dinámico, ambos íntimamente relacionados, así como del estudio de los astros
desde el punto de vista, por un lado, de la trayectoria que describen y por otro de la energía
relacionada con los mismos.
II. Desarrollo
1. Movimiento de rotación de la partícula.
Normalmente los movimientos no son puramente rotacionales o traslacionales, por lo tanto,
carece de sentido estudiar únicamente los movimientos en línea recta. En el movimiento de
rotación de una partícula, esta describe una trayectoria circular, caracterizado por una curva de
radio R, constante e igual al radio de la circunferencia trayectoria.
Algunas de las propiedades que caracterizan a este movimiento, son el hecho de tener una
aceleración normal en dirección al centro de curvatura, responsable de la trayectoria circular
propiamente dicha, por otro lado, si la aceleración es tangencial, es la responsable del aumento
de la velocidad lineal
CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR. APLICACIÓN AL MOVIMIENTO DE LOS ASTROS.
Índice
I. Introducción .......................................................................................................................... 2
II. Desarrollo .............................................................................................................................. 2
1. Movimiento de rotación de la partícula. ........................................................................... 2
2. Cinemática y Dinámica del movimiento de Rotación. ...................................................... 3
2.1. Cinemática de Rotación............................................................................................. 3
2.1.1. Velocidad y Aceleración Angular ....................................................................... 4
2.2. Dinámica de Rotación................................................................................................ 4
2.3. Movimiento Relativo de rotación ............................................................................. 5
3. Conservación del Momento Angular ................................................................................ 7
3.1. Momento de la Fuerza sobre la partícula ................................................................. 7
3.2. Momento Angular de Una Partícula.......................................................................... 8
3.3. Conservación de Momento Angular ......................................................................... 9
3.4. Impulso Angular. Relación con el Momento Angular ............................................. 10
4. Aplicación al movimiento de los Astros .......................................................................... 10
4.1. Fuerza Central ......................................................................................................... 10
4.2. Trayectoria del Movimiento de los Astros .............................................................. 10
4.3. Análisis Energético de los astros ............................................................................. 13
4.4. Leyes de Kepler ....................................................................................................... 14
III. Conclusión ....................................................................................................................... 14
, I. Introducción
Por movimiento de rotación se entiende aquel en el que un cuerpo se mueve alrededor de
un eje. Algunos ejemplos de este tipo de movimiento puede ser una noria, o una rueda de
bicicleta, aunque este último, además de tener un movimiento de rotación, se desplaza una
distancia determinada en cada giro, como en el caso de un tornillo, el cual gira y se traslada
cuando se introduce en un material.
Aunque la aplicación del movimiento de rotación parece limitarse a todo aquello que podemos
ver, está presente, por ejemplo, a nivel celeste, ya que, en el caso de los astros, por ejemplo, en
el Sistema Solar los planetas giran alrededor del Sol.
Este último punto es quizás el más interesante, ya que, a pesar de ser órbitas elípticas, las
aproximaciones pueden ser bastante exactas si se interpretan como órbitas circulares. Todo ello
gracias a un astrónomo alemán J. Kepler, quien formularía las tres Leyes que llevan su nombre,
las cuales ayudarían al mismo I. Newton a formular su Ley de la Gravitación Universal hace ya
cuatrocientos años.
Se comenzará con nuevos conceptos como el Momento de Fuerza, responsable del movimiento
de rotación al aplicar una fuerza, o el Impulso Angular, relacionado directamente con este último
concepto, y ser hará un estudio del movimiento de rotación desde un punto de vista tanto
cinemático como dinámico, ambos íntimamente relacionados, así como del estudio de los astros
desde el punto de vista, por un lado, de la trayectoria que describen y por otro de la energía
relacionada con los mismos.
II. Desarrollo
1. Movimiento de rotación de la partícula.
Normalmente los movimientos no son puramente rotacionales o traslacionales, por lo tanto,
carece de sentido estudiar únicamente los movimientos en línea recta. En el movimiento de
rotación de una partícula, esta describe una trayectoria circular, caracterizado por una curva de
radio R, constante e igual al radio de la circunferencia trayectoria.
Algunas de las propiedades que caracterizan a este movimiento, son el hecho de tener una
aceleración normal en dirección al centro de curvatura, responsable de la trayectoria circular
propiamente dicha, por otro lado, si la aceleración es tangencial, es la responsable del aumento
de la velocidad lineal
