Financieel Management en
Investeringsanalyse
Laura Vandesompele Docent: Lieven De Moor
Master bedrijfskunde Academiejaar 2017 – 2018
1
,HOOFDSTUK 7: INTRODUCTION TO RISK & RETURN
1. Intro
Literatuur in verband met risico (‘Risk Literacy’) en kennis = over het algemeen vrij laag.
Mensen hebben weinig idee wat risico, risicodiversificatie en de relatie tussen rendement en
risico inhoudt.
Figuur: de waarde van een investering van 1$ in 1900
- Bovenstaande figuur geeft ons het verloop in de tijd van 3 beleggingsstrategieën weer:
1. Rood: de waarde van 1$ geïnvesteerd in “bills” = schatkistcertificaten, kortlopende
overheidsobligaties in de US. We zien dat een investering van 1$ in 2010 geëvolueerd
is naar 74$.
2. Blauw: de waarde van 1$ geïnvesteerd in “Bonds” = langlopende obligaties (zowel
corporate als government). We zien dat 1$ geëvolueerd is naar $245 in 2010.
3. Groen: de waarde van 1$ geïnvesteerd in een portfolio van aandelen. 1$ is inmiddels
21 978$ waard!
We zien dat een investering in aandelen het meeste oplevert. Dit brengt ons tot een eerste
fysicawet binnen het domein van finance:
Het gemiddelde rendement op de lange termijn (of het verwacht rendement) is het
hoogst voor aandelen. Indien we veel tijd hebben, is het interessant om te beleggen in
aandelen.
§ Indien gesproken wordt over ‘verwacht rendement’, is het belangrijk te beseffen dat
dit over de lange termijn gaat! Vb. het verwachte rendement op aandelen is 8%: dit
wil niet zeggen dat je na 1jaar 8% rendement zal hebben. Het gaat hier namelijk om
2
, het gemiddelde rendement op de lange termijn. In ons voorbeeld van de grafiek zien
we dat het verwacht rendement van aandelen het hoogst is.
- We kunnen ook iets zeggen over het verloop van de grafiek:
§ Een belegging in schatkistcertificaten kent een heel vloeiend verloop
§ Een belegging in langlopende obligaties kent een grilliger verloop
§ Een belegging in aandelen kent een heel grillig verloop
Deze mate van grilligheid kunnen we omschrijven als variabliteit in het rendement of RISICO
Bij aandelen zit er veel meer variatie op het rendement dan bij schatkistcertificaten. We
kunnen deze grilligheid ook linken aan bepaalde tijdsperiodes: de grote recessie, oliecrisis,
.comcrisis, financiële crisis.
Dit brengt ons tot een tweede belangrijke fysicawet binnen het domein van de finance:
Een hoog verwacht rendement gaat gepaard met een hoog risisco
Vb. Een verwacht rendement van 20%:
§ Verwacht op de lange termijn
§ Zeer hoog, dus kan niet anders dan het gepaard gaat met een hoog risico
Toepassing: pensioensparen
Je wil geld opzij zetten voor je pensioen, met een beleggingshorizon van 30 jaar :
§ 30 jaar = lange beleggingshorizon. Hierbij is het interessantst om te beleggen in
aandelen, omdat deze het hoogste verwacht rendement opleveren op de lange
termijn. Stel in het allerslechtste geval we beleggen rond 1928 (zie grafiek): 1 jaar later
ben je bijna de helft van je pensioenpot verloren. Echter nadien: we zien opnieuw
een stijging. De crash is slechts een knik die zich volledig herstelt.
§ Echter: indien je nog 5 jaar te gaan hebt = overgang naar een korte
beleggingshorizon. Hierbij is het interessantst om onze aandelen te heralloceren naar
obligaties (zodat je niet het risico loopt om een korte termijn crash mee te maken en
alles kwijt te raken)
Figuur: Stock Market Index Returns (onderlinge rendementen van aandelen)
3
,Bovenstaande toont de jaarlijkse rendementen van aandelen: we zien een enorme
variabiliteit, en dus risico. We hebben 110 datapunten, indien we deze in een histogram
gieten:
§ De hoogte van een staafje geeft weer hoeveel keer het rendement in 110 jaar tussen
deze waarden lag.
§ De vorm van dit histogram = een normaalverdeling!
§ Rendementen zijn dus ongeveer normaal verdeeld. Dit is interessant, omdat we
hierop bepaalde parameters kunnen berekenen:
o μ = de verwachte waarde – gemiddelde rendement op L.T.
o σ (standaarddeviatie van het rendement)of σ2 (variantie) = maat voor het
risico/ kerngetal = variabiliteit
2. Het meten van portfolio risk
Het meten van risico doen we dus aan de hand van de variantie of standaardafwijking.
• Variance = average value of squared deviations from mean; measures volatility
• Standard Deviation = Square root of variance; measures volatility
Risico is ook wel landafhankelijk: heeft te maken met poltiek risico,..
4
, Figuur: annualized standard deviation of DJIA over preceding 52 weeks, 1900-2011
= Standaarddeviatie van de Dow Jones Industrial Average doorheen de tijd
= Toont aan dat de standaarddeviatie stijgend en dalend is doorheen de tijd. Het is niet zo
dat de variabiliteit in de aandelenmarkt altijd constant is.
§ Rustige periodes vs stressperiodes
§ Vb. in de jaren 1930 en 1970: hoge nervositeit
Risico is dus niet constant, er zijn perioden van hoog en laag risico.
2.1. Berekening van portfolio risk
Zie eerder: we kunnen aan de hand van 2 parameters (μ en σ) het verwacht rendement en
het risico meten dat gepaard gaat met een aandeel.
Dit kunnen we ook doen indien we portfolio’s maken: van zodra we meer dan één aandeel
in portefeuille hebben. Dit doen we aan de hand van volgende formules:
(1) Het verwachte rendement/gerealiseerd rendement van het portfolio
Expected portfolio return = ( x1 r1 ) + ( x2 r2 )
= simpelweg het gewogen gemiddelde, waarbij:
§ x1 , x2 = het gewicht van aandeel in je portefeuille, berekend door:
het aantal €’s geïnvesteerd in dit aandeel/ aantal €’s dat je portefeuille waard is. Stel
je hebt 100 euro, je investeert 40€ in aandeel 1, 60€ in aandeel 2 à x1 = 0,4, x2 = 0,6.
Gewichten moeten altijd sommeren tot 1.
§ r1, r 2 = het rendement van aandeel 1 en 2
5
Investeringsanalyse
Laura Vandesompele Docent: Lieven De Moor
Master bedrijfskunde Academiejaar 2017 – 2018
1
,HOOFDSTUK 7: INTRODUCTION TO RISK & RETURN
1. Intro
Literatuur in verband met risico (‘Risk Literacy’) en kennis = over het algemeen vrij laag.
Mensen hebben weinig idee wat risico, risicodiversificatie en de relatie tussen rendement en
risico inhoudt.
Figuur: de waarde van een investering van 1$ in 1900
- Bovenstaande figuur geeft ons het verloop in de tijd van 3 beleggingsstrategieën weer:
1. Rood: de waarde van 1$ geïnvesteerd in “bills” = schatkistcertificaten, kortlopende
overheidsobligaties in de US. We zien dat een investering van 1$ in 2010 geëvolueerd
is naar 74$.
2. Blauw: de waarde van 1$ geïnvesteerd in “Bonds” = langlopende obligaties (zowel
corporate als government). We zien dat 1$ geëvolueerd is naar $245 in 2010.
3. Groen: de waarde van 1$ geïnvesteerd in een portfolio van aandelen. 1$ is inmiddels
21 978$ waard!
We zien dat een investering in aandelen het meeste oplevert. Dit brengt ons tot een eerste
fysicawet binnen het domein van finance:
Het gemiddelde rendement op de lange termijn (of het verwacht rendement) is het
hoogst voor aandelen. Indien we veel tijd hebben, is het interessant om te beleggen in
aandelen.
§ Indien gesproken wordt over ‘verwacht rendement’, is het belangrijk te beseffen dat
dit over de lange termijn gaat! Vb. het verwachte rendement op aandelen is 8%: dit
wil niet zeggen dat je na 1jaar 8% rendement zal hebben. Het gaat hier namelijk om
2
, het gemiddelde rendement op de lange termijn. In ons voorbeeld van de grafiek zien
we dat het verwacht rendement van aandelen het hoogst is.
- We kunnen ook iets zeggen over het verloop van de grafiek:
§ Een belegging in schatkistcertificaten kent een heel vloeiend verloop
§ Een belegging in langlopende obligaties kent een grilliger verloop
§ Een belegging in aandelen kent een heel grillig verloop
Deze mate van grilligheid kunnen we omschrijven als variabliteit in het rendement of RISICO
Bij aandelen zit er veel meer variatie op het rendement dan bij schatkistcertificaten. We
kunnen deze grilligheid ook linken aan bepaalde tijdsperiodes: de grote recessie, oliecrisis,
.comcrisis, financiële crisis.
Dit brengt ons tot een tweede belangrijke fysicawet binnen het domein van de finance:
Een hoog verwacht rendement gaat gepaard met een hoog risisco
Vb. Een verwacht rendement van 20%:
§ Verwacht op de lange termijn
§ Zeer hoog, dus kan niet anders dan het gepaard gaat met een hoog risico
Toepassing: pensioensparen
Je wil geld opzij zetten voor je pensioen, met een beleggingshorizon van 30 jaar :
§ 30 jaar = lange beleggingshorizon. Hierbij is het interessantst om te beleggen in
aandelen, omdat deze het hoogste verwacht rendement opleveren op de lange
termijn. Stel in het allerslechtste geval we beleggen rond 1928 (zie grafiek): 1 jaar later
ben je bijna de helft van je pensioenpot verloren. Echter nadien: we zien opnieuw
een stijging. De crash is slechts een knik die zich volledig herstelt.
§ Echter: indien je nog 5 jaar te gaan hebt = overgang naar een korte
beleggingshorizon. Hierbij is het interessantst om onze aandelen te heralloceren naar
obligaties (zodat je niet het risico loopt om een korte termijn crash mee te maken en
alles kwijt te raken)
Figuur: Stock Market Index Returns (onderlinge rendementen van aandelen)
3
,Bovenstaande toont de jaarlijkse rendementen van aandelen: we zien een enorme
variabiliteit, en dus risico. We hebben 110 datapunten, indien we deze in een histogram
gieten:
§ De hoogte van een staafje geeft weer hoeveel keer het rendement in 110 jaar tussen
deze waarden lag.
§ De vorm van dit histogram = een normaalverdeling!
§ Rendementen zijn dus ongeveer normaal verdeeld. Dit is interessant, omdat we
hierop bepaalde parameters kunnen berekenen:
o μ = de verwachte waarde – gemiddelde rendement op L.T.
o σ (standaarddeviatie van het rendement)of σ2 (variantie) = maat voor het
risico/ kerngetal = variabiliteit
2. Het meten van portfolio risk
Het meten van risico doen we dus aan de hand van de variantie of standaardafwijking.
• Variance = average value of squared deviations from mean; measures volatility
• Standard Deviation = Square root of variance; measures volatility
Risico is ook wel landafhankelijk: heeft te maken met poltiek risico,..
4
, Figuur: annualized standard deviation of DJIA over preceding 52 weeks, 1900-2011
= Standaarddeviatie van de Dow Jones Industrial Average doorheen de tijd
= Toont aan dat de standaarddeviatie stijgend en dalend is doorheen de tijd. Het is niet zo
dat de variabiliteit in de aandelenmarkt altijd constant is.
§ Rustige periodes vs stressperiodes
§ Vb. in de jaren 1930 en 1970: hoge nervositeit
Risico is dus niet constant, er zijn perioden van hoog en laag risico.
2.1. Berekening van portfolio risk
Zie eerder: we kunnen aan de hand van 2 parameters (μ en σ) het verwacht rendement en
het risico meten dat gepaard gaat met een aandeel.
Dit kunnen we ook doen indien we portfolio’s maken: van zodra we meer dan één aandeel
in portefeuille hebben. Dit doen we aan de hand van volgende formules:
(1) Het verwachte rendement/gerealiseerd rendement van het portfolio
Expected portfolio return = ( x1 r1 ) + ( x2 r2 )
= simpelweg het gewogen gemiddelde, waarbij:
§ x1 , x2 = het gewicht van aandeel in je portefeuille, berekend door:
het aantal €’s geïnvesteerd in dit aandeel/ aantal €’s dat je portefeuille waard is. Stel
je hebt 100 euro, je investeert 40€ in aandeel 1, 60€ in aandeel 2 à x1 = 0,4, x2 = 0,6.
Gewichten moeten altijd sommeren tot 1.
§ r1, r 2 = het rendement van aandeel 1 en 2
5
