Samenvatting Theorie statistiek

Statistiek
Hoofdstuk 1: De logica van statistische vergelijkingen en analyses


Hoofdstuk 2: Inleidende begrippen
1. Inleiding
Object/ Personen en/of zaken waarover je iets zegt.
onderzoekseenheid
Variabele Kenmerk
Onderzoekspopulatie Verzameling van individuen waarover we een uitspraak willen doen.
Steekproef Staal uit de onderzoekspopulatie (die we werkelijk bevragen)
Respondenten Deelverzameling van de onderzoekspopulatie

Steekproef:

 Toevalsgewijs (at random)
 Representatief: komt zowel in steekproef als in onderzoekspopulatie voor



2. Beschrijven, schatten en veralgemenen als statistische bedrijvigheid
Beschrijvende statistiek

 Kenmerken die voorkomen in een onderzoekspopulatie of steekproef overzichtelijk,
samenvattend of synthetisch weergeven (kwantitatieve beschrijving)
 Datareductie en steekproef
 Beperkingen
-> Is een momentopname en dus moeilijk te veralgemenen
-> Onmogelijk causaliteit vast te stellen
 Wel mogelijk om a.d.h.v. beschrijvende statistiek ideeën op te doen over de samenhang van
kenmerken en dus hypothesen te formuleren
 Theorie is belangrijk, wereld organiseren en begrijpen
 Vb.: maten van centraliteit en spreiding (gemiddelde, variantie)

Inductieve statistiek

 Bevindingen veralgemenen naar onderzoekspopulatie
 Er zijn toetsbare stellingen (veronderstellingen) – hypothesen
 Vb.: regressie-analyse

Hypothesen: specifieke stellingen betreffende de (causale) relatie tussen twee of meer concepten,
die afgeleid zijn uit de theorie
-> Onderzoekshypothese, nulhypothese, alternatieve hypothese

, 3. Statistiek en de beantwoording van beschrijvende en verklarende onderzoeksvragen
Beschrijvende onderzoeksvraag

 Kwantitatieve beschrijving van een fenomeen onder studie
 Vb.: Wat is de genderratio (m/v-verhouding) bij seksueel-slachtofferschap?

Verkennende onderzoeksvraag

 Aftasten van (nieuwe) veronderstellingen, kwantitatieve verkenning
 Tussen beschrijvend en verklarend
 Vb.: Is er een verband tussen het onderschrijven van traditionele visies op gender en
slachtofferschap van seksueel geweld?

Verklarende onderzoeksvraag

 Gericht op geobserveerde verschillen of veranderingen in uitkomstvariabelen te verklaren vanuit
kenmerken die eigen zijn aan een theoretisch paradigma
 Oorzakelijk verbanden zoeken
 Vb.: Kan de woongeschiedenis van een inbreker zijn doelwitkeuze verklaren?



4. Statistische eenheden
Ook wel onderzoekseenheden genoemd, beschrijven aan de hand van variabelen.

Variabiliteit en spreiding (per kenmerk tenminste twee verschillende waarden en eenheden verspreid
over deze categorieën of waarden van die kenmerken) nodig  zorgt ook wel voor onzekerheid
-> Geen constante (kenmerk dat niet varieert of een kenmerk waarop alle eenheden dezelfde waarde
hebben)

5. Univariate, bivariate en multivariate beschrijvende analyse
Univariaat

 Een variabele
 Maten van centraliteit en spreiding
 Vb.: gemiddelde

Bivariaat

 Twee variabelen
 Samenhang (correlatie)
 Vb.: Pearson correlatie

Multivariaat

 Meer dan twee variabelen
 Regressie
 Vb.: OLS regressie

, 6. Meetniveaus van variabelen
Nominaal (categorisch)

 Afzonderlijke categorieën (categorische gegevens)
 Exclusief (categorieën mogen elkaar niet overlappen) en exhaustief (classificatiesysteem moet
alle onderzoekseenheden kunnen classificeren, elk geval moet in een categorie kunnen worden
ondergebracht)

Ordinaal (categorisch)

 Ordenen, rangschikken, rangordening – onderscheidbaarheid van categorieën
 Eventueel op continuüm plaatsen
 Dichotoom (variabele kan twee waarden aannemen) polytomie (variabele kent meerdere
categorieën)

Interval (metrisch)

 Intervallen tussen waarden hebben een exacte betekenis
 Geen absoluut of natuurlijk nulpunt
 Vaste afstanden, altijd even groot

Ratio (metrisch)

 Rangordening, intervallen tussen waarden hebben een exacte betekenis
 Wel absoluut of natuurlijk nulpunt

 Een hoger niveau kan op lager niveau weergegeven worden (ratio naar nominaal), maar een lager
niveau kan niet op een hoger niveau weergegeven worden (nominaal niet naar ratio)



7. Discrete en continue variabelen
Discrete variabelen

 Verzameling van de natuurlijke getallen ℕ
 Aftelbaar oneindige uitkomstenverzameling
-> In principe steeds +1 mogelijk
 Vb.: aantal kinderen, aantal delicten

Continue variabelen

 Verzameling van de reële getallen ℝ
 Overaftelbare oneindige uitkomstenverzameling
-> In principe steeds preciezer mogelijk (schaal – cm – mm)
 Vb.: tijd, afstand



8. De datamatrix als input voor statistische analyses
Data- of gegevensmatrix

 Bevat de informatie van elke statistische eenheid waarover men informatie heeft verzameld
 R*K tabel (rij * kolom -> rij: statistische eenheden, kolom: kenmerken)

, 9. Een handige afrondingsregel voor statistische gegevens


10. Sommatieteken
n

∑ xi=xm+ x ( m+ 1 )+ x ( m+2 ) +…+ x ( n−2 ) + x ( n−1 ) + xn
i=m


11. Tabellen
Frequentietabellen: tellingen van hoe vaak iedere waarde van een variabele voorkomt

Kruistabellen: tellingen van hoe vaak waarden van twee variabelen in combinatie met elkaar
voorkomen

Afspraken

 Titel
 Bronvermelding onderaan
 Vermelding waarnemingseenheid
 Vermelding variabelen
 Vermelding meeteenheid
 Logische en overzichtelijke indeling