Solución:
Datos del problema: del enunciado tenemos las masas del electrón, protón, la constante
de la Ley de Coulomb, el número de Avogadro (N A) y la masa relativa del Helio (el caso
que vamos a resolver): me, mn, K, qe- y Mr(He). La carga del protón es igual en valor
absoluto a la del electrón pero positiva.
Si tenemos un gramo de Helio (He) que está compuesto por 2 protones + 2 neutrones en el
núcleo y 2 electrones en la corteza electrónica. El He es neutro inicialmente, si ahora le
extraemos a todos los átomos que hay en un 1 gramo de He, quedará cargada
positivamente con una carga +Q suma de todas las cargas de los neutrones que existen en
ese gramo de materia. Como en cada átomo de He hay 2 protones entonces la carga será
Q = 2 x nº átomos en un gramo x carga del protón
Estrategia de resolución: La clave está en encontrar el número de protones en ese
gramo, para ello recordemos que significa el número de Avogadro N A, por ejemplo 1 mol de
átomos son el NA de átomos 6,22·1023 átomos y por Química sabemos cómo se relaciona
con la Mr(g/mol) y los gramos de materia, en nuestro caso
m(gramos) 1g
nº moles= = =0.25 moles
Mr 4 g /mol
Lo que significa que tenemos 0,25 moles de átomos de He es decir NA/4 átomos de He y la
carga será:
Q = 2 x NA/4 átomos de He x carga del protón =
|q e| N A
C
2
¿Qué me preguntan?: La fuerza con que se repelerán situadas estas cargas Q 1=Q2=Q a
100 km de distancia.
Dibujo:
Marco teórico: La ley de Coulomb que en nuestro caso queda y sustituyendo valores
1
, 2
|q e| N A
K Q2
F= 2 =
K ( 2 ) =
2
K N 2A|q e|
=
9 · 109 ·6.0222 ·10 46 · 1.6022 · 10−38
=2.1GN
r r2 4 r2 4 · 1010
Para hacernos una idea de esta fuerza si tomamos una de los barcos más grandes del
mundo Pioneering Spirit con 403000 toneladas=4.03·10 8 kg con 124 m de ancho y 322 m
de largo, su peso sería P=mg=4.03·10 8·9.8 =3.95 GN, luego la fuerza eléctrica 2.1 GN es
aproximadamente la mitad de la fuerza que nos hace falta para levantar ese barco.
Solución
Datos del problema: La masa m, la longitud L y el ángulo θ
¿Qué me preguntan?: La carga q de cada masa suponiendo que son iguales y el número
de electrones que contiene.
Marco teórico: ¿Qué fuerzas actúan?. La fuerza eléctrica repulsiva (entre las cargas q)
que corresponden a la Ley de Coulomb (siendo r la distancia entre las cargas)
q2
F=K 2
r
También actúa la fuerza gravitatoria que hace la Tierra sobre la masa m que es
precisamente su peso, Fg=p=mg
Dibujo:
Del dibujo la fuerza resultante es F R =Fe + F g y está alineada con el hilo tenso y por tanto
tiene la misma dirección pero sentido contrario a la fuerza F T
F R =−FT
2
Datos del problema: del enunciado tenemos las masas del electrón, protón, la constante
de la Ley de Coulomb, el número de Avogadro (N A) y la masa relativa del Helio (el caso
que vamos a resolver): me, mn, K, qe- y Mr(He). La carga del protón es igual en valor
absoluto a la del electrón pero positiva.
Si tenemos un gramo de Helio (He) que está compuesto por 2 protones + 2 neutrones en el
núcleo y 2 electrones en la corteza electrónica. El He es neutro inicialmente, si ahora le
extraemos a todos los átomos que hay en un 1 gramo de He, quedará cargada
positivamente con una carga +Q suma de todas las cargas de los neutrones que existen en
ese gramo de materia. Como en cada átomo de He hay 2 protones entonces la carga será
Q = 2 x nº átomos en un gramo x carga del protón
Estrategia de resolución: La clave está en encontrar el número de protones en ese
gramo, para ello recordemos que significa el número de Avogadro N A, por ejemplo 1 mol de
átomos son el NA de átomos 6,22·1023 átomos y por Química sabemos cómo se relaciona
con la Mr(g/mol) y los gramos de materia, en nuestro caso
m(gramos) 1g
nº moles= = =0.25 moles
Mr 4 g /mol
Lo que significa que tenemos 0,25 moles de átomos de He es decir NA/4 átomos de He y la
carga será:
Q = 2 x NA/4 átomos de He x carga del protón =
|q e| N A
C
2
¿Qué me preguntan?: La fuerza con que se repelerán situadas estas cargas Q 1=Q2=Q a
100 km de distancia.
Dibujo:
Marco teórico: La ley de Coulomb que en nuestro caso queda y sustituyendo valores
1
, 2
|q e| N A
K Q2
F= 2 =
K ( 2 ) =
2
K N 2A|q e|
=
9 · 109 ·6.0222 ·10 46 · 1.6022 · 10−38
=2.1GN
r r2 4 r2 4 · 1010
Para hacernos una idea de esta fuerza si tomamos una de los barcos más grandes del
mundo Pioneering Spirit con 403000 toneladas=4.03·10 8 kg con 124 m de ancho y 322 m
de largo, su peso sería P=mg=4.03·10 8·9.8 =3.95 GN, luego la fuerza eléctrica 2.1 GN es
aproximadamente la mitad de la fuerza que nos hace falta para levantar ese barco.
Solución
Datos del problema: La masa m, la longitud L y el ángulo θ
¿Qué me preguntan?: La carga q de cada masa suponiendo que son iguales y el número
de electrones que contiene.
Marco teórico: ¿Qué fuerzas actúan?. La fuerza eléctrica repulsiva (entre las cargas q)
que corresponden a la Ley de Coulomb (siendo r la distancia entre las cargas)
q2
F=K 2
r
También actúa la fuerza gravitatoria que hace la Tierra sobre la masa m que es
precisamente su peso, Fg=p=mg
Dibujo:
Del dibujo la fuerza resultante es F R =Fe + F g y está alineada con el hilo tenso y por tanto
tiene la misma dirección pero sentido contrario a la fuerza F T
F R =−FT
2
