Sumario Teorema de Gauss para raices de un polinomio

Profesora Mariana Bustamante

En el siguiente apunte vamos a hablar de las
funciones polinomicas y cortes con el eje x.

Para poder calcular las raices de un polinomio
de grado mayor o igual a 3, generalmente vamos
a necesitar nuevas herramientas matemáticas.
Una de ellas es el Teorema de Gauss, que nos
da una pista para poder hallar las raices o cortes
con el eje x de nuestra función.
Veamos de qué se trata. Antes de empezar,
te pido que completes los siguientes espacios:

Leer y completar los espacios
Raices de un
Consideremos el siguiente polinomio
𝑃(𝑥) = 27𝑥 3 + 3𝑥 − 10, que tiene todos sus
coeficientes enteros.
polinomio con
2
Calculemos 𝑃 (3) =__________________
2
coeficientes
Como 𝑃 (3) =______, resulta que x=2/3 es el corte
con el eje x de P(x). enteros
Prestemos atención que este número (2/3) cumple con
las siguientes condiciones:

• El numerador 2 divide al coeficiente
independiente -10
Podemos notar que existe una
• El denominador 3 divide al coeficiente
relacion entre la raiz de un
principal 27 polinomio y los terminos
independiente y principal