EXAMEN PARCIAL 2021-2022
A
.cl#,=4t2-2y33ty2 " Y
=
YO con yo >o
¥, 4¥ 2¥ = → Es una ecuación de Bernoulli
-
,
|
"" }
u =
y
ln = 2)
-
→ u= y
¥2 :# 3¥ E. YÉ =
,
-
→ " -
¥
q .si#.-dY-+- %daIdYf-t - 2YH- s1-gdtdfH-=df- →
-1g lnlutll = lnltl + d → INIUHI -21Mt -14
:
3
'
→ UH -
_
¥
th -1¢
supongo que : UH ) =
4¥ → UH ) =
ya
= t"
# →
ylt/ =
1-2++1 ,
G A) E-
"
21-94+1 '
deja
'
G A) 2Mt) "
G HI "
HKGÉ→ cílttt"-1¢
2¥ → G
= = _
= _
th t2 1-3 t2
3 3
}
1 .
yo =
11-4 → ¢ =
yo -1 →
y (f)
= 1-2+403-1
t2
t" -1403-1 → Tiene asíntota ⇐◦
una en
El
4. Para condición inicial yo > 0 , la solución de este problema t≥ 1
cualquier es prolongada para
B.
¥ , :(¡ ¡ ¡ f- | ! / + isla
:| :|
|
_
O
|
2-4 O 3
/ A TI / =
- ◦ → = (2-d) → di -12 -63 =L -
(caso autovalor Único)
O 2-6 1
y y 2.y
"""
:|! ! !)! ! ;) :|: : : | ◦ ◦ ◦
EMELINA -2%+1-21^-21=14-2/
Eff! ! !/ (¡ ¡ ¡1+1%4 ¡ ¡f) / 7)
Ía ! OH :c"
/Í ! !)
"
=
+ e →
=
,
t O 1 t O 1
t
-1011-1/[0/61]
∅ [011-01]^-50 ?islsds
Me piden la solución general : ylt ) =
t to
µ¡ ¡ ¡H! ! !)
ftp://fikite#.te:::::::ll::H=e2t
1 O o
" "
g- A) =
e 1 t "
édt
JHt-ft%e2t-e.at/-e2tft!k 7) e) =/
te
"
t
!
O 1 O
+ the
te
"
"
+
A) (§ .it/=fF%e2t.et)-iyT2t-fqe4.e2)
+
te
"
2 e4
, EJERCICIOS DE EXÁMENES ANTIGUOS
% ! !/ :|:|
-
A. DI =
"
o o
a-
T J , = -2
|} ¡¿ /
"
LA AIKO
-
→
O -
t 1
= 1-2-11 [ 1-d) 12-11-12 ]
-
y
+ Í-26+2=0 → D= 2± 4-4-12 = 2+-21
.
= 1=1 ¿
2 2
(¡ Yy ¡µ;)
21/2+113=0 "
LA HII
-
Ó → →
→
= →
yiltté
-21/2+41/3=0
¡{ ¡¡ ¡ / /Y;) (% / /%;)
"""
LA KIKE
- →
+
i. ¡
→
"" °
→
vi. →
ya :c
.
1-1+17112-1113=0 .
¡ .
)}
O
jalttélcostttisenttl }
/¡ | ✗ /
O O
costt) en tt)
¡ Catt ) + sen 1.µ sentt) costo -
1:11 ! ! !/ 1:11 : (3=1
→
""
=L!! ! :{÷:X!/ →
""
Y:*
se
-
"'
ztesin
B.
¡¡ =
ycos
A) +
" "'
CH" =
YH coslt) → INIYHI senlt/ + G. → = %, = [es
dt
""
Supongo que ylt) cíltlesi : = →
¢ (f) = YH)
esinlt)
cíltléin ! céltlcosltéin"? cíltléin
"
¥ dltt.tk ¢
"
= +
yltlcoslt) → G A) 2T
=
→
" '" "'
y A)
=
11-2-14 ) es →
ylt) Féin es
=
una solución particular
/ édy =/
ylt .tn/COslt)-cildtyo=ln2-iln2- lnl1+cil-sG'- 1ylt)- lnlcoslt
" "
C. DY = -
e- sinlt) → - sin Hldt → e _ = -
coslt) + ¢ →
) -111 → coslt) -11=0 → COSHI = -1 → t = IT + ZKTL lk = N )
La solución
que parte
de t = 0,
y
= tnz no se
puede prolongar hasta E- 21T .
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YO con yo >o
¥, 4¥ 2¥ = → Es una ecuación de Bernoulli
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= 1-2+403-1
t2
t" -1403-1 → Tiene asíntota ⇐◦
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El
4. Para condición inicial yo > 0 , la solución de este problema t≥ 1
cualquier es prolongada para
B.
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|
2-4 O 3
/ A TI / =
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" '" "'
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11-2-14 ) es →
ylt) Féin es
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una solución particular
/ édy =/
ylt .tn/COslt)-cildtyo=ln2-iln2- lnl1+cil-sG'- 1ylt)- lnlcoslt
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C. DY = -
e- sinlt) → - sin Hldt → e _ = -
coslt) + ¢ →
) -111 → coslt) -11=0 → COSHI = -1 → t = IT + ZKTL lk = N )
La solución
que parte
de t = 0,
y
= tnz no se
puede prolongar hasta E- 21T .
