Aritmética
-SUMAS
Se le dice suma a todo lo que, por sentido, asciende, crece, aumenta y/o une elementos. La
suma tiene esa capacidad por lo cual se ve usada en por ejemplo cosas de la vida cotidiana;
Ejemplo: si decimos que usted tiene 4 pelotas de futbol y le regalan 5 usted ahora tendrá 9
pelotas de futbol.
No solo se limita a sumas sino también a enumerar para saber cuanto se dispone de tal
cantidad de objetos.
La suma, por lo general es de números naturales, es decir, positivos. Los números naturales
van desde el 0 hasta el infinito. Aunque claro, existen sumas de números negativos entre
otros; los números naturales se representan como: “N= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9…}”
Existen varios tipos de conjuntos de números, el ya mencionado naturales y los enteros, los
enteros de igual forma van de 0 hasta el infinito, pero tiene la diferencia de que se incluye el -1
hasta el -infinito. Este se representa de la misma forma solo que con la letra Z.
“Z= {…-9, -8, -7, -6,-5,-4,-3,-2,-1, 0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9…}”
Operaciones:
5+2+10=17
10+20+35= 65
20+30+40= 90
Existen sumas de varios dígitos, si aprendes la de 3 dígitos ya eres capaz de resolver de más
dígitos.
En este caso la suma 6+4 forma un número de dos dígitos por lo cual el
ultimo digito que es 0 va hacia abajo y se lleva el 1 del 10 a la siguiente
columna, se suma nuevamente 6+4 pero ahora sumamos ese 1 de la
suma anterior así que es 11, llevamos ese 1 extra y sumamos 2+1+1
(agregando el 1 que estamos llevando) y nos da 410
,-RESTAS
Las restas son lo opuesto a la suma, en lugar de ascender, crecer y aumentar lo que hace es
descender, decrecer y disminuir. Esto se ve reflejado en por ejemplo cuando pierdes una
cantidad de objetos o útiles escolares, etc.
Digamos que usted posee 3 audífonos de los cuales perdiste 2, bueno ahora solo tienes un
audífono.
La resta de igual modo por lo general es de números naturales, pero hay casos donde se tiene
que restar decimales o números negativos.
Operaciones:
30+10-20= 20
50+20-30= 40
0 no puede restar a 9 porque es menor por lo tanto 7 le presta 1 a 0 y se
convierte en 10. (9+ número que me de 10, pues 1) ahora como 7 prestó
pasa a 6 y se resta con el otro 6 por lo cual es 0. Y ahora queda restar 2-1
que es 1. La respuesta es 101
Ahora supongamos que en algún caso te dan esta operación:
6-10
¿Cómo lo resolverías? Es probable que sugieras replantear la resta a 10-6 pero esto no es
posible ya que sin importar que no se puede replantear.
¿Por qué? Porque el primer número, ya sea en suma o resta siempre indicará cuanto posees
de tal objeto, por lo tanto, digamos que esos 6 representan manzanas y te piden restarlo por
10.
Entonces acá entra otra pregunta. ¿Cómo quieren que reste más de lo que yo tengo?
Y es acá donde entran:
-LOS NÚMEROS NEGATIVOS
¿Qué son los números negativos? Los números negativos son el resultado de una resta cuyo
orden es que un número menor entra primero que el número mayor como ya he puesto de
ejemplo de 6-10. ¿Cómo se puede resolver? Bueno es sencillo en realidad, solamente restalo
como si estuvieras restando 10-6 pero SIEMPRE recuerda poner a la izquierda del número el
signo de negativo que es este: “- “por ejemplo el resultado de 6-10= -4
El valor de los números negativos sin importar cuan grande sea el número negativo siempre
será inferior al 0
, ¿Qué utilidad tienen los números negativos? Bueno son útiles para determinar el grado de la
temperatura en tu país, por ejemplo, si hace extremo frio como en Rusia o Canadá la
temperatura es en su mayoría, negativa, por ejemplo: -35°
También sirven para medir el nivel del mar, en las rectas numéricas, entre otros. Su conjunto
son los números enteros.
Operaciones:
3-20= -17
14-45= -31
20-30= -10
30-60= -30
Ahora, ¿Qué sucede si nos plantean un problema similar a este?
7+ (-1)
Es en este tipo de problemas donde debemos conocer “LA REGLA DE LOS SIGNOS”
En este caso el problema es: 7+(-1) si llegamos a fijarnos en nuestra tabla dice que: + x – es
igual a – por lo tanto, el problema se resuelve como: 7-1= 6
5+(-4) + (-3)
+X-=-
Por lo que 5-4= 1
1+ (-3)
1 – 3= -2
-3 + (-5) – (+3)
-3-5-3= -11
¿Por qué 11? Bueno, viendo nuestra tabla recordemos que -x- es + así que al haber puros
signos de resta se suma, pero sabiendo que son negativos por lo tanto es -11.
-SUMAS
Se le dice suma a todo lo que, por sentido, asciende, crece, aumenta y/o une elementos. La
suma tiene esa capacidad por lo cual se ve usada en por ejemplo cosas de la vida cotidiana;
Ejemplo: si decimos que usted tiene 4 pelotas de futbol y le regalan 5 usted ahora tendrá 9
pelotas de futbol.
No solo se limita a sumas sino también a enumerar para saber cuanto se dispone de tal
cantidad de objetos.
La suma, por lo general es de números naturales, es decir, positivos. Los números naturales
van desde el 0 hasta el infinito. Aunque claro, existen sumas de números negativos entre
otros; los números naturales se representan como: “N= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9…}”
Existen varios tipos de conjuntos de números, el ya mencionado naturales y los enteros, los
enteros de igual forma van de 0 hasta el infinito, pero tiene la diferencia de que se incluye el -1
hasta el -infinito. Este se representa de la misma forma solo que con la letra Z.
“Z= {…-9, -8, -7, -6,-5,-4,-3,-2,-1, 0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9…}”
Operaciones:
5+2+10=17
10+20+35= 65
20+30+40= 90
Existen sumas de varios dígitos, si aprendes la de 3 dígitos ya eres capaz de resolver de más
dígitos.
En este caso la suma 6+4 forma un número de dos dígitos por lo cual el
ultimo digito que es 0 va hacia abajo y se lleva el 1 del 10 a la siguiente
columna, se suma nuevamente 6+4 pero ahora sumamos ese 1 de la
suma anterior así que es 11, llevamos ese 1 extra y sumamos 2+1+1
(agregando el 1 que estamos llevando) y nos da 410
,-RESTAS
Las restas son lo opuesto a la suma, en lugar de ascender, crecer y aumentar lo que hace es
descender, decrecer y disminuir. Esto se ve reflejado en por ejemplo cuando pierdes una
cantidad de objetos o útiles escolares, etc.
Digamos que usted posee 3 audífonos de los cuales perdiste 2, bueno ahora solo tienes un
audífono.
La resta de igual modo por lo general es de números naturales, pero hay casos donde se tiene
que restar decimales o números negativos.
Operaciones:
30+10-20= 20
50+20-30= 40
0 no puede restar a 9 porque es menor por lo tanto 7 le presta 1 a 0 y se
convierte en 10. (9+ número que me de 10, pues 1) ahora como 7 prestó
pasa a 6 y se resta con el otro 6 por lo cual es 0. Y ahora queda restar 2-1
que es 1. La respuesta es 101
Ahora supongamos que en algún caso te dan esta operación:
6-10
¿Cómo lo resolverías? Es probable que sugieras replantear la resta a 10-6 pero esto no es
posible ya que sin importar que no se puede replantear.
¿Por qué? Porque el primer número, ya sea en suma o resta siempre indicará cuanto posees
de tal objeto, por lo tanto, digamos que esos 6 representan manzanas y te piden restarlo por
10.
Entonces acá entra otra pregunta. ¿Cómo quieren que reste más de lo que yo tengo?
Y es acá donde entran:
-LOS NÚMEROS NEGATIVOS
¿Qué son los números negativos? Los números negativos son el resultado de una resta cuyo
orden es que un número menor entra primero que el número mayor como ya he puesto de
ejemplo de 6-10. ¿Cómo se puede resolver? Bueno es sencillo en realidad, solamente restalo
como si estuvieras restando 10-6 pero SIEMPRE recuerda poner a la izquierda del número el
signo de negativo que es este: “- “por ejemplo el resultado de 6-10= -4
El valor de los números negativos sin importar cuan grande sea el número negativo siempre
será inferior al 0
, ¿Qué utilidad tienen los números negativos? Bueno son útiles para determinar el grado de la
temperatura en tu país, por ejemplo, si hace extremo frio como en Rusia o Canadá la
temperatura es en su mayoría, negativa, por ejemplo: -35°
También sirven para medir el nivel del mar, en las rectas numéricas, entre otros. Su conjunto
son los números enteros.
Operaciones:
3-20= -17
14-45= -31
20-30= -10
30-60= -30
Ahora, ¿Qué sucede si nos plantean un problema similar a este?
7+ (-1)
Es en este tipo de problemas donde debemos conocer “LA REGLA DE LOS SIGNOS”
En este caso el problema es: 7+(-1) si llegamos a fijarnos en nuestra tabla dice que: + x – es
igual a – por lo tanto, el problema se resuelve como: 7-1= 6
5+(-4) + (-3)
+X-=-
Por lo que 5-4= 1
1+ (-3)
1 – 3= -2
-3 + (-5) – (+3)
-3-5-3= -11
¿Por qué 11? Bueno, viendo nuestra tabla recordemos que -x- es + así que al haber puros
signos de resta se suma, pero sabiendo que son negativos por lo tanto es -11.
