Aproximación y Teorema de Pitágoras, apunte.

Aproximación.

En matemática, al trabajar con números con muchas o incluso infinitas cifras
decimales, se deben realizar APROXIMACIONES. Estas pueden realizarse de dos
formas: Por truncamiento o por redondeo.
En el primer caso, el número se corta directamente en las cifras que no se desean
considerar. En un ejercicio, esta información se brinda de la siguiente forma: E < x.
Por ejemplo:


7,3333333333333 = 7,33
E<0,1


Por otro lado, podemos aproximar por redondeo, para esto se considera la cifra
siguiente a la última donde se va a cortar, dependiendo de su valor. Si es mayor o igual
a 5, se suma 1 a la última cifra. Si es menor, el número queda intacto.
Por ejemplo:

7
9
= 0,7777777777= 0,778
E<0,001




Teorema de Pitágoras.
El Teorema de Pitágoras, establece que en los triángulos rectángulos, la hipotenusa
mide lo mismo que la suma de la raíz cuadrada de ambos catetos.
¡! Los triángulos rectángulos, son aquellos qué tienen uno de sus ángulos de 90°.


En el siguiente gráfico podemos ver tanto la hipotenusa (𝑎𝑐) siendo el lado opuesto al lado
de 90° y el más largo del triángulo y ambos catetos (𝑎𝑏 − 𝑏𝑐). Para encontrar el valor de la
primera, tenemos la siguiente fórmula:
2 2 2
𝐻𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 = 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 + 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜


Por ejemplo (valores inventados):
(ab) = 21 cm. (bc) = 28 cm.

2 2 2
𝑎𝑐 = 21 + 28
2
𝑎𝑐 = 441+748
2
𝑎𝑐 =1225
𝑎𝑐= 1225

𝑎𝑐= 35 cm