Lektion 1 - Einführung
Beschreibende Statistik: Beschreibung von Daten ohne Verallgemeinerung
Schließende Statistik: Herleitung von allgemein gültigen Aussagen
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Verallgemeinerung = Wahrscheinlichkeitsaussage
Merkmalsträger „xj“: Informationsträger
Merkmal: Informationen/Eigenschaften, die erhoben werden sollen, bezeichnet mit lat. Großbuchstaben
Beobachtungswerte „n“: Ergebnisse, die für Merkmal tatsächlich beobachtet werden können
Merkmalsausprägungen „m“: theoretische Werte/Kategorien die Merkmal annehmen kann
Qualitatives Merkmal: keine natürliche Reihenfolge z. B. Geschlecht, Beruf, Nominalskala.
Komparatives Merkmal: natürliche Reihenfolge z. B. Noten, Ordinalskala, Abstände nicht interpretierbar
Quantitatives Merkmal: natürliche Reihenfolge, Abstände interpretierbar.
Diskretes Merkmal: abzählbare Merkmalsausprägungen, endlich, alles menschengemachte z. B. Würfel
Stetiges Merkmal: überabzählbare Merkmalsausprägungen, unendlich, nicht zählbar z. B. Gewicht 7,5, 7,51, 7,511
Lektion 2 – Auswertungsmethoden Eindimensionaler Daten
Häufigkeitsverteilung: grafische und/oder tabellarische Darstellung der absoluten bzw. relativen Häufigkeiten
Absolute Häufigkeit „h(xj)“: Anzahl bestimmter Merkmalsausprägung
Relative Häufigkeit „f(xj)“: %-Anteil aller Beobachtungswerte
Kumulierte absolute Häufigkeit „H(xj)“: Summe der absoluten Häufigkeiten von Merkmalsausprägungen
Kumulierte relative Häufigkeit „F(xj)“: %-Summe der relativen Häufigkeiten von Merkmalsausprägungen
Klassenmitte: Wert, der in der Mitte der Klasse liegt
Klassenbreite: Differenz zw. oberer und unterer Klassengrenze
Einpunkt-Verteilung: aus Beobachtungswerten wird nur Klassenmitte für Darstellung
Rechteck-Verteilung: Beobachtungswerte verteilen sich gleichmäßig über gesamte Klassenbreite
Lagemaße: (zentrale) Lage einer Verteilung
Streuungsmaße: Beschreibung der Streuung der Daten, Unterschiedlichkeit der Daten
Mittelwert: Durchschnitt der Beobachtungswerte
Ausreißer: Beobachtungswerte, die „aus der Reihe tanzen“, Wert der Durchschnittswert verzerrt
Modus „xmod“: am häufigsten beobachtet Wert
Median „xmed“: Beobachtungswert, der genau in der Mitte liegt
Varianz „s2“: Streuung der Daten um Mittelwert, quadrierte Zahl
Standardabweichung „s“: durchschnittliche Abweichung der Beobachtungswerte vom Mittelwert
Mittlere absolute Abweichung (MAD): summierte absolute Differenz der Beobachtungswerte zum Mittelwert
Spannweite “R“: Differenz zw. maximalen u. minimalen Beobachtungswert
Lektion 3 - AUSWERTUNGSMETHODEN ZWEIDIMENSIONALER DATEN
Streuungsdiagramm: zeigt Zsmhang zw. 2-dimensionalen Daten grafisch, Merkmale müssen quantitativ sein
Korrelation: Zsmhang zw. 2 quantitativen Merkmalen
Kontingenztabelle: Tabelle für 2dimensionale Daten, Merkmale sollten qualitativ oder komparativ sein
Kontingenz: Zsmhang zw. 2 qualitativen und komparativen Merkmalen
Kovarianz „cxy“: zeigt linearen Zsmhangs zw. 2 quantitativen Merkmalen, entweder positiv oder negativ
Korrelationskoeffizient „rxy“ Stärke des Zsmhangs zw. 2 quantitativen Merkmalen
Beschreibende Statistik: Beschreibung von Daten ohne Verallgemeinerung
Schließende Statistik: Herleitung von allgemein gültigen Aussagen
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Verallgemeinerung = Wahrscheinlichkeitsaussage
Merkmalsträger „xj“: Informationsträger
Merkmal: Informationen/Eigenschaften, die erhoben werden sollen, bezeichnet mit lat. Großbuchstaben
Beobachtungswerte „n“: Ergebnisse, die für Merkmal tatsächlich beobachtet werden können
Merkmalsausprägungen „m“: theoretische Werte/Kategorien die Merkmal annehmen kann
Qualitatives Merkmal: keine natürliche Reihenfolge z. B. Geschlecht, Beruf, Nominalskala.
Komparatives Merkmal: natürliche Reihenfolge z. B. Noten, Ordinalskala, Abstände nicht interpretierbar
Quantitatives Merkmal: natürliche Reihenfolge, Abstände interpretierbar.
Diskretes Merkmal: abzählbare Merkmalsausprägungen, endlich, alles menschengemachte z. B. Würfel
Stetiges Merkmal: überabzählbare Merkmalsausprägungen, unendlich, nicht zählbar z. B. Gewicht 7,5, 7,51, 7,511
Lektion 2 – Auswertungsmethoden Eindimensionaler Daten
Häufigkeitsverteilung: grafische und/oder tabellarische Darstellung der absoluten bzw. relativen Häufigkeiten
Absolute Häufigkeit „h(xj)“: Anzahl bestimmter Merkmalsausprägung
Relative Häufigkeit „f(xj)“: %-Anteil aller Beobachtungswerte
Kumulierte absolute Häufigkeit „H(xj)“: Summe der absoluten Häufigkeiten von Merkmalsausprägungen
Kumulierte relative Häufigkeit „F(xj)“: %-Summe der relativen Häufigkeiten von Merkmalsausprägungen
Klassenmitte: Wert, der in der Mitte der Klasse liegt
Klassenbreite: Differenz zw. oberer und unterer Klassengrenze
Einpunkt-Verteilung: aus Beobachtungswerten wird nur Klassenmitte für Darstellung
Rechteck-Verteilung: Beobachtungswerte verteilen sich gleichmäßig über gesamte Klassenbreite
Lagemaße: (zentrale) Lage einer Verteilung
Streuungsmaße: Beschreibung der Streuung der Daten, Unterschiedlichkeit der Daten
Mittelwert: Durchschnitt der Beobachtungswerte
Ausreißer: Beobachtungswerte, die „aus der Reihe tanzen“, Wert der Durchschnittswert verzerrt
Modus „xmod“: am häufigsten beobachtet Wert
Median „xmed“: Beobachtungswert, der genau in der Mitte liegt
Varianz „s2“: Streuung der Daten um Mittelwert, quadrierte Zahl
Standardabweichung „s“: durchschnittliche Abweichung der Beobachtungswerte vom Mittelwert
Mittlere absolute Abweichung (MAD): summierte absolute Differenz der Beobachtungswerte zum Mittelwert
Spannweite “R“: Differenz zw. maximalen u. minimalen Beobachtungswert
Lektion 3 - AUSWERTUNGSMETHODEN ZWEIDIMENSIONALER DATEN
Streuungsdiagramm: zeigt Zsmhang zw. 2-dimensionalen Daten grafisch, Merkmale müssen quantitativ sein
Korrelation: Zsmhang zw. 2 quantitativen Merkmalen
Kontingenztabelle: Tabelle für 2dimensionale Daten, Merkmale sollten qualitativ oder komparativ sein
Kontingenz: Zsmhang zw. 2 qualitativen und komparativen Merkmalen
Kovarianz „cxy“: zeigt linearen Zsmhangs zw. 2 quantitativen Merkmalen, entweder positiv oder negativ
Korrelationskoeffizient „rxy“ Stärke des Zsmhangs zw. 2 quantitativen Merkmalen
