Functies en de Casio
De Casio kan je behulpzaam zijn bij het werken met functies. Bijvoorbeeld kun je gemakkelijk
nulpunten, snijpunten, oppervlakte onder een grafiek, de helling van een grafiek bepalen. Verder kun
je functies eenvoudig combineren, zelfs schakelen.
Loop eerst het practicum: ‘Basistechnieken Casio’ door.
Inhoud
Functiewaarden, nulpunten en toppen
Snijpunten van twee functies
Functies combineren
Families van functies
Hellingen van functies
Oppervlakte onder de grafiek
Functies die uit meerdere delen bestaan
, Functiewaarden, nulpunten en toppen
Je weet hoe je een functie kunt invoeren via Y=. Als je eenmaal een functie hebt ingevoerd, kun je er
met de verschillende toetsen direct onder het beeldscherm van alles mee doen.
De functies Trace, Zoom, V-Window en Draw heb je al regelmatig gebruikt. Er zijn echter meer
mogelijkheden.
Bekijk de grafiek van de functie:
𝑌1(𝑥) = 𝑥 3 – 4𝑥
Breng hem netjes in beeld, kies zodanige vensterinstellingen dat x loopt vanaf -4 tot 4 en y loopt van -
10 tot 10.
Maak een tabel van de grafiek. Kies de instellingen zodanig dat de x van -4 tot 2 loopt met stapgrootte
1. Uit deze tabel zijn de karakteristieken van de grafiek van deze functie (de nulpunten en toppen)
eenvoudig af te lezen.
Deze karakteristieken zijn ook te bepalen als de functie minder eenvoudig in beeld is te krijgen.
Daartoe heeft de Casio het G-solve-menu. Ga hiervoor terug naar de grafiek en druk op y(G-Solv).
Met de acht functies in dit menu kun je van alles over de grafiek te weten komen:
Met q(Root) kun je de nulpunten
bepalen. Als je erop drukt geeft je
rekenmachine gelijk het meest linkse
nulpunt. Met de pijltjestoetsen kun je naar
een volgend of vorig nulpunt van de grafiek
gaan. Onderin je scherm staan de waarden
van x en y die bij het punt horen.
Met w(Max) en e(Min) kun je maxima
en minima van de grafiek bepalen. Dit gaat
op dezelfde manier als hierboven.
Als je op u drukt, kun je uit de laatste drie functies kiezen. Twee hiervan zijn op dit moment voor jou
interessant:
Met q(Y-Cal) de y-waarde bepalen bij
een bepaalde waarde van x. Als je op
q(Y-Cal) drukt, vul je eerst je x-waarde
in. Vervolgens druk je op l. Het punt met
coördinaten verschijnt nu op je scherm.
Met w(X-Cal) kun je een x-waarde
bepalen bij een bepaalde waarde van y. Dit
gaat op dezelfde manier als hierboven,
alleen moet je nu dus een y-waarde
invullen.
Controleer nu dat (-2,0), (0,0) en (2,0) de nulpunten van y1 zijn en dat (1,155; -3,079) en
(-1,155; 3,079) de toppen van y1 zijn.
▲
De Casio kan je behulpzaam zijn bij het werken met functies. Bijvoorbeeld kun je gemakkelijk
nulpunten, snijpunten, oppervlakte onder een grafiek, de helling van een grafiek bepalen. Verder kun
je functies eenvoudig combineren, zelfs schakelen.
Loop eerst het practicum: ‘Basistechnieken Casio’ door.
Inhoud
Functiewaarden, nulpunten en toppen
Snijpunten van twee functies
Functies combineren
Families van functies
Hellingen van functies
Oppervlakte onder de grafiek
Functies die uit meerdere delen bestaan
, Functiewaarden, nulpunten en toppen
Je weet hoe je een functie kunt invoeren via Y=. Als je eenmaal een functie hebt ingevoerd, kun je er
met de verschillende toetsen direct onder het beeldscherm van alles mee doen.
De functies Trace, Zoom, V-Window en Draw heb je al regelmatig gebruikt. Er zijn echter meer
mogelijkheden.
Bekijk de grafiek van de functie:
𝑌1(𝑥) = 𝑥 3 – 4𝑥
Breng hem netjes in beeld, kies zodanige vensterinstellingen dat x loopt vanaf -4 tot 4 en y loopt van -
10 tot 10.
Maak een tabel van de grafiek. Kies de instellingen zodanig dat de x van -4 tot 2 loopt met stapgrootte
1. Uit deze tabel zijn de karakteristieken van de grafiek van deze functie (de nulpunten en toppen)
eenvoudig af te lezen.
Deze karakteristieken zijn ook te bepalen als de functie minder eenvoudig in beeld is te krijgen.
Daartoe heeft de Casio het G-solve-menu. Ga hiervoor terug naar de grafiek en druk op y(G-Solv).
Met de acht functies in dit menu kun je van alles over de grafiek te weten komen:
Met q(Root) kun je de nulpunten
bepalen. Als je erop drukt geeft je
rekenmachine gelijk het meest linkse
nulpunt. Met de pijltjestoetsen kun je naar
een volgend of vorig nulpunt van de grafiek
gaan. Onderin je scherm staan de waarden
van x en y die bij het punt horen.
Met w(Max) en e(Min) kun je maxima
en minima van de grafiek bepalen. Dit gaat
op dezelfde manier als hierboven.
Als je op u drukt, kun je uit de laatste drie functies kiezen. Twee hiervan zijn op dit moment voor jou
interessant:
Met q(Y-Cal) de y-waarde bepalen bij
een bepaalde waarde van x. Als je op
q(Y-Cal) drukt, vul je eerst je x-waarde
in. Vervolgens druk je op l. Het punt met
coördinaten verschijnt nu op je scherm.
Met w(X-Cal) kun je een x-waarde
bepalen bij een bepaalde waarde van y. Dit
gaat op dezelfde manier als hierboven,
alleen moet je nu dus een y-waarde
invullen.
Controleer nu dat (-2,0), (0,0) en (2,0) de nulpunten van y1 zijn en dat (1,155; -3,079) en
(-1,155; 3,079) de toppen van y1 zijn.
▲
