Resumen
Samenvatting Inleiding Statistiek (FEB21018)
- Grado
- Institución
Samenvatting van Inleiding Statistiek (econometrie EUR)
[Mostrar más]Vista previa 2 fuera de 6 páginas
Vista previa 2 fuera de 6 páginas
Añadir al carrito
Añadir al carrito
1 revisar
Por: abdelkhatabi • 1 año hace
Vendedor
Seguir
LeonVerweij
Comentarios recibidos
Vista previa del contenido
Samenvatting Inleiding StatistiekHoorcollege 1
!! "!" "⋯"!# %
Gemiddelde $
= 𝑦$ = $ ∑$&'% 𝑦&
Mediaan ³ 50% moet ³ mediaan
³ 50% moet £ mediaan
Modus meest voorkomende
Range grootste – kleinste
Interkwantiel range Q3 – Q1
% $
MAD ∑ |𝑦 − 𝑦$|
$ &'% &
%
Variantie 𝑠 ( = $ ∑$&'%(𝑦& − 𝑦$)(
Standaarddeviatie 𝑠 = √𝑠 (
Empirische regel ongeveer 68% ligt tussen 𝑦$ – s en 𝑦$ + s
ongeveer 95% ligt tussen 𝑦$ – 2s en 𝑦$ + 2s
ongeveer 99,7% ligt tussen 𝑦$ – 3s en 𝑦$ + 3s
Stelling Tchebysheff Voor elke k > 1 is de fractie waarnemingen tussen 𝑦$ + ks en 𝑦$ – ks tenminste
%
1 − )"
Universum S = sample space
Verzameling A Ì S (Inleiding statistiek ‘Ì’ is hetzelfde als inleiding analyse ‘Í’)
Doorsnede A Ç B: in A én in B
Vereniging A È B: in A of in B of in beide
Complement Ac: niet in A
Disjunct AÇB=f
Wet van De Morgan (A È B)c = Ac Ç Bc
(A Ç B)c = Ac È Bc
Associatieve wetten A Ç (B Ç C) = (A Ç B) Ç C = A Ç B Ç C
A È (B È C) = (A È B) È C = A È B È C
Hoorcollege 2
Soorten kansen subjectief (gokken), frequentistisch (vaak herhalen), wiskundig
Als je frequentistisch vaak herhaalt, dan convergeert het naar wisk.
Verzameling collectie met elementen
Experiment proces dat waarneming oplevert
Toevalsexperiment experiment met onzekere uitkomst
Uitkomstruimte S, verzameling van alle mogelijke uitkomsten
Gebeurtenis E, deelverzameling van S, E ⊂ S
Elementaire geb. verzameling E met precies 1 element
Samengestelde geb. verzameling E met meer dan 1 element
Discrete uitk. ruimte S die eindig of aftelbaar oneindig is
P afbeelding die aan elke A ⊂ S een getal toekent
P(A) de kans op A, die voldoet aan 3 axioma’s
Axioma 1 P(A) ³ 0 voor alle A ⊂ S
Axioma 2 P(S) = 1
Axioma 3 𝑃(⋃* *
&'% 𝐴& ) = ∑&'% 𝑃(𝐴& ) 𝑎𝑙𝑠 𝐴& ∩ 𝐴+ = ∅ 𝑣𝑜𝑜𝑟 𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑖 ≠ 𝑗
Somregel P(A1 È A2 È … È An) = P(A1) + P(A2) + … + P(An), als alle Ai disjunct zijn
Hoorcollege 3 Ax. 3
Sample point method P(A) = SP({ei}), {i, ei Î A}
A = È {ei} {i, ei Î A}, ei verschillend, {ei} disjunct
$
Telmethode 𝑃(𝐴) = ,$ (voor willekeurig keuze maken)
Productregel Paren (x,y) met x Î X en y Î Y, #(X) = m en #(Y) = n à # paren (x,y) = m*n
, $!
Permutatie # = ($/0)!
$!
Combinatie # = ($/0)!0! = ($0) à binomiale coëfficient
Herhaalde permutatie r keer kiezen uit n mogelijkheden met volgorde
# = n * n * n * … * n = nr
($"0/%)!
Herhaalde combinatie # = ($/0)!0! = ($"0/%
0
)
$! $
Multinomiaal #=$ = ($ )
! !$" !…$% ! ! $" … $%
Meer dan 2 uitkomsten / groepen
Trekken zonder terugleggen
Groepen verschillen
Binnen groep geen volgorde
Terugleggen
Met Zonder
Met Herhaalde permutatie Permutatie
Volgorde
Zonder Herhaalde combinatie Combinatie
Hoorcollege 4 + 5
Conditionele kansen kans op A als je weet dat B is opgetreden, P(A | B)
4(5 ∩ 7)
Definitie: 𝑃(𝐴 | 𝐵) =
4(7)
Onafhankelijk A is onafhankelijk van B als:
• P(A | B) = P(A)
• P(B | A) = P(B)
• P(A Ç B) = P(A) * P(B)
Productregel P(A Ç B) = P(A | B) * P(B) = P(B | A) * P(A)
= P(A) * P(B) alleen als A & B onafhankelijk zijn
Complementregel P(Ac) = 1 – P(A)
P(Ac | B) = 1 – P(A | B)
Algemene somregel P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B)
= P(A) + P(B) alleen als A Ç B = f (A en B disjunct)
Compositiemethode Voor P(A) berekenen, A gaan samenstellen uit “eenvoudigere”
gebeurtenissen, d.m.v.: Ç, È, c
Vooral makkelijk zijn Ç (productregel) en È (somregel)
8(9)∗8(; | 9)
Stelling van Bayes P(B | A) = 8(9)∗8(; | 9) " 8(9& )∗8(; | 9& )
8=9' >∗8(; | 9' )
P(B + | A) = ∑%
()! 8(9( )∗8(; | 9( )
Hoorcollege 6
Kansvariabele Y:SàR
P(Y = y) of p(y)
0 £ p(y) £ 1
∑! 𝑝(𝑦) = 1
Verwachte waarde 𝐸(𝑌) = ∑! 𝑦𝑝(𝑦) = 𝜇 (gemiddelde)
𝐸[𝑔(𝑌)] = ∑@AAB ! 𝑔(𝑦)𝑝(𝑦)
Variantie 𝑉(𝑌) = 𝐸[(𝑌 − 𝜇)( ] = 𝜎 (
Standaarddeviatie I𝑉(𝑌) = 𝜎
Regels 𝐸(𝑐) = 𝑐
𝐸[𝑐𝑔(𝑌)] = 𝑐𝐸[𝑔(𝑌)]
𝐸[𝑔% (𝑌) + 𝑔( (𝑌) + ⋯ + 𝑔) (𝑌)] = 𝐸[𝑔% (𝑌)] + 𝐸[𝑔( (𝑌)] + ⋯ + 𝐸[𝑔) (𝑌)] ofwel
𝐸M∑)&'% 𝑔& (𝑌)N = ∑)&'% 𝐸[𝑔& (𝑌)]
𝑉(𝑌) = 𝜎 ( = 𝐸[(𝑌 − 𝜇)( ] = 𝐸(𝑌 ( ) − 𝜇( = 𝐸(𝑌 ( ) − [𝐸(𝑌)](
Los beneficios de comprar resúmenes en Stuvia estan en línea:
Garantiza la calidad de los comentarios
Compradores de Stuvia evaluaron más de 700.000 resúmenes. Así estas seguro que compras los mejores documentos!
Compra fácil y rápido
Puedes pagar rápidamente y en una vez con iDeal, tarjeta de crédito o con tu crédito de Stuvia. Sin tener que hacerte miembro.
Enfócate en lo más importante
Tus compañeros escriben los resúmenes. Por eso tienes la seguridad que tienes un resumen actual y confiable. Así llegas a la conclusión rapidamente!
Preguntas frecuentes
What do I get when I buy this document?
You get a PDF, available immediately after your purchase. The purchased document is accessible anytime, anywhere and indefinitely through your profile.
100% de satisfacción garantizada: ¿Cómo funciona?
Nuestra garantía de satisfacción le asegura que siempre encontrará un documento de estudio a tu medida. Tu rellenas un formulario y nuestro equipo de atención al cliente se encarga del resto.
Who am I buying this summary from?
Stuvia is a marketplace, so you are not buying this document from us, but from seller LeonVerweij. Stuvia facilitates payment to the seller.
Will I be stuck with a subscription?
No, you only buy this summary for 6,99 €. You're not tied to anything after your purchase.
Can Stuvia be trusted?
4.6 stars on Google & Trustpilot (+1000 reviews)
45,681 summaries were sold in the last 30 days
Founded in 2010, the go-to place to buy summaries for 14 years now