, Ebau
3A)
R: 5- ✗ } 5- Z T 3×-4 8 Z t 35=0
y :
y
= =
;
-
.
Sacamos el vector der el vector normal de ⊕
y
:{
✗ = 5 - t
r 3+1 ;
VT =
1-1 1,11 ÑT :( 3 -4 , -81
y = , ,
2- = 5- t
Comprobamos que se cortan con el producto escalar
VI. NI = 1-1 1,11,
.
13 ,
-
Y
,
-
8) = -
3- 4-8 = -
15 Como VI. NI ≠o se cortan en un punto
Calculamos dicho punto sustituyendo los valores X
,
y ,
2- en el plano
3. ( 5-11 -
4. (3+1) -
8. ( 5-11 + 35=0
15-3 t -
12 -
41 -
Yo + 81 + 35=0
;
-2+1=0 t : 2
;
Una vez tenemos t ,
sustituimos en la recta y obt entremos el punto
}
✗ = 5-2 ✗ = 3
;
3+2 la recta el plano se cortan el punto ( 3,5 3)
y
5 en
y
= =
;
y
,
¥
2- = 5-2
; 2- = 3
aop
ti
b)
Como el nuevo plano ✗ Hr entonces tendrá el vector de r como es perpendicular ⊕
y
a
,
el vector normal de ⊕ pertenecerá a ✗ .
Hacemos el determinante
• A
[
T &
°
↓" "
"
÷ r
- 1 1 -1
:( ✗ 2) 1. c- 8)
- .
-
I l 4) LZ 2)
- - . -
+ 3. (
y
-
2) .
(-1/-12--2) -
t -
3 + 1. (-41.1×-2) + 8. (
y 2)
- .
1- 1)
8×+16 42--8 6 32-+6-4×+8 8 16 -12×-11
-3g 44
= + + t 2-
y = +
-
y
+
- -
z -
y -
y
El plano paralelo perpendicular ⊕ 17721 -12×-11
y que pasa por es 2- -44
y
a r ,
a + =
3A)
R: 5- ✗ } 5- Z T 3×-4 8 Z t 35=0
y :
y
= =
;
-
.
Sacamos el vector der el vector normal de ⊕
y
:{
✗ = 5 - t
r 3+1 ;
VT =
1-1 1,11 ÑT :( 3 -4 , -81
y = , ,
2- = 5- t
Comprobamos que se cortan con el producto escalar
VI. NI = 1-1 1,11,
.
13 ,
-
Y
,
-
8) = -
3- 4-8 = -
15 Como VI. NI ≠o se cortan en un punto
Calculamos dicho punto sustituyendo los valores X
,
y ,
2- en el plano
3. ( 5-11 -
4. (3+1) -
8. ( 5-11 + 35=0
15-3 t -
12 -
41 -
Yo + 81 + 35=0
;
-2+1=0 t : 2
;
Una vez tenemos t ,
sustituimos en la recta y obt entremos el punto
}
✗ = 5-2 ✗ = 3
;
3+2 la recta el plano se cortan el punto ( 3,5 3)
y
5 en
y
= =
;
y
,
¥
2- = 5-2
; 2- = 3
aop
ti
b)
Como el nuevo plano ✗ Hr entonces tendrá el vector de r como es perpendicular ⊕
y
a
,
el vector normal de ⊕ pertenecerá a ✗ .
Hacemos el determinante
• A
[
T &
°
↓" "
"
÷ r
- 1 1 -1
:( ✗ 2) 1. c- 8)
- .
-
I l 4) LZ 2)
- - . -
+ 3. (
y
-
2) .
(-1/-12--2) -
t -
3 + 1. (-41.1×-2) + 8. (
y 2)
- .
1- 1)
8×+16 42--8 6 32-+6-4×+8 8 16 -12×-11
-3g 44
= + + t 2-
y = +
-
y
+
- -
z -
y -
y
El plano paralelo perpendicular ⊕ 17721 -12×-11
y que pasa por es 2- -44
y
a r ,
a + =
